离散可积系统相关论文
离散可积系统是离散微分几何的一个重要内容，它与圆模式理论密切相关。本文研究了四边形图上离散可积系统的多维相容性及其拉格朗日......
本文的研究可分为两类,一方面我们首先将Cauchy矩阵方法推广,并用推广的Cauchy矩阵方法研究了一系列离散可积系统的精确解,包括链K......
离散可积系统的变换和约化对于探讨方程间的联系以及构造精确解等具有重要意义.本文分为以下三部分进行讨论.第一,利用ABS链方程的......
学位
本文研究目标是展示离散可积系统与椭圆函数理论之间的密切联系,研究的主要内容是:构造离散可积系统的椭圆型解,以及可积系统本身......
穿衣方法最早是由Zakhrov和Shabat在上个世纪70年代创立的，它从一个积分算子F和两个Volterra算子K±出发，利用积分算子的三角分解关......
圆模式理论是一个丰富而有趣的领域，它起源于经典的圆填充理论。近年来得到了快速的发展并产生了很大的影响，它与离散微分几何、复分......
本课题主要研究离散可积系统及可积耦合系统。在第二章中，首先讨论了两个二阶的离散矩阵谱问题，然后研究了两个新的三阶的离散矩阵谱......
本文主要研究的是离散可积系统的可积性及其在对称约束下的双非线性化，得到新的可积辛映射和在Liouville意义下可积的Hamilton系统，......
本文利用孤子方程和其Backlund变换的相容性导出Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa(DJKM)方程, Calogero方程和两类扩展Kadomtsev-Petvias......
学位
本论文主要研究:离散的微分-差分方程族的可积性及其在恰当Bargmann约束下的双非线性化,获得有限维完全可积的Hamilton系统和可积......
给出了Manin-Radul超对称KdV方程的贝克隆变换和非线性叠加公式,由此获得了超的一孤子解和二孤子解,构造了超的半离散系统和全离散......
基于一离散等谱问题建立起一族典型的非线性可积孤子方程族，同时给出了该孤子方程族的哈密顿结构，还证明了该孤立子方程族是刘维尔可......
通过离散的零曲率表示导出了一个基于离散的矩阵谱问题的典型晶格孤子方程,同时证明了相应的晶格系统是Liouville可积的,进一步通......
众所周知四边形图上的离散位势KdV方程具有三维相容性，该文利用三维相容性的结果，证明了离散KdV方程具有四维和五维相容性：并讨论了四......
对比已有完善而系统理论的微分方程领域,差分方程理论尚处于发展之中.近年来离散可积理论的进展,带来了差分方程理论的革命.多维相......
随着科学技术的飞速发展,非线性可积系统在越来越多的领域有着至关重要的地位.可积系统和它的非线性局域波解可以用来描述海洋学、......
本文以超对称可积系统为主要研究对象,着重考虑了一个N二2的超对称KdV方程以及一个高阶Lax可积的超对称SK方程（其Lax表示的矩阵形式......
基于一个新的离散等谱特征值问题,利用屠格式导出非线性微分-差分方程族,建立其Hamilton结构,证明方程族的Liouville可积,并给出其......
对一个离散Schrodinger谱问题，给出与其相联系方程族的双Hamilton结构，同时构造了该族的一个Darboux变换．......
引入一个新的离散等谱特征值问题,导出相应的非线性微分-差分方程族,利用迹恒等式建立了方程族的Hamilton结构,证明了方程族是Liou......
利用Darboux变换方法讨论一类离散可积系统.先从新的初始解出发,利用Darboux变换给出方程的精确解,然后选择适当的参数,给出方程的......
针对Manin和Radul提出的超对称Korteweg-de Vries(MRSKdV)方程,该文给出了该方程的一个新的贝克隆变换并建立了与此相关的非线性叠......
本文研究了离散可积系统的精确求解问题,使用的方法有三种：达布变换法,反散射变换法和Hirota双线性方法.首先是研究离散可积系统的......
本文基于三角曲线的理论来研究几个与3×3离散矩阵谱问题相联系的孤子方程族的有限亏格解,分别是Itoh–Narita–Bogoyavlensky晶格......
