LIOUVILLE可积相关论文
本文主要研究了超可积系统及其超Hamilton结构,超可积系统的对称约束及其双非线性化,Li方程族的守恒律和对称以及带自相容源的Geng......
本文主要考虑非线性微分-差分方程的守恒律与Darboux变换及相关问题.全文共分五章.第一章主要介绍背景知识与涉及到的概念、理论和......
本文从具有三个位势的4×4的矩阵谱问题出发导出两类非线性发展方程族,并写出其中一类的第一个非平凡的方程是Satsuma-Hirota耦合K......
该文分别构造了具有2个位势和3个位势的等谱特征问题.从等谱问题出发,利用屠格式导出了著名的广义Burgers方程族和一类新的MKdV-NL......
判定微分方程是否可积或者求其精确解是微分方程论最基本和最重要的问题之一.对于含参数的微分方程,求出使方程可积的参数关系以及......
用数值计算与分析相结合的方法,我们研究了复域上Brusselator方程过极限环的积分流形的结构,发现此积分流形在通过极限环时先形成......
(2+1)维孤子方程的显式解的求得是困难问题。近几十年已经取得了不少进展，但各自的方法都有一定的局限性。本文主要是用非线性化方......
近年来，非线性科学已广泛应用于数学、物理、化学、生物学、通讯、经济学等学科，引起了人们普遍关注．孤立子理论是非线性科学的重要组......
本文立足于一个2×2谱问题，获得了3×3Lenard算子对(K，J)，并由此导出一类非平凡的(1+1)维孤子方程族。对该方程族中的参数取不同的值，......
本文在Lie代数成gl(3，R)对应的Lie-Poisson结构的基础上，引入了gl(3，R)和自身的半直积Lie代数的Lie-Poisson结构，并以Gaudin模型及扩展......
本文从一个2×2的离散谱问题出发，首先通过对辅谱问题的无限展开，得到了Lenard递推关系，并最终构造出了(1+1)维的离散Kaup-Newell方程......
本论文主要研究:离散的微分-差分方程族的可积性及其在恰当Bargmann约束下的双非线性化,获得有限维完全可积的Hamilton系统和可积......
在给定度量的流形T~2上得到Liouville可积的正交分离的Hamilton系统的分类,并证明在任何紧的能量面上解析Hamilton流具有零拓扑熵.......
考虑了一个新的具有4个位势的等谱问题,利用屠格式获得一族新的含有任意函数的Lax可积演化方程. 进一步由迹恒等式得到其广义Hamil......
对二阶多项式系统通过建立相对微分Galois群的概念,给出保形相对微分Galois群与M(o)bius变换子群的关系,并证明如果系统的一个保形......
立足于一个2×2谱问题获得了3×3 Lenard算子对(K,J),并由此导出一类非平凡的(1+1)维孤子方程组.为研究其结构,通过定义新的Lenard......
基于一个新的具有三个位势函数(q,r,s)的等谱问题,获得了一族新的含有一个任意函数的Lax可积发展方程.特别地,当位势函数s取不同的......
利用母函数方法和直化Fm流的方法证明守恒积分的两两对合性和函数独立性，并由此证明了一个新的有限维Hamilton系统在Liouville意义......
利用Loop代数A2的一个子代数,设计了一个等谱问题.应用屠格式,导出了一族新的可积系,具有双Hamilton结构,并且是Liouville可积的.......
给出一个2×2谱问题及其相应的孤子方程,并利用此孤子族的Lenard算子对的性质,证明了该系统是具有Bi-Hamilton结构的广义Hamil......
根据第Ⅱ屠格式，从一个特征值问题出发，本文推得了一族新的耦合ｍＫｄＶ方程，然后用迹恒等式人出了其无限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构。最后证明了该Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程族是Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ可积的......
基于一个带有三个位势函数新的等谱问题，本文得到了一个带有任意函数的新的Lax可积族．当位势选取特殊函数时，得到了著名的Sehrodinger......
通过离散的零曲率表示导出了一个基于离散的矩阵谱问题的典型晶格孤子方程,同时证明了相应的晶格系统是Liouville可积的,进一步通......
基于离散的4×4阶矩阵谱问题，推出一族Lax可积晶格方程，并利用离散变分恒等式给出了其哈密尔顿结构，最后证明哈密尔顿方程是Liouv......
基于一个新的等谱问题,利用屠格式,导出了一族新的广义Kaup-Newell方程族.进而证明,方程族中的每个方程是Liouville可积的且具有双......
利用复域上二元多项式函数的整除定理，给出并证明了Fisher行波解方程存在代数曲线解的充要条件，并根据二阶多项式自治系统的Liouvill......
引入了一个新的离散的等谱特征值问题, 导出了相应的晶格孤子方程族, 利用迹恒等式导出了Hamilton系统族, 并证明是Liouville可积......
数年来,科学界对孤立子的研究呈不断发展进步趋势,许多领域中都存在孤立子现象以及与孤立子密切相关的问题,比如,在对无中心Viraso......
构造了loop代数A↑～1的一个高阶子代数，设计了一个新的Lax对，利用屠格式获得了含8个位势的孤立子方程族；利用Gauteax导数直接验证了所......
A set of multi-component matrix Lie algebra is constructed. It follows that a type of new loop algebra AM-1 is presented......
利用整除定理严格论证了在参数满足特殊关系时Burgers-KdV行波解方程才存在代数曲线解,并且仅在此参数关系下方程是Liouville可积......
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期刊
从等谱问题出发，基于Loop代数A1的基的个数与换位运算，利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构，证明了该方程是Liourille可积......
引入一个新的离散等谱特征值问题,导出相应的非线性微分-差分方程族,利用迹恒等式建立了方程族的Hamilton结构,证明了方程族是Liou......
从一离散等谱问题的可积性出发，推出了一族新的耦合方程，并利用离散变分恒等式给出了其无限维Hamilton结构，最后证明了该Hamilton方程......
本文研究了利用不变流形及单参数李群构造自治系统首次积分的方法:研究了一般三体在伴随李群系与守恒量以及特殊情形下增加的李群......
