零曲率方程相关论文
本文研究的内容主要包括：三类广义的AKNS方程族与（G’/G）展开法在非线性发展方程中的应用。第一章,主要概述孤立子理论的产生及其发展......
本论文的主要内容分为三部分.第一部分,研究了几类孤立子可积系及其Hamilton结构.首先,在李代数B2和由它构造的李代数上,选取了两......
本文首先从带有7个位势的3 × 3矩阵谱问题出发,借助零曲率方程推导出相应的非线性演化方程族.然后,利用迹恒等式方法构造出该方程......
学位
本文主要研究离散和连续可积系统及其可积拓广。第一章，介绍了孤立子理论的产生与发展、研究概况及其研究的意义。第二章，引入一个离......
本文主要研究Dirac方程族统一形式的Darboux变换及其应用,全文分四章:第一章,简要介绍孤立子理论以及与本文相关的Darboux变换的产......
本文研究的内容主要包括两个方面：可积方程族的生成和可积耦合.第一章介绍了孤立子理论的产生与发展和研究概况.第二章回顾了寻求可......
本课题主要研究离散可积系统及可积耦合系统。在第二章中，首先讨论了两个二阶的离散矩阵谱问题，然后研究了两个新的三阶的离散矩阵谱......
孤立子理论的核心问题之一是非线性微分方程的可积性.目前非线性微分方程的可积性并没有统一的定义，人们通常会说明在什么意义下是......
本文应用零曲率方程推出了Heisenberg-Ferremagnet方程和n波方程....
立足于一个2×2特征值问题，由此导出一族非平凡的（1＋1）维孤子方程，并通过非线性化方法得到一个有限维Hamilton系统．......
通过伪球面方法求解耦合非线性反应扩散方程的Lax对及其守恒律。对已知的耦合非线性反应扩散方程,首先引入变量变换,得到该反应扩......
研究了一族耦合非线性扩散方程,证明了与该扩散方程族对应的每一有限带解都有可积的参数表示.通过线性同构,实现零曲率方程到向量......
利用屠格式和广义的零曲率方程，通过构造一个Loop代数，得到了广义（2＋1）维Levi族和它的扩展可积模型．......
利用loop代数A1^-的一个子代数，设计了两个等谱问题，利用其相容性条件，即零曲率方程，等价地导出了GI方程族．利用矸的子代数的一类已知扩......
基于离散的4×4阶矩阵谱问题，推出一族Lax可积晶格方程，并利用离散变分恒等式给出了其哈密尔顿结构，最后证明哈密尔顿方程是Liouv......
孤子作为非线性科学的一个重要分支，20世纪60年代以来获得了重大发展，开拓了数学物理新的研究领域．本文利用零曲率方程Mt—Nx＋[M，N]=0推......
构造两类等谱问题，给出其对应的广义零曲率方程．分别得到广义AKNS方程族、广义Burgers方程族及Sine-Gordon孤立子方程族．......
本文研究的内容主要包括两个方面：非线性发展方程的精确解与可积系统的生成及其可积拓展.在第一章中,概述了孤立子理论与可积系统的......
通过一个带有4个位势的3×3矩阵谱问题,借助于零曲率方程,得到一族非线性演化方程.通过适当的约化,构造出了耦合KdV方程,并且给出......
基于零曲率方程及实李代数so（3,R）,建立了一类新的孤子方程族,并通过创建新的loop代数的方法构建了该孤子族的可积耦合族,然后利用变......
基于梯度序列提出了1种构造非等谱演化方程族的零曲率方程的方法,作为例子讨论了由谱参数泛函梯度产生梯度序列时的特殊情况.......
本文主要研究了非线性演化方程族的生成以及非线性演化方程族的扩展可积模型。第一章概述了孤立子理论的产生和发展、研究概况及其......
本文研究的内容主要包括两个方面：非线性演化方程的Frobenius可积分解与可积系统的扩展.在第一章中,概述了孤立子理论与可积系统的......
