本文主要利用变分法研究几类具（次）临界指标的拟线性椭圆方程（组）解的存在性和多重性.共分为四个部分.在绪论部分,我们首先介绍变分法......

拟线性椭圆型方程是偏微分方程理论的一个重要分支,对于这种方程的解的存在性与非存在性,唯一性与正则性历来是人们研究的主题,特......

偏微分方程问题主要来源于几何,物理学等问题中的数学模型,因此一直受到人们的关注.拟线性椭圆型方程是偏微分方程理论的一个重要......

偏微分方程理论的飞速发展以及它在实践中的广泛应用使用椭圆型方程(组)基础理论的研究显得日普重要.本文旨在对一些典型的非线性......

本文讨论了三类不同的非线性椭圆型方程Dirichlet问题。一为含临界指数的调和问题，二为含临界位势的调和问题，三为含Sobolev-Hardy临......

本文考虑如下临界增长p-Laplace方程的非线性边值问题的非平凡解的存在性． 其中Ω是R中具有C边界的有界区域，△表示p-Laplace算子......

本文主要分析了含原点区域上零边界条件的Henon方程-△pu=|x|auq-1基态解的集中性态,证明了当q→p*=np/(n-p),(n＞p＞1)时,其基态解集......

本文利用山路引理和集中紧原理研究无界域上具有Sobolev临界指数的一类拟线性椭圆型方程的非平凡解的存在性.......

考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lion的集中紧原理以及不要求（PS）条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从......

本文利用Ekeland的变分原理及山路引理，研究了以下问题在一定条件下的正解的存在性：{－△ pu=λuq/｜x｜s＋ur,u〉0,x∈ΩСRN,u（x）=0,x∈ Ω,......

讨论了一类具有Sobolev临界指数的拟线性椭圆型方程非线性边值问题的非平凡解存在性,利用集中紧原理得到了解的存在性结果.......

讨论了方程{-Δpu=Div(|Du|^p-2Du)=Q(x)|u|^p-2u+ε|u|^σ-1u x∈Ω u|δΩ=0的极小能量解在ε→0时的形态：当ε→0时，方程极小能量......

利用Sobolev-Hardy 不等式和山路引理,讨论了一类包含奇性权p-Laplace方程在具有光滑边界开集上正解的存在性.......

研究了一类含Sobolev-Hardy临界项的椭圆型方程,利用集中紧原理和山路引理给出了其解的存在性结果.......

该文分析了四阶椭圆方程Δ^%2u=｜x｜^αu^（p-1）,x∈Ω;u=Δu=0,x∈δΩ,（Ω表示R^n中以原点为中心的球）基态解的集中性态,并证明了当p趋近......

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性:-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫......

考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质......

讨论了具有Sobolev临界指数的一类拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性,利用集中紧原理得到了一个存在性结果.......

研究了一类含Sobolev-Hardy临界指数的p-Laplace方程组,首先利用达到函数找到了能量泛函在Nehari流形上的鞍点,然后运用集中紧原理......

本文研究了分数阶p-Laplace方程(-Δ)p^s+V(x)u^p-2u=K(x)|u|^q-2u+|u|ps^*-2u(x∈RN),其中,s∈(0,1),ps*=Np/N-sP,N>sp,p>1,并且V......

利用Sobolev-Hardy不等式、集中紧原理、山路几何给出关于Sobolev-Hardy指数的含奇性p-拉普拉斯方程：-div〔（｜▽u｜p-2▽u）/｜x｜β〕=（up＊-1）/｜x......

利用没有PS条件的山路引理,研究了以下问题在一定条件下的弱正解的存在性:-div(|up|-2u) + a(x) up-1= h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0, ......