山路定理相关论文
主要研究非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程多解的存在性问题■.其中ω＞0是一个常数,u,φ:R~3→R,V （x）∈C（R~3,R）是位势.在对V,a,g和f的......
二十世纪七八十年代,人们在研究具有四阶色散的光纤的脉冲传播时建立了广义非线性薛定谔方程并考虑其形如w（t,x）=u（t）eikx,k∈R的解,则......
本文主要研究了带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性和变号解的存在性.首先,考虑如下一类具有凹凸非线性项的Kirchhoff方......
本文主要通过变分法得到一类在无穷远处具有Fucik谱共振的Kirchhoff型方程非平凡解的存在性.首先,考虑如下Kirchhoff型问题:这里的......
数学中的非线性问题来源于物理学,化学,生物学,天体力学和经济学等自然和社会科学领域,在形式上表现为各种各样的非线性方程,因而......
随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题越来越引起人们的广泛关注,而非线性泛函分析是数学中的一个重要分支,因其能很好的......
本文利用临界点理论研究了几类非线性椭圆方程非平凡解的存在性和多重性.第二章考虑带参数的半线性椭圆方程边值问题其中Q（?）RN是一......
本文主要研究下述系统解的存在性问题,（?）（-△）s 是分数阶 Laplace 算子,02s,β∈R.Ω 是RN上的光滑有界开集,λ1,s（Ω）是（（-△）s,H0s（Ω））的第......
变分法是非线性泛函分析中重要的基本方法之一.它的基本思想是把微分方程解的问题归结为相应泛函的临界点问题.本文利用变分法研究......
本文主要研究拟线性薛定谔方程驻波解的存在性,由于此方程含有位势项与卷积项,即为非自治型方程,不能直接利用文献[1–5]中对于自......
本文主要研究了一类非线性椭圆方程Neumann边值问题多重解的 存在性和相应的抛物方程的平衡解的稳定性。 ......
本文中,我们应用Morse理论和极大极小方法研究一类半线性椭圆方程Dirichlet边值问题的多解的存在性。 考虑半线性椭圆问题这里......
本文应用径向函数空间中带权Sobolev型嵌入定理和变分方法研究了一类带有无界或衰减径向位势的拟线性椭圆方程非平凡解的存在性.考......
本文主要应用变分法和临界点理论研究了几类零质量Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性.主要内容如下:第一章主要介绍Kirchho......
Schr（?）dinger-Poisson系统是物理学中被用来描述量子力学和半导体理论的基本方程,根据经典的物理模型,电荷粒子和电磁场的相互作用......
拟线性Schrodinger方程作为一类重要的非线性偏微分方程,在量子力学、流体学等领域起到很重要的作用.Choquard方程描述了电磁波在......
学位
本硕士论文通过变分方法讨论了一类带有不定权函数的薛定谔方程正解的存在性和多解性以及一类带有p-Laplacian算子的超线性椭圆方......
本文旨在利用山路定理、Ekeland变分原理、Nehari流形以及纤维环映射等变分方法讨论无界区域RN（N≥ 3）上两类Kirchhoff型偏微分方程......
本论文应用对偶变换方法和变分方法研究了全空间RN上几类拟线性Schrodinger方程非平凡解的存在性.具体地,首先在第二章和第三章里,......
第一章,我们简要介绍本文的研究背景以及主要研究结果.第二章,我们考虑带有凹凸非线性项的基尔霍夫方程这里势井V（x）是可以变号的,非......
基尔霍夫型方程是椭圆偏微分方程中的一种典型方程,是基尔霍夫在研究伸缩绳长度变化时提出的.近年来,基尔霍夫型方程在物理学,航空......
本文研究了带有临界或超临界指标和凹项的拟线性薛定谔方程:其中 N ≥ 3,λ,μ>0,V（x）∈C（RN,R）,f,h∈ C（R,R）.非线性项-λf（u）+h（u）+μ|u|p-......
椭圆方程对自然科学的发展,特别是对物理学中流体力学、弹性力学、电磁学及其它科学领域的发展起着越来越大的促进作用,在数学领域......
本文主要研究的是一类双耦合光涡旋薛定谔方程组,主要应用了约束极小化的方法证明了方程组约束极小解的存在性,运用山路定理得出了......
两百多年前,偏微分方程开始兴起,它植根于物理问题,几何问题,化学问题和生物问题等.而随着它成为一个独立学科并经过不断发展,我们......
考虑一类带负非局部项的SchrodingerPoisson方程我们有如下的假设：(p1)p∈(1,3)；(a1)a：R3→R+,(k1)k：R3-→R+且k∈L2(R3).运用山路定理......
近年来,椭圆型非局部算子的研究受到了广泛的关注,尤其是分数阶拉普拉斯算子.实际上,非局部算子出现在许多领域,如守恒定律,量子力......
非线性偏微分方程作为现代数学中的一个重要分支,一直以来都极受关注,在自然科学、物理学以及工程领域中有着广泛的应用.迄今为止,......
本文研究了下列带有临界指数的Schrodinger-Poisson系统{—△u + V(x)u + φu = K(x)f(u)+|u|5,inR3,{—△φ = u2,in R3.其中V(x)......
本文利用变分方法研究了两类p-Kirchhoff型方程正解的存在性与多重性.首先,研究了一类带有临界指数的p-Kirchhoff型方程正基态解的......
在这篇论文中,主要考虑了一类四阶椭圆方程Δ2u-△u+V(x)u-k/2△(u2)u=h(z,u),x∈Rn,其中△2：=△(△)是双调和算子,k≥0,N≤6,V∈C(......
基尔霍夫型问题是基尔霍夫在文章[8]中提出的,用于描述物理学中可伸缩绳横向振动所引起的长度变化的现象Lions在文章[9]中对此类问......
利用非线性分析方法解决非线性偏微分方程中解的存在性及其性质问题是目前国际数学研究中非常活跃的研究领域。由于其在数学科学发......
本文主要研究二阶哈密顿系统的周期解和基态解的存在问题.首先,考虑一类二阶哈密顿系统的周期解:(?)利用临界点理论中的极小极大理......
随着现代科技的日益提高,非线性泛函分析早就成为了数学中重要的一部分.非线性泛函分析在多个学科中有着潜移默化的作用,比如数学......
本论文的第一部分考虑了如下有界域上的抛物型半变分不等式问题:寻找u∈X,满足(?)且(?)其中,Ω是RN中开的有界集且其边界(?)Ω是(C......
本文主要研究了两类含有扰动项的椭圆型方程组解的存在性首先,本文讨论以下半线性椭圆型方程组其中α,β>1且满足α+β<2*:=(?)(N......
双调和方程和p-Laplace方程是现代偏微分方程理论中的重要研究内容.双调和方程在光学,等离子体物理学,弹性力学和工程学等领域有广......
以应用为目的,或以物理、力学等其他学科问题为背景的微分方程不仅是传统数学中一个最主要的内容,也是当代数学的一个重要组成部分......
首先,我们研究下述基尔霍夫-薛定谔-泊松系统解的存在问题(?)其中λ>0,b≥ 0,1...
变分法是解决微分方程边值问题的基本方法之一,它把微分方程的解转化为函数空间中相应能量泛函的临界点.本文中,由于泛函紧性的缺......
本文运用变分法研究几类具有临界指数增长的分数阶椭圆型偏微分方程,分别讨论了它们解的存在性及集中性问题.在第一章中,简述了本......
本文主要研究非线性k—耦合薛定谔方程组的解的存在性问题.对于非线性fk-耦合薛定谔方程组.我们采用向量的形式来表示其中的元素.......
本文研究了下列非齐次分数阶p-Kirchhoff系统其中Lps是一个非局部分数阶算子,0...
考虑一类带负非局部项的Schr6dinger-Poisson方程：其中λ>0,2...
考虑一类带有次临界指数增长项的Kirchhoff型方程其中,Ω是R3中具有正则边界的非空有界区域,1< q< 2,4< p< 6, α, b, α1和b1均为......
