代数曲线解相关论文
本文研究了一类二阶自治系统的可积性.首先,考虑了方程的代数曲线解的存在性问题,利用整除定理给出了这类方程不具有代数曲线解的......
判定微分方程是否可积或者求其精确解是微分方程论最基本和最重要的问题之一.对于含参数的微分方程,求出使方程可积的参数关系以及......
用数值计算与分析相结合的方法,我们研究了复域上Brusselator方程过极限环的积分流形的结构,发现此积分流形在通过极限环时先形成......
本文给出了Ｒｉｃｃａｔｉ方程ｗ＇＝ｗ＾２＋ｆ（ｚ）有形如ａ（ｚ）ｗ＾２＋ｂ（ｚ）ｗ＋ｃ（ｚ）＝０（ａ（ｚ）≠０）的代数曲线解的充要条件及其求解方法，证明了有解时相应的Ｆｕｃｈｓ方程的单值群是可解的，并讨论了数学物理中的几个著......
对于二维微分方程组，如果它的解轨线是代数曲线或其一枝，则称该二维微分方程组有代数曲线解。对一类多式微分系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ－７，ｄｙ／ｄｔ＝ｂ０（ｙ）＋ｂ１（ｙ）ｘ过具体的分析运算得......
本文首先阐明了研究E3的重要意义，然后指出E3的一般性质。奇点的分类与判定极限环线与奇异闭轨的存在性与唯一性，相对位置与代数曲线......
研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程及二阶变系数线性方程的可积性问题，得到了这些方程的新的可积类型，并将结果推广到二阶变系数线性方程。......
本文给出一类由二次系统定义的双参数三次代数曲线解族，研究族中曲线解的轨线成为分界线环或其一部分的充要条件及相应系统的全局相......
本文介绍近年来在这方面研究的进展情况,同时给出一些新的结果,并提出一些尚未解决的问题。......
依据管克英、雷锦志在Integrability of Second Order Autonomous System一文中给出的二阶多项式自治系统可积的充要条件,通过复域......
利用复域上二元多项式函数的整除定理，给出并证明了Fisher行波解方程存在代数曲线解的充要条件，并根据二阶多项式自治系统的Liouvill......
用具体例子证明对于任给的正整数n≥ 2,平面二次多项式系统中,存在n 阶和2 n 阶代数曲 线解.......
利用整除定理严格论证了在参数满足特殊关系时Burgers-KdV行波解方程才存在代数曲线解,并且仅在此参数关系下方程是Liouville可积......
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期刊
该文对一类具有两个任意二次曲线解的三次常微系统作了一些研究，得到该系统有无极限环的充分条件。......
许多非线性微分方程一般都是不可积的。例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文「４」中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了......
本文研究了利用不变流形及单参数李群构造自治系统首次积分的方法:研究了一般三体在伴随李群系与守恒量以及特殊情形下增加的李群......
