首次积分相关论文
本文主要研究C∞-对称与微分方程的可积性. Lie群理论是数学中应用非常广泛的一个重要分支,它与微分方程的联系尤为密切.而首......
众所周知,微分方程的可积性与不可积性是微分方程研究领域中重要而基本的问题之一,长期以来一直受到人们的重视.为证明系统的可积......
十九世纪80年代末,Picard和Vessiot将代数方程的Galois理论推广到齐次线性微分方程组,建立了微分Galois理论.上世纪九十年代,Moral......
学位
慢性消耗性疾病是发生在鹿科动物中的一种朊病毒病,Miller等人建立了研究慢性消耗性疾病传播的常微分方程模型.本文从动力系统可积......
涡旋在各种各样的物理系统中起着重要的作用,从普通的流体到凝聚态物质,再到早期的宇宙,这些变化反映在描述涡旋形成、结构和动力......
本文主要考虑如下三维Lotka-Volterra系统(?)在其负载单形上极限环个数问题,其中的参数ri,ai,bi,ci,1 ≤ i ≤ 3都是正实数.在本文......
本文考虑一类描述闭等温反应中振荡化学动力学行为的可逆LOtkao-Volterra模型的多项式首次积分.本文共分三章.第一章主要介绍Belou......
本文主要研究具有齐次势能的三个自由度的哈密顿系统的多项式可积性。具有齐次势能的m自由度的哈密顿系统是由哈密顿函数确定的,其......
利用微分方程中的首次积分的概念,求解非线性波动方程utt+uxx+u+u3=0的精确解.相对于传统的双曲函数方法,过程简单.......
本硕士学位论文首先利用光滑（或全纯）向量场族的逆雅可比乘子（或逆雅可比乘子矩阵）及它们共有的标准化子给出该向量场族可积性的刻画。......
本文利用文[3]给出的单参数李群理论，研究了一些自治系统在接受多个相互独立的单参数李群时，如何求出系统的首次积分的问题.研究的主......
本文首先回顾了常微分方程理论，特别是可积性理论的发展历史及研究现状，介绍了Liouville可积的相关概念与定义，以及形如dy/dx=∑ni=0f......
本文利用不同的单参数李群方法研究一些非线性常微分方程的可积性，用传统的Lie群理论证明了四类班勒卫方程不接受任何Lie群，因此不能......
本文用朴素的积分法和传统的李群理论中单参数李群方法，分别对几类有实际背景的生物模型的行波解方程的可积性进行了探讨和研究，并分......
可积Hamilton系统是非线性科学研究的一个重要分支，她广泛地出现在力学、声学，光学，生命科学以及社会科学等各个领域，特别是天体力学、......
研究微分系统x′=X(t，x)解的性态特别是其周期解的性态对解释客观世界中一些物体的运动规律具有深刻的理论价值和应用价值.在一般情......
微分方程的可积性问题一直是微分方程研究领域的一个重要内容。一般说来，如果一个微分方程动力系统有足够多的首次积分使得它的所有......
给出一种辅助方程的几种新结论, 构造了广义 Camassa-Holm 方程的多种无穷序列新解. 首先, 利用首次积分与函数变换, 给出了一种辅......
对一类三维Lotke-Volterra推广系统的通积分进行讨论,用基于变量替换的方法得出了该类系统的各种可积参数条件和相应的首次积分解......
主要研究非线性自治系统的广义Hamilton实现问题.首先讨论传统Hamilton实现与首次积分的关系,提出一种新的广义Hamilton实现方法--......
讨论利用单参数 Lie 群求自治常微分方程组首次积分的方法，并对经典陀螺系统找到其接受的一种非平凡单参数 Lie 群，利用其所揭示的首......
用所接受的单参数李群的特征定义拟齐次自治系统,并且对拟齐次系统进行约化,定义约化系统的约化Kowalevskaya指数,给出该指数与原......
在一般条件下,对n阶自治系统给出利用系统所接受的n-1个独立单参数李群的生成元计算首次积分的方法,并给出方程组有满足条件的非零......
运用经典Lie群方法证明Burgers-KdV方程行波解所满足的二阶非线性常微分方程当且仅当参数满足特殊情况下,恰好接受一个两参数Lie群......
讨论了自治系统接受的单参数Lie群组具有一种可解性的情况下求系统的一个首次积分的具体方法.对于n阶自治系统,给出相应参数的一组......
已有文献用改进的Preile—Singer方法研究了二阶非线性常微分方程的通解和Helmhohz振荡系统。研究在不同参数条件下推导出系统的两......
给出几类自治微分系统的积分因子、首次积分的求法,并讨论了相关的通积分....
运用微分方程定性理论，对Huxley方程进行定性分析，得到了方程在有限奇点的稳定性及极限环不存在性的结论，并借助Maple软件做出相图．......
通过两个步骤,构造了广义Zakharov-Kuzentsov方程的无穷序列类孤子新解。利用首次积分与函数变换,把一种非线性常微分方程转化为几......
通过几种函数变换把（n＋1）维多重sine-Gordon方程的求解转化为常微分方程组的求解。利用常微分方程组的首次积分与可求解几种常微分方......
本文使用微分代数的技巧,研究了发展方程的守恒率与对应的行波所满足方程的首次积分之间的关系.通过文本给出的结果,我们研究了Bur......
对于一类时间可逆解析微分系统,建立了逆积分因子的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有指定形式逆积分因子的三个充要条件.为......
利用奇点和有限集的特征,给出了首次积分存在的某些条件.首次积分可用来判别奇点.在各种奇点分布的情况下,利用向量场同胚映射证明......
本文研究四次和五次平面多项式不可约的拟齐次微分系统的首次积分.对于四次拟齐次不可约系统,我们根据已有文献给出的标准型计算出......
对球面族上的平行流进行了一般的2n＋1次齐次扰动，在x^2＋y^2＋z^2=h（〉0）是扰动系统的首次积分的情况下，运用平均方法及中心流形定理，给出了......
摘要： 常微分方程理论是数学的一个十分重要的学科，其主要任务是研究解的性态，其中平面系统中心与焦点的判定问题是常微分方程定性理......
本文主要探讨在中国古典文化思想的指导下,将Maple这一符号计算软件作为辅助教学工具应用到一类非线性数学物理方程的求解教学过程......
利用李群理论和方法给出了自治常微分方程存在某类特殊广义对称的必要条件．...
考虑平面二次向量场多项式首次积分的不存在性.通过把多项式系统看作负半拟齐次系统,利用Kowalevskaya指数,给出了一般平面二次系......
考虑周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性．利用Floquet理论，证明了如果系统的特征乘数是Z-非共振的，则系统在平衡点附近不存在......
摘 要：运用李群理论，证明了BBM-Burgers方程的行波解所满足的二阶非线性自治系统在参数满足一定关系时，在经典意义下容许一个两参数李......
研究了一类极坐标形式的Hamihonian自治系统，采用积分因子的方法，在一定条件下获得了该系统的首次积分的一般形式，并举例说明该结论的......
利用Floquet理论，给出了周期系统在平衡点附近存在形式首次积分的必要条件及系统在平衡点附近形式首次积分部分存在的判别准则．......
考虑微分同胚的不可积性．在非共振情形下给出了解析微分同胚存在形式首次积分的必要条件，进而在一般共振情形下给出了解析微分同胚存......
通过将多项式系统看作负半拟齐次系统，利用它的Kowalevsky指数，给出了多项式系统存在有理首次积分的必要条件，即给出了一个判别多项式......
本文考虑一类常微分方程组的多项式首次积分,通过将方程组看作半拟齐次系统,利用其Kowalevskaya指数,给出常微分方程组不存在多项......
利用首次积分的概念,以及不动点、拓扑度理论,得到了一类非自治一阶系统在其对应的齐次方程有非平凡解的条件下,其周期解存在的两......
