约化环相关论文
无非零幂零元的环称为约化环（或简约环）.Armendariz最先发现约化环R满足下述条件:对R上的任意多项式f（x）= 0 a1 + aax十…十gmxm,b（x）= +......
Amendariz环是由Rege和Chhawchharia于1997年引入的一类环.这种环吸引了很多研究者的关注,近年来在该方面的研究取得到了大量的研......
学位
本文主要研究GWCN环的性质,讨论了它推广.通过研究GWCN环,一方面发现了它与一些特殊环的关系,另一方面给出了其正则性及clean性,研......
本文引入广义中心α-Armendariz环的概念,得到了广义中心α-Armendariz环的基本性质,研究了广义中心α-Armendariz环与其他环之间......
本硕士论文分为四部分。
第一部分:介绍McCoy环,α-斜Armendariz环和α-斜线性McCoy环的研究概述以及本文的主要工作。
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Sandomierski F.L,Small L W.,和Fields K.L[1-3]在“幂零”条件下研究了环与约化环的同调维数.然而对一些环(如交换Von Neumann正......
本文给出了一族新的半交换环,即证明了如果R是约化环那么R的上三角矩阵环的子环An(R),n=2k+1≥5,及An(R)+RE1k,n=2k≥4均是半交换......
以正则环为桥梁,研究了morphic-环与SF-环之间的关系.主要工作如下：（i）研究了SF-环成为morphic-环的若干条件;（ii）讨论了在一定条件下SF......
作为α-半交换环和弱半交换环的推广引入了弱α-半交换环,研究了弱α-半交换环的一些性质和扩张.证明了弱α-半交换环与弱α-斜Arm......
讨论了在约化条件下，比平凡扩张更广泛的一类扩张环的半交换性．通过给出半交换模的定义，得到平凡扩张是半交换环的一个充要条件．......
证明了约化环R上的两类特殊上三角形矩阵环是Armendariz环和斜Armendariz环．...
给出weakly-normal环的几个刻画,研究weakly-normal环的一些性质.主要证明了如下结果：①R为weakly-normal环e N（R）（1-e）N＊（R）;②设R为左WGC......
引入了比自反环更强的2类环：强（M-）自反环，研究了其性质。给出了一个例子表明自反环不一定是强自反环。讨论了强（M-）自反环的扩张，得到了......
设M是幺半群,作为强对称环的一般推广,引入了M-强对称环的概念,研究了M-强对称环的基本性质,得到了M-强对称环的一些刻画.......
主要工作如下:(1)研究了morphic环和GP-V环与强正则环的关系;(2)讨论了morphic环和GP-V环的非奇异性;(3)证明了在一定条件下morphi......
研究CN-环的一些性质,主要证明了如下结果：①设R为CN-环和左SF-环,则R为强正则环;②R为约化环当且仅当R是左NPP环和CN-环;③CN-环的......
左NSF环是左SF环的推广,研究左NSF环的一些性质,得到如下主要结果：①左NSF的ZI环是约化环,从而为强正则环;②R为n-正则环当且仅当R......
作为GWCN环的推广,提出了α-GWCN环的概念,讨论了它与一些特殊环的关系,给出了α-GWCN环的一些性质.证明了：设R为环,I为R的理想,α（I......
设R是环,G是偏序群,σ是从G到R的自同构群的映射.本文研究了Malcev-Neumann环R*((G))是主拟Baer环的条件.证明了如下结果:如果R是......
1990年,Habeb首次提出零交换的概念,称环R为零交换环,如果对任意的a,b∈R,若ab=0,则ba=0.1999年Cohn把零交换环命名为可逆环.2002......
设R是环，G是群，σ是从G到R的自同构群的映射。证明了若R是约化的右PS环，G是有序群，σ是弱刚性的，则Malcev-Neumann环 R＊（（G））是右PS环。同时......
主要研究了约化环的一些性质,给出了约化环的一些刻画,进一步研究了约化环和弱约化环之间的联系.......
设α是环R的一个自同态,引入了（α,3）-Armendariz环的概念,它是3-Armendariz环和α-Armendariz环概念的推广,证明了若R是域且α是环R......
称环R是约化环，如果a2=0，那么a=0．讨论了约化环和3-Armendariz环之间的关系，证明了不带单位元的约化环上的幂级数环和某些特殊的上三角......
证明了环为强正则环当且仅当它为约化的左P-内射的左morphic环,同时给出了左morphic环及右morphic环的强正则性以及它们与morphic......
本文主要讨论了GWCN环的若干性质以及它与一些特殊环的关系,研究了GWCN环的强正则性,证明了：若R是有Abelian极大左理想的GWCN环,那......
正则性是关于环的一个很好的、应用广泛的性质，所以正则环一直成为环论研究的热点之一。本文建立了morphic--环与N-环、零可换环之......
文中给出了morphic-环在约化条件下的一些刻划，并证明了约化的morphic-环是强clean环。...
研究了约化环R上的n阶上三角矩阵子环An(R)(n=2k+1≥3),An(R)+RE1,k(n=2k≥4)的半交换性.在此基础上,给出了一些上三角矩阵环的极......
本文证明了如果多项式的剩余类环 A=R[T]/fR[T]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项......
局部环是重要的环类,在同调代数,环论等研究中发挥了重要的作用.为推广局部环的性质,给出广义局部环的概念,研究广义局部环的相关......
