矩阵环相关论文
循环码是一类重要的线性码,具有纠错能力较强、检错性能高的特点,被广泛应用于实际通信中的纠错机制.本文研究有限非交换矩阵环M2（F......
代数A上的一个周期为2的线性反自同构映射称为对合,一般用*表示,称包含对合的代数为*代数.同样地,称包含对合的环为*环.*代数A上的......
学位
Armendariz环于1997年由Rege和Chhawcharia提出的,这类环吸引很多研究者的关注,被多方面的推广,也取得了很多重要的结果.称无非零......
Quasi-Frobenius(简称QF)环的研究起源于有限群的表示理论.1941年,Nakayama定义了QF环:R称为QF环,如果它是单边artinian环,而且对R......
环的交换图以及有限群环的clean性一直以来是研究热点,本文主要研究环的交换图猜想以及有限群环的*-clean性.首先我们研究环的交换......
在模论中,模的直和分解是其中心问题之一,其中闭子模作为直和项的推广则是环模理论中非常基本而又十分重要的概念.例如,Goldie首先......
研究了矩阵环Mn(C)上满足条件D(x2)=D(x)x?+xD(x),x∈Rn或x∈Sn的广义Jordan?-导子,其中,Rn和Sn分别是严格上三角矩阵的集合和上三......
期刊
环的拟polar性起源于Banach代数中的广义逆理论和谱理论,关联着环的正则性、clean性,是近年来环论研究的重要内容之一.2012年,王周......
文章的第一部分给出了Galois群的一个矩阵表示。我们可以认为扩张域就是基域上的线性空间，当这个域扩张是Galois扩张时，每个Galois作......
本文我们主要研究了几类广义Noetherian环和广义Noetherian模.在第一部分我们进一步研究了由Vedadi和Smith引入的Ne-Noetherian环......
本文对拟Clean环与强拟Armendariz环进行了研究。文章分为三部分： 第一部分：介绍 Clean 坏和 Armendariz 环的研究概述以及本文的......
Cleǎn环起源于在模消去中起着重要作用的exchange环的研究，clean环以其简洁的表现形式和深刻的内涵吸引着众多代数学者展开深入的......
本文分三个部分，第一部分围绕Nielsen在[J.Algebra 298(2006)134-141]中提出的公开问题展开研究，第二部分研究右McCoy环的扩展及应用......
Clean环起源于在模消去中起着重要作用的exchange环的研究.近几十年来，众多代数学者对clean环展开了深入的研究.Clean环的研究已成......
本硕士论文分为四部分。
第一部分:介绍McCoy环,α-斜Armendariz环和α-斜线性McCoy环的研究概述以及本文的主要工作。
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作为代数学的分支，环论的重要性是不言而喻。Clean环是环论中的重要分支，从1977年W. K. Nicholson提出clean环以来，因其结构简单、与......
本篇硕士论文主要对广义Boolean-like环，J-Boolean like环及广义n-like环的扩张进行研究.广义Boolean-like环与J-Boolean like环都......
本文解答了一个公开问题：给定任意整数ｐ与ｑ，以及Ｍｎ（ｚ）中矩阵Ａ，是否存在Ｍｎ（ｚ）中矩阵ｘ与ｙ，使得Ａ＝ｘ＋ｙ，且ｄｅｔ（ｘ）＝ｐ，ｄｅｔ（ｙ）＝ｑ？作者的解答是：当ｎ为偶数时，答案是肯定的当且仅当ａ│ｑ－ｐ；当ｎ为奇数......
本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题，利用幂等元的性质。得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件．并给出......
一个环R称为有向有限的,如果对于x,y∈R,xy=1蕴涵着yx=1.本文我们首先建立有向有限环的某些新的刻画,然后考察了它们的某些性质.......
当环R是α-rigid环时,环R上的三角矩阵环一般不是斜α-Armenderiz环.在这篇文章中,我们研究了一类特殊的上三角矩阵环Sn（R）是α-斜Ar......
文章证明了：如果Ｒ或要为本原Ａｒｔｉｎ的Ｅｘｃｈａｎｇｅ环，则Ｍｎ（Ｒ）≌（Ｓ）当且仅当Ｒ≌Ｓ。......
本文运用Swan证明Amitsur-levitzki定理所用有向路图论方法,获得了交换环上矩阵环所满足的一类新型多项式恒等式.标准多项式恒等式......
环上的自由模是域上线性空间的一种推广,因而线性空间的许多性质可以自然地推广到环上的自由模.文[1]指出,交换环上自由模的基所含......
讨论了矩阵环上的一类变换（称为导子）的分解算法。证明了这类变换可以分解为矩阵环上的一个诱导导子和一个内导子的和，并给出这两种导......
设R为一个有单位元的有限非交换环,定义一个图的顶点是R中的非中心元素,且两个不同的顶点是相邻的,如果它们可交换,称此图为R的交......
设R是环,Z是整数环,F是除环或域.讨论了Mn(R)与R的理想、主理想和极大理想之间的对应关系,给出了Mn(Z)和Mn(F)的全部理想.......
研究了IP-内射环的扩张,证明了:(1)若R是右IP-内射环,且满足ReR=R,其中e=e2∈R,则eRe是右IP-内射环;(2)给出了n阶矩阵环Mn(R)是右I......
设Γ（M）为有限域上二阶矩阵环的交换图,通过构造Γ（M）的压缩图并研究两图的自同构群之间的关系,完全刻画出Γ（M）的所有自同构。......
本文得到了一类Mortia Contexts的总体维数与环R的总体维数的相等关系，并且将这个结论推广到n×n矩阵环．......
研究了代数闭域F上矩阵环Mn（F）的子环的弱半交换性,分别给出2阶和3阶矩阵环的子环是弱半交换环的充分必要条件和必要条件.证明了Mn（F）......
定义了广义reduced环（有或没有单位元）和广义M-Armendariz环（有或没有单位元）, 给出了矩阵环Mn（R）的两个极大的广义M-Armendariz子环.......
该文提出了一个新的基于扭共轭搜索问题的比特承诺方案,并且给出了方案的正确性、安全性的证明。扭共轭搜索问题比共轭搜索问题的......
首先,分别从环中不可逆元的幂零性和环的理想格的链条件实现了环的局部化,在局部化的基础上研究K0群和K1群的同调性质。然后,从投......
主要研究闭子模都是零化子的模与环，即闭偶模与闭偶环，刻画了闭偶模和闭偶环，给出了n阶矩阵环Mn（R）为闭偶环的一些等价条件，证明了环R是......
给出矩阵环的两个幂级数McCoy子环和两个幂级数弱McCoy子环,得到了幂级数弱McCoy环不是reduced环.......
第六部分代数的形成及发展1代数的发现1.1复数的产生如前述知卡当是第一位引入类如5+√-15,5-√-15的复数的人.接下来Bombelli(蓬......
环R中的元素a称为quasipolar的,如果存在p∈R使得p2=p∈comm2(a),a+p∈U(R)并且有ap∈Rqnil.环R是quasipolr的若环中每一个元素都......
文章讨论了两类二阶矩阵环上的模及其短正合列,得到环R上的短正合列在两类矩阵环的自然推广形式.......
研究在一个有单位元的环中的两个幂等元之和的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之和可逆的几个充分必要条件,并给出......
自动机理论主要研究离散数字系统的功能、结构及其关系。随着微电子技术和信息科学的发展，自动机理论向信息技术的各个应用领域渗透......
nil-clean环是近年来引起学者们注意的一类环,对这类环的研究已得到了较多的结果.nil-clean环在矩阵环函子作用下的行为对于刻画和......
设Z2是模2的剩余类,主要给出上三角矩阵环T2(Z2)的幂等元和左理想分解.并进一步研究了T2(Z2)的零因子及其零因子图.......
设R是有单位元1的结合环,R=M n(R)是R上全体n阶矩阵构成的环,S是由R中全体后(n-r)行均为0的行矩阵构成的乘法闭子集,这里1≤r<n,用......
设R是一个环,对于R中非零元a,如果ab=0,则称a是左零因子,这里b是环R的非零元.通过研究环上的多项式环的零因子的性质,获得了一些关......
本文证明了若M_n(R)是一个单环,则R是单环;若R是一个有单位元的环,则M_n(R)一定是单环.给出了主理想环I上的矩阵环M(Ⅰ)的全部理想......
