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若用直接证法证明命题“两内角平分线相等的三角形是等腰三角形”, 在很多资料上表明问题已被用不同方法得到完全解决,但证题过程较为复杂,寻找简捷的证明方法有待于进一步探索,在间接证法中最多见的是反证法,读者在阅读、理解方面都存在诸多不便,如果选用间接证法中的“同一法”,可使证题过程简化,且便于理解,于是将该证法整理如下,并作一些探讨. 定理 两内角平分线相等的三角形是等腰三角形. 已知:如图1,△
新一轮基础教育课程改革推动着物理学科教育研究的发展,也对物理教师的培养提出了新要求,师范院校培养物理教师的主干课程“物理教学论”面临着新的挑战.
撰写教研论文,首先必须获取论文的写作素材.那么如何灵动捕捉写作素材呢?笔者从多年的写作实践中体会到,只要做个有心人,论文的“源”就在我们身边.数学教育教学实践是论文的源头活水,是写作取之不尽,用之不竭的重要源泉. 1 从教材中挖掘写作素材 数学教材是数学知识的载体,是教师向学生系统传授数学知识、进行数学教学活动的主要依据,是学生学习和掌握数学知识的基本工具,也是教师、学生、教学内容和环境之间互
问题1 某班共有45名学生,在元旦班级联欢晚会上两两握手致意,那么他们共握手多少次? 对这个问题,我们可以作这样的假设:第1个学生分别与其他44个学生握手,可握44次手;第2个学生也分别与其他44个学生握手,可握44次手;….一依此类推,第45个学生与其他44个学生握手,可握44次手,如此共有45×44次握手,显然此时每两人之间都按握了两次手进行计算的.因此,按照题意,45个人每两人之间握一次手
规律小结 自双曲线上的任意两点分别向x轴和y轴作垂线段,则: 量守恒 双曲线上的点及其对应的横纵垂足和坐标原点构成的矩形面积相等. 置守恒 连结双曲线上第一点对应的横(纵)垂足与第二点对应的纵(横)垂足的线段与连结双曲线上这两点间的线段平行. (下面给出证明)
利用相似形探求结论是等积式(或比例式)的几何题是一种主要手段. 关键是如何迅速发现要利用的相似三角形,这是解题训练中的重点和难点,这类题型的证明思路一般可归纳为“三步连环法”,即“一查、二换、三过渡”. 一查——横查竖找 所谓横查竖找,把要证的等积式通常转为比例式,得到两个分式四条线段,分数线上、下方的四个字母分别去掉一个重复的字母,剩下三个字母,能构成两个三角形,然后想法证明这两个
1 引言 数学归纳法是数学领域里的一个重要方法,在高中数学就开始教学,在大学,甚至很多研究里一直在使用.但是,这究竟是一种归纳法,还是演绎法?从名字看,以为是没有疑义的归纳法.这是否是真的呢? 2 数学归纳法的形式 2.1 第一数学归纳法 4 结论与讨论 从以上对数学归纳法的深入研究,我们可以看到,它不仅用途广泛,而且使用非常方便.可以说,对于一般和自然数有关的性质,大都可以使用数学归纳
一个似乎是早有定论的小实验,在广西师范大学科学教育研究所的师生中,却引起了持续的探究兴趣,大家为此展开了一场马拉松式的争论,至今还在继续.
分式这章主要学习分式的概念,分式的基本性质,分式的约分、通分,分式的运算(包括乘除、乘方、加减运算),分式方程等内容,分式的内容在初中数学中占有重要地位,特别是利用分式方程解决实际问题,是重要的应用数学模型,在中考中,有关分式的内容所占比例较大,应重视本章知识的学习,下面就分七个考点帮助同学们构建知识结构. 1 分式的意义、分式的值为0
本刊2005年第8期一文,论证了月亮的公转周期和月相变化周期的区别与联系.对我有很大启发,促使本人对该问题也进行了认真的思考.现将两种解释呈现如下.