曲线切线相关论文
曲线切线问题是中学数学的重点和难点,近年来非常受高考命题者的青睐,是高考热点题型之一。本文将高考對曲线切线问题的考法进行系统......
3.任意曲线的切线(1)曲线切线的定义(极限法)如图3,设曲线C是函数y=f(x)的图像,在曲线C上取两点P(x0,y0),Q(x0+△x,y0+△y).当点Q沿着曲线C无限趋近于......
函数的单调性有明显的图象特征,而导数表示曲线切线的斜率。因此导数的符号可以表明曲线变化的规律,用来判断单调性,解决不等式问题;不......
高中阶段导数主要应用在判断函数的单调性、曲线切线等问题,应用导数解题,可以降低解题难度,促使同学们解题效率的提升,促使同学们......
直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的重点与难点,而向量与圆锥曲线相结合及与圆锥曲线切线有关的综合题则是近几年高考的热点与焦......
文献介绍了圆锥曲线的通径端点处切线的一个统一性质.受其启发,笔者发现这个性质可以推广到更一般的情形,现介绍如下. 性质1 如......
教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、探索者.”这就是说,在教学过程中,教......
圆锥曲线是解析几何的精粹,以其对称美、简洁美、几何性质良好而备受人们关注,也是高考的热点.三类曲线各具魅力,但存在若干共同特征,本......
有关曲线(含函数图像)的切线问题,是直线与曲线位置关系中一种常见又是极为重要的位置关系。分析其产生,形成和发展运用,是正确掌握曲线......
文[1]准确地告诉了读者圆锥曲线切线的几何作法,读来令人兴趣盎然,收获颇丰,但仍觉有一丝失落,若仅有一点,圆锥曲线的焦点未给出,如用平......
初中平面几何中有下面的命题:如图1,从定圆O外一定点P引圆O的两条切PA,PB,A,B为切点,过圆上的任一点(异于A,B)引圆的切线分别交PA,PB于C,D,则∠......
在对直线与双曲线位置关系的研究中,笔者发现,双曲线的切线作为和双曲线位置关系最特殊的直线,有着它自身所独有的一些典型性质.下面给......
1三个性质性质1 设P是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉〉0)上异于长轴端点的任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,......
曲线的切线是一个典型的用来研究曲线变化规律的数学元素,它是微分学的核心问题之一.掌握好切线的相关知识对学生更全面地了解圆锥曲......
文[ ] 1 、文[ ] 2 分别介绍了椭圆、双曲线的如下性质: 命题 1设点P 是椭圆22221( 0)xyabab+=>> 上的任一点,弦 12 PP PP , 分别......
以圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)为切点的切线公式可以通过点到直线的距离公式推导得到:xx0+yy0=r2,也可通过两边求导,利用导数的几何意义求......
导数作为研究函数性质的强有力工具,进入高中数学教材后,给中学数学的传统问题(如单调性、极值、最值、不等式、曲线切线等)提供了新的......
随着导数进入新课程,三次函数就成为考查导数相关内容的良好载体,而研究三次曲线切线性质的问题也在近几年各地高考中悄然兴起,如07年......
在学习《几何证明选讲》时曾遇到这样一道试题:题目如图1,过圆O外一点P引圆O的两条切线PB、PC,切点为B、C,过点B作直径AB,连结AC,连结BC......
在阅读文[1]给出的与圆锥曲线切线有关的线段等量关系的性质后,笔者首先利用GeoGebra软件进行动态演示对其验证,随后进一步探究得到......
文[1]中结合一道试题探究了过椭圆(双曲线)外一点所引的两条切线的一条性质,并且仅仅局限于焦点在x轴的情况下,我们发现对于焦点在Y轴......
文[1]给出了椭圆切线的几个有关性质,笔者思考:椭圆和双曲线同为圆锥曲线,既然椭圆有这样的性质,双曲线应该也有相同的性质,或者有......
定理1:已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),A为左顶点,F为左焦点,M为异于椭圆长轴端点的椭圆上的点,点M处的切线和点A处的切线交于点B,则B......
命题1 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)(或又曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)(一焦点为F(c,0)在点P(非长轴或实轴顶点)处的切线交Y轴于点Q,过点......
众所周知,导数y′=f′(x0)的几何意义,是曲线y=f(x)以P(x0,f(x0))为切点所作切线的斜率.相对于传统知识而言,由导数所衍生出的"曲......
众所周知,解析几何中直线与圆锥曲线位置关系是高考数学的重要内容之一.纵观近几年的各省、市的高考试题,直线与圆曲线相切问题经......
先看下面的问题:1)求证:曲线xy=1的切线与坐标轴围成的三角形面积是定值.2)(2008年海南宁夏高考题理21)设函数f(x)=ax+1x+b(a,b∈Z),曲线y=f(x)在......
文[1]介绍了圆锥曲线的一个统一性质的推广:经过圆锥曲线任意一条与对称轴垂直的弦PQ的一个端点作关于直线PQ对称的两条直线交圆锥......
导数的几何意义就是曲线在该点处切线的斜率.用导数的几何意义研究曲线切线的有关问题是导数最基本的应用,也是近年高考的一个热点......
文证明:对于圆锥曲线C,过点P(x0,y0),任作直线l交圆锥曲线C于M,N两点,若圆锥曲线C在点M、N处切线的交点为Q,则点Q在一定直线上.......
文[1],[2]给出了过圆锥曲线上任一点的切线与对应切点焦半径构成的角之间的等量关系,笔者发现过圆锥曲线外一点的两条切线段,对应切点......
笔者在利用几何画板研究有心圆锥曲线的切线时发现一个简洁有趣的性质,现介绍如下:命题1自圆C_1:x~2+y~2=a~2+b~2上任一点P向椭圆C......
圆锥曲线作为高中数学里非常重要的一个内容,有很多优美的性质.很多圆锥曲线试题,往往背后都蕴含着圆锥曲线一般性质.高考也往往从......
知识梳理1.曲线运动:质点运动的轨迹是曲线的运动。(1)曲线运动特点:①在曲线运动中,运动质点在某一点的瞬时速度方向沿通过该点的曲线切......