HIROTA双线性方法相关论文
自然界中的许多现象可以通过非线性方程来描述.本文基于方程自身的特性,综合使用动力系统的分支方法和Hirota双线性方法并结合极限......
本文应用动力系统的分支理论和Hirota双线性方法对一些非线性演化方程做了研究.首先应用动力系统的分支理论得到了一个非线性色散m......
本文用Hirota双线性方法和达布变换方法研究Kadomtsev-Petviashvili I（KPI）方程和（2+1）维复值的修正Korteweg-de Vries（（2+1）维cmKdV）方程......
本文的主体结构分为五个部分,考虑了五个孤子方程的可积离散化.第一章概述孤子理论的发展情况.第二章则是讲述本文中所需运用到的......
随着社会的不断发展，人们遇到了越来越多的非线性现象．在许多实际问题中的非线性现象都可以用非线性偏微分方程（组）来描述，因此，求解非线......
非线性可积系统在物理和数学领域非常重要,受到越来越多的关注,专家和学者对非线性偏微分方程解的研究越来越感兴趣,并利用不同的......
目前求解非线性孤子方程（组）的精确解是应用数学和数学物理方面的重要研究内容之一,其应用广泛,主要应用于动力学、超导、气象学、非......
从20世纪60年代开始,随着科学技术的飞速发展,非线性科学已被深入研究并广泛应用于各种自然学科,例如机械、化学工程、电机、能源......
波浪是造成每年众多船舶和海洋平台事故的罪魁祸首,在这些具有破坏性的波浪中,孤立波、lump波、怪波等由于结构的局域性受到人们的......
非线性波现象在物理学和应用数学等许多领域内都有着广泛的应用.随着符号计算不断地发展,对于非线性偏微分方程的求解,引起了很多......
有关于非线性偏微分方程（PDE）研究可以被用在光信息传输、等离子体物理、玻色-爱因斯坦凝聚和流体力学等领域。而非线性薛定谔方程作......
学位
基于广义耦合非线性薛定谔方程,采用Hirota双线性方法,得到了方程的N-孤子解,并详细研究了各个参数对孤子解脉冲传输特性的影响。......
从数学角度来看,在非线性偏微分方程中,孤子是一类特殊的解.伴随着孤立子理论的发展,寻找非线性偏微分方程的孤波解是孤子理论中的......
非线性发展方程被广泛地应用于描述浅水波、非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚、等离子体等领域中的非线性现象,求解此类方程对解释各......
在复杂的客观世界中,我们用非线性偏微分方程来描述和解决非线性系统的各种问题,通过寻找非线性方程的精确解来理解非线性系统的本......
非线性发展方程与天文学、生物学、医学、力学、物理学等学科中的非线性现象紧密相连.因此,研究非线性发展方程的精确解,在非线性......
由于群速度色散和自相位调制之间的相互平衡,光孤子可以在光纤中长距离传输且形状不发生改变,因为这一特性,孤子可以在光纤通信系......
非线性偏微分方程精确解的研究一直以来是人们所高度重视和广泛关注的研究热点,它对于解释地球大气,河流和海洋环境中的一些非线性......
在孤立子发展过程中,人们已经不再局限于研究一般的非线性发展方程,而是将关注点放到更为复杂且具有实际意义的方程上,带自相容源......
非线性科学一直以来都是学者们研究的热点之一,这是由非线性科学的广泛适用性决定的,无论是在科研还是实际生产应用中,非线性科学......
非线性波方程的精确求解对研究自然界中众多的非线性现象具有十分重要的意义,也是孤立子理论中的热点内容之一.应用Hirota双线性方......
本文主要运用Hirota双线性方法研究两个高阶KP方程.首先,利用对数变换将双线性形式高阶KP方程转化为非线性形式高阶KP方程.然后,通......
随着孤子理论和科学技术的不断发展,近年来求解孤子方程的精确解已成为孤子理论研究中的重中之重.在孤子方程的诸多求解方法中,Hir......
非线性光学是近代科学前沿最为活跃的学科领域之一。作为非线性光学一个分支的光折变非线性光学的研究已经从体扩展到面。光折变晶......
非线性发展方程可以描述生物、等离子体物理和流体力学等领域的复杂现象。特别的，由于非线性发展方程的可积性质如孤子解在解释复杂......
本文主要研究精确求解非线性发展发程的达布变换方法和Hirota双线性方法．第一部分介绍了达布变换和达布阵的基本理论，以此为基础构造......
学位
本文运用Hirota双线性方法及B?cklund变换来寻找三类带自相容源的孤子方程的新的Wronski行列式解或Casorati行列式解.首先,我们从......
学位
由于孤子理论在数学、物理学、化学、生物学、通信、天文、地理等很多方面都有广泛应用，孤子方程已成为非线性科学领域中极具潜力的......
本文主要是运用Hirota双线性方法来研究带自相容源的(3+1)-维KdV方程和非等谱的KdV方程。首先利用对数变换将非线性方程转化为双线......
学位
本文的主要工作包括两个部分:第一部分是关于一个(2+1)维孤子方程的孤子解,Wronski行列式解,Grammian行列式解及其他的一系列精确......
本文主要是在Hirota双线性方法的基础上，构造一个新的带自相容源的二维Toda格方程，并求出其Gram行列式解和Casorati行列式解.首先，引......
本文主要运用Hirota双线性方法求解二维Leznov格方程和带自相容源的二维Leznov格方程.首先利用一个新的色散关系得到了二维Leznov......
本文利用胡星标等人提出的“源生成法”，在一个可积的全离散Leznov格方程和两个可积的半离散Leznov格方程（由二维Leznov格方程离散化......
给出经典带源的KdV方程的一个超对称形式,利用Hirota双线性方法得到它的双线性形式,并从双线性形式出发利用一些双线性算子恒等式......
基于Hirota双线性方法，得到了（2＋1）维变非线性系数薛定谔方程的一个孤子解。数值模拟与解析解的一致性表明，在圆柱对称的坐标系中，这种克......
研究了一个2＋1维变形Boussinesq非线性发展方程：utt-uxx-uyy-3（u^2）xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.......
广义变系数BKP方程可以用来描述弱色散准介质中的波传播与流体力学。本文利用Hirota双线性方法获得了广义变系数BKP方程新的lump解......
通过利用Hirota双线性形式，并借助符号计算Maple，得到了（2＋1）-维Boussinesq方程的lump解、lump-stripe混合解、周期解与孤子解。通过选......
通过源生成方法构造了一个带自相容源的（3＋1）-维KP方程,并利用Hirota双线性方法对其进行研究.给出了带自相容源的（3＋1）-维KP方程的一组B......
从伪微分算子入手,将B型KP系列（简记BKP系列）的条件决定的微分关系式代入广义的Lax对方程得到双向的2＋1维（简记bSK）SK方程,进一步运用Hi......
利用Hirota双线性方法得到了（3＋1）维Boussinesq方程的单孤子解、双孤子解及N孤子解的解析表达式.......
本文利用Hirota双线性化方法,从(1+1)-维Boussinesq-Burgers保谱问题的lax对中,找到适当的函数φ、ψ,进而构造出了(1+1)-维Boussi......
应用Hirota双线性算子方法得到（2＋1）维非线性薛定谔方程的周期解和其极限解,利用sato算子理论把（1＋1）维非线性薛定谔方程的Grammian解转......
在孤立子理论发展的进程中,对于非线性发展方程精确解的研究一直是热门.近些年,对于LLump解和RogueWave解的研究引起广泛关注.特别......
讨论孤子方程的可积性一直是孤立子理论研究中的一个重要且基本的课题Painleve分析在孤子理论研究中扮演着重要角色,特别是在研究......
非线性发展方程精确解和可积性的研究有助于理解孤子理论的本质属性和代数结构,而且对相应自然现象的合理解释及实际应用将起到重......
过去几十年,非线性发展方程被广泛应用于流体力学、等离子体物理、非线性光学、凝聚态物理、生物学等领域。近来,高维非线性发展方......
学位
求孤子方程的精确解一直是研究非线性偏微分方程的重点乃至难点,同时也是研究孤立子理论的热点内容.本文主要研究了两类可积方程：耦......
随着分数阶微积分方程的发展和应用,分数阶的动力学过程和动力学系统已经引起了很多学者的关注,所以一些重要的解析方法能否在分数......
在孤立子理论的研究中有许多重要的课题。其中,如何求解非线性孤子方程是一个基本而又重要的课题。目前,已有许多种方法用来研究孤......
