了万相关论文
对于任意两个实数x和y,总有x=(x+y)/2+(x-y)/2,y=(x+y)/2-(x-y)/2,若令(x+y)/2=a,(x-y)/2=b,则有x=a+b,这种代换就叫做和差代换.和......
设方程 ax~2+bx+c=0(a≠0)的两根为 x_1,x_2,那么 x_1+x_2=-(b/a),x_1·x_2=(c/a).这就是一元二次方程根与系数的关系.由根与系数......
已知方程或方程组有唯一(或唯一组)实数解求参数范围的问题在国内外考试中经常出现,而学生作答时常由于考虑不全面出现扩大或缩小......
代数在三角和几何上的应用非常广泛,某些三角问题,如证三角恒等式、解三角方程、解三角不等式等,如能转化为代数问题来解,往往较......
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若三角形底边为a,则另外两边中点连线段的长:l=(1/2)a (1) 梯形两底为a、b,则两腰中点连线段的长 l=(a+b)/2 (2)这即是所谓三角形......
故事发生在抗日战争时期。安徽省枞阳县有一所名为“菁华”的私立中学,创始人是方伯堂。学校
The story took place during the A......
为了考查学生在圆锥曲线中学习掌握曲线与方程,直线和圆锥曲线的基础知识,以及求动点轨迹的技能和综合运用数学知识解决问题的能......
国内最大的汽车铝合金车轮制造企业之一浙江万丰奥威汽轮股份有限公司(“万丰奥威”)日前透露,为满足印度、印尼、越南等地区需求......
在一些解方程的问题中,如果已知(或通过变形可得到)x+y=2a,则可将其中的x和y分别用a+t和a-t来代换,求出t值后,再确定x、y值,我们......
下面两道求值题,可以利用比例的性质求解,而且比其他解法简便得多。 1.通过比值求解例1 已知a/2~1/2=b/3~1/2=c/5~1/2,求ab+bc+ca......
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《中学数学杂志》1992年第6期《四边形四边中点的探讨》一文讨论并证明了命题“顺次连结平面四边形四边中点,所得的四边形是平行......
江苏《中学数学》90年第11期文[1]指出:对任意△ABC有不等式: ctgA+ctgB+ctgC≥tg(A/2)+tg(B/2)+tg(C/2) (1) 后来,同刊91年6期刊......
在三角形中,有一个熟知的不等式命题为命题1 若△ABC的三边的长分别为a、b、c,外接圆半径为R,则 1986年,文[1]在圆内接四边形中,......
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一、更换变量法在求函数y=f(t)的最值时,如果设某一常数c=x。视x为变量、t为常量所得到的函数y=g(x),对于变化的t值,函数y=g(x)具......
某书上有这样一道例题: 若a为有理数,且方程x~2-3(a-2)x+a~2-2a+2k=0有有理根,求k的值。原解法如下: △=9(a-2)~2-4(a~2-2a+2k) =......
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1907年数学家 Wythoff 发明了一种双人对弈:局中两人轮流从两堆火柴中移走一些火柴,每次移走火柴必须是下列两种情况之一:1)从任......
辐角主值是复数中的一个重要知识点,涉及辐角主值的问题常出现在高考、会考、竞赛等各种类型的考试中.由于辐角主值的概念性较强,......
已知△ABC的三边长a=13,b=14,c=15,由海伦公式可以求得△ABC的面积S=84.这种三边长为连续整数,面积也是整数的三角形叫做“海伦三......
把(a±b~(1/2))~(1/2)化简。但这个公式比较难记,化简又繁,且容易弄错。在教学实践中,我认为采用下面方法较为简便。
Simplify (......
“你知道勾股容圆吗?”一位初中生回答说:“不知道.但我喜欢勾股定理.”“你能证明勾股定理吗?”他想了想,怪不好意思地说:“不会......
不等式不仅是高中的主体内容,也是升入大学的预备知识.不等式这一单元可分为三部分,第一是不等式的性质,它是解不等式和证明不等......
对1991年全国高考理科数学压轴题,文[1]在例5中指出:当年,原四川省理科考生该题几乎无人全对,抽样调查中,全对人数为0.笔者认为学......
在许多期刊中,常有如下一类题:1.设|z|=1,z~5+z=1,求复数z;2.设|z|=1,z~2+z=1.求复数z;3.设|z|=1.z~(11)+z=1,求复数z。这类题目......
题目试对一切不全为0的实数x,y,z,w,给出代数式(xy+2yz+zw)/(x~2+y~2+z~2+w~2)的一个上界,(你给出的上界越小,你得的分数越高)。 ......
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1.假設已知化簡后的二次方程 x~2+px+q=0配成完全平方: (x+p/2)~2-(p~2/4-q)=0, -(x+p/2)~2+(p~2/4-4)=0。用y~2表示方程的左端 y......
我在讲公式δ′(a~(1/2))=1/2δ′a时采用以下的方法: 問学生:若x为近似数,δ′x~2=? 答:δ′x~2=2δ′x. (*) 又問:若x~2等于已......
先看一道题。 设,求。 为解此题,有必要求出数列{x_n}的通项表达式。
Look at a question first. Set, demand. To solve this p......
1.面积问题的几个相关结论结论1 如图1,梯形ABCD(AB//CD,AB≠CD)的对角线AC、BD相交于点O,分别记梯形ABCD、△AOB、△BOC、△COD......
由于求阴影面积的图形一般都是看似不规则或有规则而没有现成公式去计算的,因此,同学们在学习过程中往往对这类问题感到困难.本文......
代换思想是初中数学中的重要数学思想,它在根式化简求值中体现得尤为突出,现举例说明几种代换方法,供同学们参考.
Substitution ......
有些用数学归纳法证明的命题,不仅与自然数n有关,而且还涉及其他可变因素,因此这类问题的“归纳”步骤往往较难完成。本文拟从构......
本刊1990年第11期在《勾股定理的一种新证法》一文中,介绍了美国《数学教师》1990年第4期构造圆(如图1)证明勾股定理的一种新方法......
题目把灯泡 L_1接在电压不变的电源上,它消耗的功率为45W,现将灯 L_1与灯泡L_2串联后仍接在原电路上,灯L_2的实际功率为10W,且比......
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