孤立子解相关论文
对非线性演化方程（NLEEs）的精确解的研究一直是非线性领域的热点问题,本文基于符号计算软件平台Maple,利用Hirota双线性方法,研究了3......
本文主要研究1+1维,即时间和空间都是一维的完全可积非线性偏微分方程解的长时间渐近行为.这些方程在数学物理中有着广泛的应用,为......
运用经典对称方法解决广义四阶色散方程问题,得到对称约化和群不变解,包括双曲函数解,三角周期解和孤立子解,最后得出该问题的守恒......
本文主要是运用广义穿衣服方法求解变形的非线性薛定谔方程(MNLS)这里常数α>0,选取u=0作为种子解.首先从两个相容性条件的矩阵方......
本文研究了Kundu推广的非线性薛定谔方程方程(Kundu-NLS)首先,我们得到了Kundu-NLS方程的一次达布变换并进一步推广到n次达布变换,......
学位
本文利用反散射变换方法研究了扰动sine-Gordon方程.通过对可积sine-Gordon方程添加小的扰动项,得到散射数据的最低阶渐近形式的扰......
近年来,PT对称系统作为一种新型的光学结构,在通讯和物理领域中有着重大的应用。本文研究了一类具PT对称势的非线性薛定谔系统孤立......
一般而言,求解非线性偏微分方程的解析解是个非常困难的问题.本文通过坐标变换法,将两个新非线性可积方程分别与两个已知方程联系......
该文通过应用反散射方法、李群分析方法、达布变换及其函数变换,得到了一些非线性发展方程的显式解,并讨论了部分解的性质.在第二......
本文主要讨论两类可积系统的行波解的问题，一类是反应扩散方程，一类是非线性波方程。在第二章的内容里，我们主要研究反应扩散方程的行......
本文基于现有的孤立子理论与现代计算机技术，运用F-展开法、齐次平衡法、以及改进的tαnh函数法，研究了多种具有物理背景的非线性发......
为了探讨非线性可积微分一差分方程族的生成及有关性质，本文利用离散的零曲率表示的方法分别构造了若干个Lax可积的微分一差分方程......
本文主要研究经典Boussinesq-Burgers(BB)方程和广义Wadati-Konno-Ichikawa(WKI)方程的Darboux变换和孤立子解，共分三章：
在第......
本文研究的内容主要包括三个方面：Hirota双线性方法、孤子方程的Wronski行列式解和孤子解的Pfaff式表示.第一章简要介绍了孤立子的......
本文主要讨论了U(1)场中含有Chern-Simons项的CP1模型，并且利用变分法证明了任意涡旋状孤立子解的存在，最后给出了孤立子解的渐近性......
近年来,对非线性问题的研究一直是人们关注的热点,非线性科学也在科学技术的各个领域做出了重大贡献。本文主要围绕精确求解非线性......
本文主要内容概括如下：
第一章首先介绍了孤立子理论的发展历程、主要求解方法和当今孤立子的研究范围与应用方向。然后阐述李......
非线性色散水波是自然界中重要的可观察的现象之一。波浪通过材料介质（固体，液体或气体）波速传播，其方式和速度依赖于介质的弹性和惯性......
本文以辅助方程方法为基本工具研究了若干变系数非线性发展方程和带高阶非线性项的非线性发展方程的精确解.以伴随方程方法及相关......
通过对偏微分方程的研究,进一步求出孤立子解,将其应用在数学、物理、金融等领域的模型中,使复杂问题简单化.本文利用tanh函数展开......
基于1个3×3谱问题,利用屠规彰格式,得到了1个新的多变元可积孤子方程族.它们是著名的薛定鄂方程族的向量形式,并且是Liouville可......
用简化的Hirota方法研究一类五阶非线性发展方程的孤波解,通过构造辅助函数得到了该五阶发展方程的单孤立子解和双孤立子解.结果表......
非线性偏微分方程精确解的求解对于物理学与数学的发展都具有非常重要的意义,因此,一直以来都是数学家与物理学家关注的重点内容.......
根据齐次平衡原则并利用Jacobi椭圆函数展开法和Tanh函数展开法求出四个典型的非线性微分-差分方程的周期波解并表明在极限情形下......
利用李群方法研究以时间为变系数的mKdV方程,找到了变系数方程的李代数、优化系统、相似约化、精确解。通过优化系统得到变系数mKd......
使用变系数的广义Ricatti方程映射法，对（2＋1）维Broer-Kaup—Kupershmidt方程进行了研究，得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤......
Using the extended homogeneous balance method, we obtained abundant exact solution structures of the (3+ 1 )-dimensional......
基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Jacobi椭圆余弦的周期波......
在求解非线性发展方程时,指数函数方法是一种非常简洁有效的方法。用此方法求解了2＋1维Burgers方程和2＋1维KP方程,并且得到了一些新......
研究了一类含变系数的高阶非线性Schrodinger方程，使用双线性Hirota方法和符号运算系统Maple软件，得到了1-孤立子解、2-孤立子解和N-......
目的研究离散的非线性薛定谔方程的一类精确解。方法利用改进的Jacobi椭圆函数展开法。结果得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余......
对含强非线性项的Davey—Stewartson方程组进行了研究，首先将含强非线性项的Davey—Stewartson方程组约化成Lienard方程．通过求解Lie......
考虑一类大气尘埃等离子体扩散方程.首先对方程进行行波变换,变为行波方程;其次引入一个泛函,并令该变分为零,决定Lagrange算子;然......
构造了非线性发展方程的孤立子解和周期解的形式，并且成功的用于求解（2＋1）维Burgers方程和（3＋1）KP方程，得到了这两个方程的一些行波解．......
利用一些双线性算子恒等式构造出带源的KP方程的双线性Bllcklund变换，然后从双线性Bllcklund变换得到带源的KP方程的Lax对，由此证明......
利用扩展的双曲函数法的基本思想,求得了一维非线性传输线电位方程的孤立子解和其它具有奇异性的类孤立子解,并对此孤立子解和具有......
使用SO（3）Faddeev模型等效于SU（2）Skynne模型的重子数为0的介子区域的结果，研究了Faddeev模型中的一类新型解析解，选择合适的解析函数，得......
在孤立子理论的双线性方法中产生的方程组进行形式变换，定义其为双线性方程，并通过寻求其特殊规律设计了求解的带可解标记的三角化算......
本文主要研究了三类高阶非线性发展方程,分别为广义耦合Hirota方程,耦合Hirota方程和高阶非线性薛定谔(NLS)方程.基于达布变换方法......
应用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,某些解可以退化为相应的......
用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,部分解可以退化为相应的......
讨论了广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程.首先假设存在孤波解的形式,然后利用符号计算求得其孤立子解.......
将范恩贵教授最近提出的新代数法推广应用到Zakharov方程组，比较方便地得到了新的解析周期解，包括亮孤子解、暗孤子解、Jacobi椭圆函......
基于矩阵谱问题构造了一种实用的方法来对一类实轴上的可积方程的Riemann-Hilbert问题进行建模。当跳跃矩阵是单位矩阵时,孤立子解......
利用超场理论下的Hirota双线性方法得到了SKdV1方程的双线性形式，并从它的双线性形式出发，具体构造了它的一种特殊形式的孤立子解。......
首先介绍了Hirota双线性方法中的Pfaffian解的定义及性质,然后举例说明了该解的应用,旨在介绍并推广该方法。......
本文主要运用现有的孤立子理论和方法,如齐次平衡法,推广的tanh函数方法,Jacobi椭圆函数方法以及F-展开方法,改进的F-展开方法等,......
非线性薛定谔方程是现代科学中具有普遍意义的重要方程之一,它在流体力学、固体物理、非线性光学、电磁学等领域中具有广泛应用.19......
