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流体力学边界层理论中Falkner-Skan问题描述略带粘性的流体流经楔型体或平面的情形（二维）,它在研究稳定不可压缩和可压缩流体中具有......
寻找非线性数学物理方程(组)的精确行波解是孤立子理论和数学物理所关注的重要课题之一,人们为之付出了巨大的努力,但由于其非线性......
采用理论推导与数值模拟结合的方法,通过求解纳维埃-斯托克斯方程得到法向振动壁面附近的流体质点运动速度随时间和位置的变化情况......
该文通过应用反散射方法、李群分析方法、达布变换及其函数变换,得到了一些非线性发展方程的显式解,并讨论了部分解的性质.在第二......
最近，关于Kac方程的研究已经越来越多地引起了人们的重视.自从著名的物理学家Boltzmann提出Boltzmann方程以来，关于这种特殊方程的研......
在数学、物理学的研究中我们会遇到大量的非线性发展方程,对此求解是一个十分困难的且具有挑战性的问题。许多学者为此做出了卓越......
本文主要围绕广义Burger—Huxley方程的精确解进行了深入的研究与探讨，通过几种方法得到了该方程及其特殊形式的若干新解。主要工作......
众所周知，偏微分方程精确解的构造是微分方程研究的重要组成部分。构造偏微分方程解的方法多种多样，其中利用李点对称群构造不变解的......
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7......
对多孔介质层内同轴管式井下换热器的自然对流传热过程进行了数值模拟。通过对井下换热器分段并依次在局部采用对流相似解法对其周......
从控制真实流体流动的 NS方程出发 ,在一种新的近似假设基础上 ,推得了变壁温平板空气强迫对流边界层扩展方程的数学模型 ,对其中......
研究了二维冷液体射流垂直冲击一个恒温热平面时,射流沿平面的热量传输和速度分布.通过对Crocco变换加以推广,求得了问题的相似解,......
为了研究混合对流方程中一个三阶非线性可导方程的凸解的不存在性问题.主要运用方程的等价转化和一些特殊的分析方法去证明在上述......
利用C-K直接相似约化方法和非经典相似约化方法给出Sharama-Tasso-Olver方程的相似约化方程和相似解,精确约化方程的Painlevé性质......
期刊
应用经典李群理论考虑了描述非平面冲击波形成和衰减现象的（1＋1）维变系数Burgers方程，得到该方程的群分类及相应的对称．对于某些具体形......
文献[1]给出了变次模糊相似矩阵方程Xk.H=S的概念,并证明了它有解当且仅当Y.H=S有一型解,文献[2]解决了模糊相似矩阵方程Y.H=S一型......
对非牛顿幂律型环境流体加速液膜中的流动和热量传递,建立一种数学模型,并引入合适的相似变换,将问题转化为边界层相似问题.利用打......
利用微扰对称方法和经典李群方法的结合，研究了含三阶群速度色散（GVD）的非线性薛定谔方程，得到了该方程关于高阶微扰的近似解和约化常......
利用一个简单的变换将（2＋1）维耗散长水波方程变为一个简单的方程,并且结合齐次平衡法给出了（2＋1）维耗散长水波方程一些新的孤波解和Broer......
研究幂律流体中一类具有抽吸/喷注影响的平板边界层问题,利用微分方程相似理论和打靶法技巧,对于幂律指数n及抽吸/喷注参数C的不同......
由于非线性系统的复杂性，对于其求解问题的研究目前还没有通用的方法，为了丰富非线性系统的求解方法，在此通过偏微分方程的决定方程确......
运用CK直接约化法对一类描述方向上存在可变剪切流动的长波变系数Boussinesq方程进行相似约化，可以得到原方程的一些相似变换和相似......
将Simon Hood最近提出的扩展Clarkson和Kruskal(CK)方法,推广并应用于Boussinesq方程,得到了该方程的若干新的约化和相似解.该方法......
综述了Navier—Stokes方程的相似解，表明几乎所有已知的非线性相似解都可以通过伸缩变换的方法得到．论述了相似解所需要满足的条件：定......
Lie对称方法在分析和求解微分方程中有着广泛的应用.本文利用经典Lie对称方法研究了一个广义二阶偏微分方程组,获得了方程组的对称......
平板驻点流动问题是流体力学基础中的经典问题,而关于其数值解的研究也一直在持续。在Hiemenz首先研究了二维平板驻点流动并计算出......
运用金融经济学中美式期权定价理论讨论存在自由退保情况下的投资连结保单定价,建立模型并以偏微分方程的形式表现出来,分析此偏微......
研究了一些非线性偏微分方程的非古典势对称和非古典对称，得到了某些方程的新的势对称和新的对称，同时也得到了其伴随系统的新的对称......
着重讨论了水溶采矿中在竖直盐壁面上具有传质的自然对流层流边界层的相似解，计算了在不同施密特数的情况下，溶腔侧流边界层内卤水的......
本文建立了含有液膜和汽膜的竖壁凝结物理模型和基于边界层方程组的数学模型，应用相似理论进行了无因次变换，确定了无因次方程的系数......
三角洲初始段形成过程中,水流携带泥沙运动至湖区,主要依靠出射的初始动量来维持自身的继续运动.该文根据这一过程的运动特点,依据......
研究一类约化方程与具有移动自然边界条件的常微分方程相联系的非线性发展方程,并利用C-K直接方法给出其相似约化方程和相似解......
利用C-K直接约化方法,构造了两个非线性可积方程的相似约化方程和它们的相似解....
研究了一类具有扰动的广义反应扩散方程：ｇ（Ｕ）ＤｔＵ－ｐ′（ｔ）φ（Ｕ）ｐ（ｔ）＝ｐ′（ｔ）ｐＮ（ｔ）Ｄｘ（ｋ（Ｕ）｜ＤｘＵ｜Ｎ－１ＤｘＵ）＋ｐ′（ｔ）ｆ（Ｕ）ＤｘＵ；ｘ∈Ｒ，ｔ＞０Ｕ（ｘ，０）＝Ａ，ｘ＜０；Ｕ（ｘ，０）＝β，ｘ≥０｛相似解的存在性和唯一性，利用摄动法技巧，证明了问题存在唯一相似解Ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｖ（ｓ），ｓ＝ｘ／ｐ（ｔ）．......
研究内容主要包括软化剪胀土中的球形(柱形)孔扩张问题和沉桩挤土效应问题。 使用变换法，获得了小应变情况下，弹塑性材料中孔扩张......
简述了一维固结理论的发展,研究了不同描述方法下固结系数的定义,运用变换群的方法求得了某些条件下一维大应变固结方程的完整解析......
采用了比以往更为普遍的土体物理力学性质假设,利用Hopf-Cole变换方法求得了厚层土体在自重应力作用下的非线性固结问题的完整解析......
目的研究耦合的Harry—Dym方程的对称约化。方法Steinberg提出的对称方法。结果得到耦合的Harry-Dym方程所允许的对称和相应的常微......
齐次平衡法是求非线性发展方程孤波解的一种有效方法．该文将以KdV方程为例把齐次平衡法向三个方面拓广应用：1）获得非线性发展方程新的......
期刊
本文围绕孤子理论的Hirota直接方法，扰动，对称，相似解等问题做了以下三方面的主要工作：1、首先研究了双线性算子的一些性质，得到了在对......
流体与结构砰击问题有十分广泛的应用,包括船舶水动力砰击、波浪砰击海洋平台、翻卷波砰击海岸结构、飞机的海上紧急迫降、航空条......
本文的主要工作是在二维不可压流动的稳定性数值分析基础上进行转捩的判定。 对于线性稳定性理论，由于其公式推导的繁杂和源程序......
本文主要应用直接约化方法和齐次平衡法求解非线性偏微分方程.根据直接约化方法的基本思想和步骤,首次加入了分解函数的想法,成功......
复杂流体的流动和传热传质规律是当前重要的研究课题.粘弹性流体属于复杂流体,其种类多,流变性质差异大,传统的本构方程大多很复杂......
由于莫尔库仑模型不能考虑中间主应力对材料屈服的影响,本文使用双剪统一强度理论,考虑中间主应力的影响,并同时考虑土体的剪胀和......
