积性函数相关论文
设k是一个正的奇数,L是定义在有理数域上的k:维正定二次型空间中的一个格,NL是L的level,M（L）是由genL中不同等价类对应的θ级数生成......
数论函数的均值问题是数论领域中很重要的一部分,对于研究函数的特性具有十分重要的意义.众多学者已经给出经典数论函数的均值公式......
经典数论函数是指从正整数集N+到复数集C的函数.此类函数在数论中占据着重要的地位,许多关于整数或素数的问题可以转化为关于数论......
本文在第一章中首先介绍最大公约数，整数的标准分解，同余，孙子定理，积性函数等一些基本概念及结果。第二章给出fk(1,n)的一个表达式,并......
凸函数是数学理论中极为重要的一个概念，它具有许多良好的性质，不仅在数学基础理论研究中发挥着重要作用，而且广泛应用于众多学科.凸......
本文在第一章首先介绍素数，数论函数，积性函数，Dirichlet卷积，素数定理等一些基本概念和结果.第二章研究除数函数Τ(n)，欧拉函数φ(η)，......
作者对Erdoes提出的一个数论问题进行分析后，提出了一个算法，从而得出更多的不可摸数，核对计算数据找原数据中几个错误，根据结果对原问......
给出了方程1+x+…+x^n=0(mod p)的解与算法．...
积性函数在数论函数中有着重要的地位。积性函数由在素数幂处的取值完全决定,两个积性函数相等当且仅当它们在所有素数幂的取值均......
用算术函数ａ（ｎ）表示ｎ阶非同构Ａｂｅｌ群的个数，令Ａｋ（ｘ）＝∑／ｎ≤ｘ／ａ（ｎ）＝ｋ １，Ａｋ（ｘ；ｈ）＝Ａｋ（ｘ＋ｊ）－Ａｋ（ｘ）。......
证明了1）若p^a＋（a＋1）k是奇完全数m的欧拉因子,a=2q-1若p mod q=1或q-1,则m的最小素因子不大于q.2）设pmod 7! 1=1则p^5＋6k不是奇完全数m的......
设F是任意域,M_n(x)表示多项式环F〔x〕上n×n矩阵半群。本文决定了全部从M_n(x)到F〔x〕的半群乘法同态,亦即M_n(x)的全部积......
本文主要是给出Euler函数(?)(α)的若干结论,同时还给出了它与S(a)、T(a)、σ(a)、μ(a)、B函数等数论函数之间的关联.......
考虑由Euler函数演变的密度函数φ~*(n)=φ(n)/n,证实了对于任给正整数k,存在自然数n,使得在该点函数值超过左右两邻连续k个函数值......
<正> 设 F 是任意域,M_n 记 F 上 n×n(n≥2)矩阵全体构成的乘法半群.熟知,行列式映射是 M_n 到 F 的乘法同态.本文考虑其反问......
针对凸函数，s-凸函数，Godunova-Levin函数和P-函数定义的特点，引入了一类新的广义凸函数——h-凸函数，它推广了凸函数、s-凸函数、Godu......
利用欧拉函数的性质及初等方法，确定了不定方程φ（x1x2…xk）=φ（x1）＋φ（x2）＋…＋φ（xk）（k≥2，xi∈Z，xi〉1，i=1，2，…，k）的所有解，得出结论：当k=2时，它的解为x......
给出一个快速算法，得到了10000－200000之间的不可模数。...
给出了奇完全数的最大素因子的一个必要条件和奇完全数的素因子个数的一个算法....
如果实数对〈α，β〉对于任意的使‖ｎｋａ‖→０的整数序列ｎ１，ｎ２．．．皆有‖ｎｋβ‖→０，则称〈α，β〉为一个Ｋａｔａｉ对。这里‖‖表示与阳近的整数的距离。Ｉ．Ｋａｔａｉ在「１」，「......
本文给出积性函数具有n°形式的充分条件。...
本文证明了如何Ｔ是一个Ｒ－空间，ｆ是一个积性函数，ｆ≠Ｔ〈，ｆ（ｎ＋Ｂ）－ｃｆ（ｎ）∈Ｔ「ｎ」其中Ｂ为正整数，ｃ为复常数，那么必有ｃ－±１，而且对于任何素数ｐ皆有非负整数ａｐ使ｆ（ｐ）（ｆ（Ｐｐ））＾ｒ－１＝（Ｆ（ｐ＾ｐ＋１））＾ｒ，ｒ＝２，３，…，进一步......
该文给出了关于模ｍ次数为ｄ的互不同余的整数个数的计算方法，这里ｍ为任一正整数。...
利用素数定理及一个初等引理,证明有无穷多个无平方因子数n,使得除数和函数σ(n)是平方数....
算术基本定理是数论理论研究上的一个高峰.研究算术基本定理在理论上的一个应用,即最大公约数和最小公倍数的标准分解式表示指数与......
数论函数中的积性,是指若复值函数f≠0满足对于任意两个互素的正整数m、n,均有f(m)f(n)=f(mn),则称f为积性函数.......
本文主要给出Mbius函数μ(n)的若干结论,同时还给出它与其他数论函数T(n)、S(n)、(n)之间的关联,并用多种不同的方法加以证明.......
Euler函数ψ(m)是不大于m且与m互素的正整数x的个数,令X=(x1,x2,…,xn)是n维正整数向量.xi<=m,定义ψ(m,X)是gcd(m,x1,x2,…xn)为1......
本文主要讨论一类特殊的狄利克莱级数的生成函数——黎曼ζ函数。简要介绍狄利克莱级数的生成函数、基本性质、狄利克莱级数的欧拉......
凸函数的研究一直为非常活跃的研究课题,并不断出现新的各类凸函数.本文研究了（h,m）—凸函数的一些性质,并建立了（h,m）—凸函数的Hermi......
