本文主要利用变分法研究几类具有深刻物理和生物背景的非局部方程解的存在性、多解性以及唯一性,并分析了解的性质.本文主要分为以......

本学位论文是作者在博士期间的研究工作.作者利用变分方法研究了一类临界Hartree方程（组）解的存在性.在第一章,作者介绍了 Hartree方......

本学位论文主要研究以下几类情形的非局部椭圆方程:非齐次非局部椭圆方程,加权的非齐次非局部椭圆方程,具周期位势的非局部椭圆方......

椭圆方程对自然科学的发展,特别是对物理学中流体力学、弹性力学、电磁学及其它科学领域的发展起着越来越大的促进作用,在数学领域......

本文主要研究了几类半线性椭圆型方程（组）解的存在性、非存在性以及其它定性性质,包括对称性、类共形不变性、一致有界性等.全文共分......

利用喷泉定理和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式证明了一类具有一般的次临界非线性项以及变号位势函数的Choquard方程无穷多解的存......

通过运用势井法、常微分不等式、能量估计等技巧,本文在Soblev空间和Lebesgue空间中研究了两类带有奇异势的非线性发展方程的适定......

本文主要研究积分方程其中Ω是Rn(n ≥3)中的有界区域,10,该积分方程能量极大化正解的存在性.......

本文考虑了一类带Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数项和不定非线性项的Choquard方程整体解的存在性问题,主要利用变分法来证明这......

本文主要研究一类具临界Choquard项的分数阶拟线性椭圆方程解的存在性与多重性.由变分法,将寻求分数阶p-Laplacian方程的解转化为......

本论文研究了全空间上的椭圆方程{(λI-Δ)α/2(u(x))=aup(x)+buq(x)，u(x)＞0,x∈Rn,λ,α,a,b＞0;p,q＞1,Δ=Σni=1(e)2/(e)x2i.正解的径......

研究一类积分方程组的解的分类问题.利用积分形式的移动球面法得到一个Liouville型定理....

研究带有凹凸非线性项的Choquard方程:-Δu+u=(Iα*|u|p)|u|p-2u+μg(x,u)+λf(x,u),u∈H01(Ω),其中Iα是里斯位势,Ω是RN中的有......

烄考虑上半空间R＋n中积分方程组{u（x）=∫n R＋（Gx,y）vq（y）dy,v（x）=∫R＋n G（x,y）up（y）d y}正解的性质,其中G（x,y）是具有Dirichlet边界条件的超调和算子......

利用Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Wolff型积分不等式得到了Wolff型位势的Lp估计,并利用变分方法得到了较加权的HLS型更一般的......

本文主要讨论两类带有凹凸非线性项的椭圆方程.首先考虑带有凹凸非线性项的椭圆方程:对于λ≤-λ1这类情况,我们考虑一个更为一般......

令(M^n,g)为n维无边紧黎曼流形,0<α<n,q>n/n?α,该文研究了下列Hardy-Littlewood-Sobolev(HLS)不等式||Iαf||L^q(M^n)≤C||f||L^......

利用Laguerre超群K上的广义次拉普拉斯算子L定义K上的Riesz位势，并证明它是Lp（1〈P〈＋∞）有界和弱（1，1）有界的，即证明K上的Hardy-Littlewoo......