RIEMANN积分相关论文
实值函数f在闭区间[a,b]上Riemann可积等价于f在[a,b]上几乎处处连续,但是这个性质并不能推广到所有Banach空间中.本文讨论向量值......
积分是现代分析数学甚至是整个数学领域中非常重要的概念之一.文章先介绍了Riemann积分的定义、性质及Riemann积分的局限性.然后介......
在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下,得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质.......
本文的主要目的是给出一个关于Stieltjes积分存在的必要充分条件,并利用它证明另外的一些定理.......
Riemann在19世纪中期引入了Riemann积分,比较完整深刻的提出定积分概念的实质.20世纪初,集合论的观点引起积分学的变革,Lebesgue以......
在紧Hausdorff测度空间上建立了Riemann型的积分理论,证明了函数可积的充要条件是该函数几乎处处连续.提出了Riemann积分的可计算......
给出了多元Riemann可积函数的基本特征,证明了多元Riemann可积函数空间的完备化是Lebesgue积分空间.......
讨论向量值函数Riemann可积与连续性之间的关系,以及空间的Lebesgue性质(即取值于该空间的所有Riemann可积向量值函数必几乎处处连......
单调收敛定理涉及到积分与极限交换顺序问题，因而在理论和应用上都很重要．本文将关于Riemann积分的单调收敛定理推广到Stieltjes积分......
对Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别进行了研究。得出二者的本质区别为：区间上所有Riemann可积函数所生成的空间不是完备的，而所......
基于介绍Lebesgue思想,本文主要探讨实变函数论课程的教学改革.不同于以往以数学史上的完备化为切入点,本文通过中学物理学中的物......
文章讨论了抽象函数弱连续性与Pettis可积性之间的关系。特别地,当抽象空间为自反Banach空间时,证明了抽象函数的Pettis可积与Riem......
约定1〈p〈∞,定义空间Cp[a,b],证明Cp[a,b]是Lp[a,b]的子空间.利用Lebesgue积分和Riemann积分在Lp[a,b]和Cp[a,b]上分别定义线性......
Lebegue控制收敛定理是实变函数课程中最重要内容之一,但其内容抽象,不易理解.在教学中,采用比较教学及渐进式启发教学方法,将教学......
从Riemann积分的定义入手，分析了Riemann积分的一般求解方法，通过断点的处理、奇偶性的应用和定义的深入理解等时Riemann的常见问题......
本文给出了Pdemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。并在Henstock积分中建立了相应的Newton-Lcibniz公式与分部积分公式......
Lebesgue积分与Riemann积分分别是数学中研究的核心内容，这两种积分在分析数学中占有很重要的地位，本文主要研究了Lebesgue积分与Rie......
期刊
本文从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发,揭示它们的本质并不是划分的不同,而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有......
Stieltjes积分(b∫a)f(x)dg(x)是一种与两个函数f(x)和g(x)都有关系的积分，本文对这种积分的一个存在定理中这两个函数的联系进行讨......
Botsko在连续和可导的知识基础推广了Riemann积分，得到了一种新的积分，称为G积分．文[1]研究了G可积函数的Lebesgue可测性．本文研究了G......
证明了定义在有界闭区间上的有界函数Riemann可积的充分必要条件是它的左端点和有极限，即证明∫a^bf(x)dx=lim λ→0 ∑i=1^nf(xi-1......
不利用 Newton- leibniz公式,而从 Riemann积分的定义出发,得出: ( a>0, r为正整数,且 r≥ 2) ( a>0, r为正整数) About the Resea......
令φ是定义在[a，b]上，取值于实Banach空间X的抽象函数，给出了φ的弱Riemann积分的等价叙述．同时，讨论了lp（l〈P〈＋∞）上取值的抽象函数的弱......
利用Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的有关性质,得到了Directly-Riemann积分可积条件以及它们之间的相互关系.......
利用泛函及线代数的理论与方法,从积分的属性出发说明积分实为从C0到R对平移为不变的正线性泛函,进而得到了积分变量在仿射变换下......
对136组不同炸药的爆轰产物压力-粒子速度实验数据进行分段拟合,得到一个过C-J点的爆轰产物Hugoniot经验关系;对该经验关系进行Rie......
文章引进函数f（x）在[a，b]上Rφ积分的概念，研究Rφ积分与Riemann积分的关系，把Piemann可积函数类推广到更广泛的Rφ可积函数类。......
借助于Riemann积分的定义与Taylor展开式理论,给出一类极限结论的若干证明方法。最后,借助于该极限结论解答出一道数列极限题。......
以不同方式结合正弦函数的特性、正余弦函数的关系、换元积分法等方法,及被积函数的特性,探究出大学数学书本上一例经典瑕积分的九......
《实变函数》是高校数学专业开设的一门重要的课程，它对《泛函分析》、《概率论》等后续课程学习起着十分重要的作用．不少学生未能学......
给出了Newtont积分的定义,讨论了Newton可积的条件,Newton积分与Riemann积分的关系,Newton积分的性质及其计算方法.......
实变函数是数学与应用数学专业的一门核心课程,掌握好本课程对于后续相关课程的学习至关重要。本文从注意引导、重视基础概念及加......
对于Riemann积分的计算,高等数学教材中归纳出了奇、偶函数在对称区间上的两个运算性质.本文在此基础上,推出对称区间[-a,a]上任意......
对Riemann积分和Lebesgue积分进行比较，对它们之间的联系做了比较详细的阐述，得出了一些有意义的结果，有关结论都给出了严密而明确的......
在δ（x）精细分划、Henstock积分和Henstock引理的基础上，给出Henstock积分与Riemann－Stieltjes积分之间的关系定理，并给予简捷证明，由此......
给出了Lebesgue测度与积分的简单定义,并通过此定义作出了一系列命题的简单证明,对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试.......
按Lebesgue思想建立起积分理论,先要解决一个如何度量"长度"的问题,于是就要有Lebesgue测度的理论.由于这套理论的建立,使微积分能......
指出了Riemann积分定义中积分和的极限已超出了数学分析中变量极限理论的范围，由此看出推广变量极限理论是必要的；简要地介绍了更一......
分析比较Dirichlet积分九种解法的思路,以揭示Lebesgue积分的优越性,并对相关文献中的一处错误解法加以纠正.......
Lebesgue积分与Riemann积分都是数学分析研究的核心内容,并占有很重要的地位。本文主要研究了在Rn上Lebesgue积分与Riemann积分性......
由于L积分具有绝对可积性,而R广义积分不必为绝对收敛,因此L积分虽是R积分的推广,却非R广义积分的推广.探讨在某些条件下L积分与R......
期刊
微积分基本定理是数学分析这门课程的重要定理.本文用统一和联系的观点思考微积分基本定理的教学,包括二重积分和三重积分.这种观......
分类给出在n维实空间Rn中,l2(R)空间中,Riemann积分中,概率空间(Ω,F,P)中以及内积空间中Cauchy不等式的不同形式并利用多种方法对......
本文就实变函数教学中遇到的一系列问题以及解决问题的方法,总结了自己的几点体会,并对实变函数的教学方法进行了简单的探索.......
本文引进了函数在一点的本性振幅的概念，在Ｒｉｅｍａｎｎ积分意义下，证明了定理：设有界函数ｆ定义于闭矩形Ｉ，在Ｉ上Ｒｉｅｍａｎｎ可积的充要条件是对任意η大于零，Ｅ＿η是一......
从Riemann积分和Lebesgue积分的思想形成的历史入手,深入分析二者的定义,通过对二者的比较,研究Riemann积分和Lebesgue积分的联系......
根据Lebesgue积分的概念 ,对Lebesgue积分作了进一步的研究 ,并给出了关于Lebesgue积分的几个充要条件。......
从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值......
