Lebesgue积分相关论文
利用Lebesgue积分的介值定理,给出并证明了勒贝格积分的混合积分中值定理,并且得出勒贝格积分第二中值定理是它的一种特殊情形.......
在许多经济系统和随机控制系统中,往往需要用到随机包含问题,集值随机过程恰恰能够解决这方面的问题,集值来源于人们对经济分配问......
本文研究了度量空间中可求长曲线的性质,在度量空间中引入了绝对连续曲线的概念.在Riemann流形上,证明一条可求长曲线的长度函数等......
在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下,得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质.......
本文的主要目的是给出一个关于Stieltjes积分存在的必要充分条件,并利用它证明另外的一些定理.......
Riemann在19世纪中期引入了Riemann积分,比较完整深刻的提出定积分概念的实质.20世纪初,集合论的观点引起积分学的变革,Lebesgue以......
讨论了函数的可测性问题,特别是函数的Borel可测和Lebesgue可测的关系.对相应结论给出了明确和严格的证明.利用本文的结果,我们严......
本文从理清内容体系、重视实变函数与数学分析的联系、启发学生发现问题培养学生的科研能力三个方面探讨了讲授好实变函数课程的点......
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实变函数Lebesgue可积的判别准则多以测度、导数方法给出.利用Riemann和给出了实变函数Lebesgue可积的一个判别准则.......
给出了多元Riemann可积函数的基本特征,证明了多元Riemann可积函数空间的完备化是Lebesgue积分空间.......
将Lebesgue积分的三大极限定理从函数列情形推广到连续参数情形,并由此证明了含参量Lebesgue积分的连续性与可微性.......
论述了特征函数在实变函数教学中的应用，通过实例讨论了如何利用特征函数实现集合和函数之间，以及Lebesgue测度与Lebesgue积分之间的......
对Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别进行了研究。得出二者的本质区别为：区间上所有Riemann可积函数所生成的空间不是完备的，而所......
基于介绍Lebesgue思想,本文主要探讨实变函数论课程的教学改革.不同于以往以数学史上的完备化为切入点,本文通过中学物理学中的物......
针对传统模型验证方法存在效率低和模型较为复杂的缺点,将Lebesgue积分的运算特征引入模型验证和测试,提出一种基于Lebesgue积分的......
本文继续了（１）的工作，得到了Ｆａｔｏｕ引理，Ｆｕｂｉｎｉ定理；又在ｆｕｚｚｙ数列强收敛，弱收敛的意义下，得到了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ单调收敛定理和控制收敛的定理；最后，定义了Ｆｕｚｚｙ值测度，并得到了Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄ ｙｍ定......
约定1〈p〈∞,定义空间Cp[a,b],证明Cp[a,b]是Lp[a,b]的子空间.利用Lebesgue积分和Riemann积分在Lp[a,b]和Cp[a,b]上分别定义线性......
在Lebesgue可积函数空间中,运用分析学的相关理论,构造了一个只在零测集上有界并且处处发散的Fourier级数.......
本文给出了Pdemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。并在Henstock积分中建立了相应的Newton-Lcibniz公式与分部积分公式......
【摘要】积分中值定理在高等数学的理论研究中占有非常重要的地位.本文中，首先给出了定理中的参数“ξ”可以存在于开区间的证明；此......
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摘 要：Lebesgue积分理论是实变函数论的中心内容，是数学专业学生的必修课。本文尝试深入浅出的引导学生理解Lebesgue积分的概念与性......
Lebesgue积分与Riemann积分分别是数学中研究的核心内容，这两种积分在分析数学中占有很重要的地位，本文主要研究了Lebesgue积分与Rie......
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证明了由m个Lμp空间产生的Banach向量空间（Lμp）m的弱Banach-Saks性质,其中m是自然数, 1 p 〈＋∞.当m= 1时,这就是著名的Banach-Saks......
Lebesgue积分是实分析中一个重要概念,不同的书上有不同的定义方式.证明了3种形式的Lebesgue积分定义的等价性.......
对于可测集ERn上的非负可测函数f,证明了f的下方图形G（f,E）是Rn＋1中的Lebesgue可测集;进而,定义f的Lebesgue积分为G（f,E）的Lebesgue测......
本文从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发,揭示它们的本质并不是划分的不同,而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有......
文章证明Lebesgue积分的两个定理,它给出Lebesgue积分的另一种定义方式。...
给出了一个引理的六种证法与Lebesgue积分中值定理及其推广定理....
实变函数论是微积分知识的深化,在思想方法上却有着较大的飞跃,如何能够较好地适应这一过渡,是历来函数论学习的主要问题.以建构主......
针对工程实际问题中经常遇到的弱奇异积分进行了计算分析，并对计算中遇到的一些问题给予了理论上的解释和处理办法．......
引进偏Bochner积分的概念，证明了在不可分情形下，偏Bochner积分与Bochner积分有本质的差异，作为应用，通过向量测度空间用偏Bochner积分......
用可数分法代替有限分法,可去掉函数有界和定义域测度有限的限制,一次性地作出函数Lebesgue可积的定义并得出可积的充要条件.......
f(x)为[0,1]上的Lebesgue可积函数,若它还在0的一个邻域内有界,则f(xn)(n≥1)也在[0,1]上Lebesgue可积,其积分值的极限当f(x)为单......
在抽象测度空间中,用可测集EK去逼近集E的办法,从函数f在E上的可测性去推f在E上的可积性,是判别函数可积性的一个新的重要命题,但[......
利用Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的有关性质,得到了Directly-Riemann积分可积条件以及它们之间的相互关系.......
采用简单函数列收敛于可测函数的方法,给出了在几乎处处收敛时Levi定理成立的证明....
本文详细给出了一类特殊级数恒等式的构造方法，并把该性质推广到了Lebesgue积分上。...
Lebesgue积分有着各种不同的等价定义方法，本文就“划分法”与“逼近法”这两种定义方法进行比较。前者先对可测集进行划分，再类似于......
考察单调可测函数序列上积分与极限的交换问题,综述和改进了教科书[1]的有关结果....
在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理，并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱．本文首先证......
《实变函数》是高校数学专业开设的一门重要的课程，它对《泛函分析》、《概率论》等后续课程学习起着十分重要的作用．不少学生未能学......
利用笛卡尔积性质给出了可测函数的Lebesgue积分几何意义的一个新证法....
首先阐释了Lebesgue积分的优越性,然后通过由Fatou定理对Lebesgue控制收敛定理的证明,表明了Lebesgue积分的三大著名定理Levi定理......
从泛函分析观点来看Lebesgue积分，使得Lebesgue积分可以用泛函分析最简单最基本的方法独立导出．基本做法是将Riemann对于区间[0，1]上......
说明了Newton积分与Henstock积分为非绝对积分,Riemann积分与Lebesgue积分为绝对积分.讨论了这几种积分之间的关系,证明了Henstock......
实变函数是数学与应用数学专业的一门核心课程,掌握好本课程对于后续相关课程的学习至关重要。本文从注意引导、重视基础概念及加......
从集列的上下极限的定义出发,系统总结并讨论了集列上下极限的一般性质,并研究了上下极限在Lebesgue积分论与测度空间问题上的应用......
期刊
论述了Dirichlet函数在实变函数中的应用。通过Dirichlet函数进一步理解了实变函数中的简单函数、几乎处处成立的概念,明确了可测......
为了应对当今实变函数论的教学困境,使实变函数更好地达到预期的教学效果是学生更好的掌握课程内容,本文从大数据的角度,以教学内......
