Lebesgue积分相关论文
利用Lebesgue积分的介值定理,给出并证明了勒贝格积分的混合积分中值定理,并且得出勒贝格积分第二中值定理是它的一种特殊情形.......
在许多经济系统和随机控制系统中,往往需要用到随机包含问题,集值随机过程恰恰能够解决这方面的问题,集值来源于人们对经济分配问......
近20年来，三维信息获取技术和三维建模技术有了很大进步，生活中越来越多的三维物体都出现在计算机中，并且被大规模的应用于工业制造、......
学位
本文研究了Riemann积分和Lebesgue积分的本质区别,得到了结论:从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备......
本文对可测子集上Lebesgue积分的两种常用定义进行等价性探讨,结合Lebesgue积分的性质,体现两种等价定义在具体应用中的重要作用.......
期刊
本文建立了有介值性质的未必连续的Lebesgue可积函数的Lebesgue积分中值定理,推广了文献[1]和文献[2]中的结论.......
本文研究了度量空间中可求长曲线的性质,在度量空间中引入了绝对连续曲线的概念.在Riemann流形上,证明一条可求长曲线的长度函数等......
级进冲模是制造业最精密的重要工艺装备之一，并行工程是先进制造技术领域的重要研究方向。面向寿命的级进冲模并行设计是力图使级进......
在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下,得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质.......
本文的主要目的是给出一个关于Stieltjes积分存在的必要充分条件,并利用它证明另外的一些定理.......
Riemann在19世纪中期引入了Riemann积分,比较完整深刻的提出定积分概念的实质.20世纪初,集合论的观点引起积分学的变革,Lebesgue以......
讨论了函数的可测性问题,特别是函数的Borel可测和Lebesgue可测的关系.对相应结论给出了明确和严格的证明.利用本文的结果,我们严......
本文从理清内容体系、重视实变函数与数学分析的联系、启发学生发现问题培养学生的科研能力三个方面探讨了讲授好实变函数课程的点......
期刊
实变函数Lebesgue可积的判别准则多以测度、导数方法给出.利用Riemann和给出了实变函数Lebesgue可积的一个判别准则.......
给出了多元Riemann可积函数的基本特征,证明了多元Riemann可积函数空间的完备化是Lebesgue积分空间.......
将Lebesgue积分的三大极限定理从函数列情形推广到连续参数情形,并由此证明了含参量Lebesgue积分的连续性与可微性.......
本文建立了有介值性质的未必连续的Lebesgue可积函数的Lebesgue积分中值定理,推广了文献[1]和文献[2]中的结论。......
本文的主要目的是给出一个关于Stieltjes积分存在的必要充分条件,并利用它证明另外的一些定理.......
论述了特征函数在实变函数教学中的应用，通过实例讨论了如何利用特征函数实现集合和函数之间，以及Lebesgue测度与Lebesgue积分之间的......
对Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别进行了研究。得出二者的本质区别为：区间上所有Riemann可积函数所生成的空间不是完备的，而所......
基于介绍Lebesgue思想,本文主要探讨实变函数论课程的教学改革.不同于以往以数学史上的完备化为切入点,本文通过中学物理学中的物......
本文主要推广了南京大学与北京师范大学分别编写的《实变函数与泛函分析》两本教材里的基本引理。利用推广的引理可简化上述两本教......
针对传统模型验证方法存在效率低和模型较为复杂的缺点,将Lebesgue积分的运算特征引入模型验证和测试,提出一种基于Lebesgue积分的......
本文继续了（１）的工作，得到了Ｆａｔｏｕ引理，Ｆｕｂｉｎｉ定理；又在ｆｕｚｚｙ数列强收敛，弱收敛的意义下，得到了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ单调收敛定理和控制收敛的定理；最后，定义了Ｆｕｚｚｙ值测度，并得到了Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄ ｙｍ定......
约定1〈p〈∞,定义空间Cp[a,b],证明Cp[a,b]是Lp[a,b]的子空间.利用Lebesgue积分和Riemann积分在Lp[a,b]和Cp[a,b]上分别定义线性......
定义标准积分与基本标准积分等概念,给出了标准积分的一些性质....
在Lebesgue可积函数空间中,运用分析学的相关理论,构造了一个只在零测集上有界并且处处发散的Fourier级数.......
本文给出了Pdemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。并在Henstock积分中建立了相应的Newton-Lcibniz公式与分部积分公式......
【摘要】积分中值定理在高等数学的理论研究中占有非常重要的地位.本文中，首先给出了定理中的参数“ξ”可以存在于开区间的证明；此......
期刊
摘 要：Lebesgue积分理论是实变函数论的中心内容，是数学专业学生的必修课。本文尝试深入浅出的引导学生理解Lebesgue积分的概念与性......
Lebesgue积分与Riemann积分分别是数学中研究的核心内容，这两种积分在分析数学中占有很重要的地位，本文主要研究了Lebesgue积分与Rie......
期刊
证明了由m个Lμp空间产生的Banach向量空间（Lμp）m的弱Banach-Saks性质,其中m是自然数, 1 p 〈＋∞.当m= 1时,这就是著名的Banach-Saks......
这是一篇由法国科学院院士 Ｋａｈａｎｅ为纪念Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分 １００周年而写的文章，原文发表在《巴黎科学院通报》上，文章讲述了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分创立的历史背景及其影响，经作......
本文从可积函数的度量空间研究三类积分间的关系...
Lebesgue积分是实分析中一个重要概念,不同的书上有不同的定义方式.证明了3种形式的Lebesgue积分定义的等价性.......
对于可测集ERn上的非负可测函数f,证明了f的下方图形G（f,E）是Rn＋1中的Lebesgue可测集;进而,定义f的Lebesgue积分为G（f,E）的Lebesgue测......
本文从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发,揭示它们的本质并不是划分的不同,而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有......
该文详细论述了Riemann积分几中致命的缺陷：可积函数必须是“差不多”连续的，故适用范围较窄；可积函数列的极限与积分交换次序的条件......
在区间值模糊集空间上，给出描述Ⅳ-模糊度与Ⅳ-贴近度的公理化定义，借助于Lebesgue积分构造一种具体的Ⅳ-模糊度和Ⅳ-贴近度，从而获得......
文章证明Lebesgue积分的两个定理,它给出Lebesgue积分的另一种定义方式。...
1986年丁传松在Lebesgue积分及Rienann积分基础上定义了Riemann型的Lebesgue积分(即R—L积分),1988年黄绍文又在连续函数的Riemann......
期刊
给出了一个引理的六种证法与Lebesgue积分中值定理及其推广定理....
实变函数论是微积分知识的深化,在思想方法上却有着较大的飞跃,如何能够较好地适应这一过渡,是历来函数论学习的主要问题.以建构主......
针对工程实际问题中经常遇到的弱奇异积分进行了计算分析，并对计算中遇到的一些问题给予了理论上的解释和处理办法．......
主要对现行实分析教材的内容作简要概括，对其中重要的概念加以分析及拓展，并对Lebesgue积分与Riemann积分进行了比较。......
