本文主要讨论退化的椭圆型方程的变号解和拟线性Schrodinger方程的孤立解问题,这些方程有着丰富的数学物理背景。另外还建立了关于......

该论文的主要内容分为三章,第一章为引言,第二章研究了定义在有界区域Ω∈R上的非线性波动方程的初边值问题:第二章中分别讨论f(u)......

偏微分方程问题主要来源于几何,物理学等问题中的数学模型,因此一直受到人们的关注.拟线性椭圆型方程是偏微分方程理论的一个重要......

利用Sobolev-Hardy不等式和山路引理给出了一类带奇异系数和临界指数的双调和椭圆型方程△2u-μx/|x|2=u2*-1u+λur-1/|x|su,u＞0,x......

在本文中,我们利用Sobolev-Hardy不等式,局部PS条件和亏格理论,证明了一类带临界Sobolev-Hardy指数的奇异p-Laplace方程存在多解.......

本文利用Sobolev-Hardy不等式,山路几何,Pohozaeve恒等式,证明了一类包含临界指数的奇异p-Laplacian解的存在性和不存在性.......

利用Sobolev-Hardy 不等式和山路引理,讨论了一类包含奇性权p-Laplace方程在具有光滑边界开集上正解的存在性.......

证明了一个重要的Sobolev-Hardy型不等式：∫Ωu^2/（｜y｜^2ln^2｜R/y｜））≤4∫Ω｜▽u｜^2,而且证明了不等式中的常数4是最佳的.最后,利用Sobolev-H......

利用Sobolev-Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性:-div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σu......

该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程 {△2u-μu/|x|s=f(x,u),x∈Ω, u= u/ v=o, x∈Ω,这里Ω RN是包含0的有界光滑区域,u∈H......

在讨论含正常数C的Sobolev-Hardy不等式时,主要困难是处理β=0的情况的方法不适用于β≠0的情况.当β=0时,可利用Schwarz对称化的......

设2^＊=2（N＋α）/N-2＋β,N≥3是极限Sobolev指数，Ω包含R^N是R^N中的开子集.在f（x）∈Hβ^-1满足合适的条件且f（x）≠0下，讨论了一个带非齐次项和S......

利用Ekeland变分原理和临界点理论,借助亏格的概念和性质得到了带临界指数的奇异椭圆方程无穷多具有负能量的非平凡解的存在性.把C......

利用Sobolev-Hardy不等式、集中紧原理、山路几何给出关于Sobolev-Hardy指数的含奇性p-拉普拉斯方程：-div〔（｜▽u｜p-2▽u）/｜x｜β〕=（up＊-1）/｜x......

主要研究Dirichlet边界条件下一类临界双调和椭圆方程组{Δ2u-μ1u/︱x︱4=2α/α+β︱u︱α-2u︱v︱β+λ1u,x∈Ω Δ2v-μ2v/︱x︱4=2α/α+β︱u︱......