同伦分析法相关论文
威布尔（Weibull）分布极其广泛地被应用于生存分析和可靠性分析中,其形状参数和尺度参数在应用中通常用极大似然法及其相关数值方法来......
石油资源的开发为社会带来了空前的繁荣,随着陆地石油资源逐渐枯竭,人们把视角投向海洋,随着科技的发展与社会的进步,海洋石油勘探......
随着对非线性科学研究的不断深入,非线性科学得以日益蓬勃地发展在物理、化学、生物、工程技术、经济等科学领域中。因此,作为刻画......
非线性问题广泛存在于数学和工程领域中,并对两者产生了重要的影响,由于非线性方程(组)本身的复杂性,很难获得精确值。经典的摄动......
本文主要研究期权定价问题。随着金融衍生品市场在世界范围内的飞速发展,期权作为金融衍生品的重要组成部分,对其性质的研究也越来......
海洋环境中的波浪经常伴有水流的存在，波浪和水流的相互作用是一种非常普遍的自然现象，并且实际海洋中的波浪也不是规则的，各个频率的......
随着科学的进步与发展，越来越多的问题开始用非线性微分方程来描述.人们迫切需要对这些微分方程进行精确定量分析.近几十年来，特别是......
首先，本文求解了Klein-Gordon波动方程。利用同伦分析法，求得了和振幅a有关的相速度以及方程的解。它们对于任意振幅a(0......
鉴于荷载在结构设计、结构动力优化和结构运营过程中的重要性，必须采用合适的方法准确测量结构受到的外荷载。结构外荷载的测量分为......
近年来，对非线性问题的研究已成为人们关注的热点，非线性科学也在科学技术的各个领域做出了重大贡献。非线性物理是非线性科学的一重......
近些年来，分数阶微积分的理论迅速地被应用于自然科学与工程的各个领域。现在分数阶微积分已经成为数学、工程科学、生物科学等学科......
在上世纪90年代，基于同伦思想在拓扑理论中的应用，廖世俊首次提出了同伦分析法(HAM)。相对于传统解析近似方法，同伦分析法不仅不受小......
反应扩散系统在生物学、物理学、化学、生态学以及控制工程学等学科领域都具有广泛的应用,其数学模型和求解方法一直是人们关注的......
数字流域模型能够模拟流域的产流产沙过程，可以对大流域水沙过程进行模拟，在流域防汛减灾、水量调度等方面有重要应用。为了进一步优......
分数阶微积分是研究函数的任意阶导数和积分的数学理论,是整数阶微积分的推广. 近年来,分数微积分理论,特别是分数阶微分方程理......
自然界中的很多实际问题本质上都是非线性的，这些问题都可以用多自由度动力系统模型来刻画，将这类模型转化为数学问题时可以由一系列......
学位
强非线性Duffing型系统模型是一个典型的非线性振动系统模型，由系统得到的非线性Duffing方程描述一些共振现象与混沌现象。它是研究......
利用同伦分析法求解了(2+1)维改进的 Zakharov-Kuznetsov方程, 得到了它的近似周期解,该解与精确解符合很好. 结果表明,同伦分析法......
利用同伦分析法求解了Burgers方程,得到了其扭结形孤立波的近似解析解,该解非常接近于相应的精确解.结果表明,同伦分析法可用来求......
利用同伦分析法求解了修正的Kadomtsev-Petviashvili方程, 得到了它的近似孤立波解, 该解与精确解符合得非常好.结果表明,同伦分析......
利用同伦分析法求解了Burgers方程,得到了其扭结形孤立波的近似解析解,该解非常接近于相应的精确解.结果表明,同伦分析法可用来求......
应用同伦分析法研究了平方和立方非线性耦合的单自由度系统主共振问题.通过引入辅助参数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度,......
期刊
通过引入适当的辅助线性算子与同伦算子，本文利用同伦分析法研究一类Lotka-Volterra模型的周期轨道及其周期的近似问题，获得了该模型......
建立了双弹簧振子横向振动的运动微分方程,该方程为一非线性方程,表明此时振子的运动不是简谐振动.然后采用同伦分析法求得了该问......
本文我们将同伦分析方法应用到多自由度非线性动力学系统的求解中，利用三个实例展示了同伦分析法的有效性和在解决多自由度非线性动......
针对解非齐次微分方程,我们对传统的同伦分析法进行了改进。它的主要优点：如果我们对非齐次项进行恰当的分解,就能加快收敛速度,减......
采用同伦分析法求解了Burgers方程的一初边值问题,得到了它的近似解析解.在不同粘性系数情形下,对近似解与精确解进行了比较,发现......
基于Rach对Adomian多项式的新定义,推广了同伦分析方法.给出了三种R_m的新定义,通过分析可知它们的展开速度优于传统同伦分析方法.......
应用近似同伦对称方法对阻尼KdV方程进行约化并求得近似解.为阻尼KdV方程选取一个同伦模型,其近似解可以用级数形式表示;再应用近......
应用动力系统分支理论和定性分析方法研究了广义浅水波方程的行波系统的动力学性质,得到了该行波系统钟状孤波解的存在性,并应用同......
应用一种新的解析方法——同伦分析法,研究了一种具有多个极限环的Rayleigh振子问题.与所有其他传统方法不同,该方法不依赖于小参......
应用同伦分析法（HAM）研究在劳伦兹系统基础上构建的非线性交通模型.通过选取适当的初始解和线性算子,得到方程的近似解.与已有结果的......
通过代换,将基于劳伦兹系统构建的交通流方程组转换成非线性方程,分别利用匹配渐近法和同伦分析法研究非线性交通模型,讨论当参数......
运用同伦分析理论研究了五次强非线性且含有激励项的耗散Duffing系统,求出了此系统的零阶近似解和一阶近似解,并用数值模拟值与原......
同伦分析方法是一种求解非线性方程组的级数解析方法。将同伦分析方法应用于单组缓发中子动力方程组的求解，获得了它的级数分析解，并......
用同伦分析法求解退化环面上的非线性Jerk方程的近似周期和近似解析周期解。所得结果表明文中得到的一阶近似周期和一阶近似解析周......
研究了一类非线性微分方程的激波问题．利用同伦分析方法，构造零阶形变方程，得到了该激波问题的近似解．......
应用优化的同伦分析法计算了具有三次非线性项的三阶微分方程（Jerk）的近似周期和近似解析周期解。给出一个算例说明由优化的同伦分析......
应用同伦分析法研究了Mathieu-Duffing振子的周期解,展示了Mathieu-Duffing振子的周期1和周期2解的求解过程,通过求解构造的非线性......
同伦分析法是解决许多非线性问题的有效方法之一。与传统的摄动方法相比，同伦分析法完全不依赖于物理小参数，因此它不仅适用于弱非线......
运用基于参数展开的同伦分析理论（PE—HAM）研究了具有五阶非线性项的保守Duffing振子u＋ω^20u＋αu^5=0的响应问题．在进行参数展开时，通过......
利用同伦分析法求解了KdV方程，得到了它的近似周期解．结果表明同伦分析法在求解非线性演化方程的周期解时，仍然是一种行之有效的方法．......
分数阶微分方程由于其自身的优点一直被数学家和工程师们所关注,并被广泛的应用于许多科学领域,特别地,分数阶电报方程是其中的研......
研究了一类非线性燃烧模型。利用同伦分析方法,首先构造零阶形变方程,然后由高阶形变方程得到了该模型的形式近似解,最后证明了解......
建立路面随机激励作用下汽车悬架系统单自由度模型,使用同伦分析方法研究汽车非线性振动特性,将结果与数值解进行对比和比较,证明......
利用同伦分析法求解了扰动KdV方程，得到了它的近似解析解．结果表明同伦分析法对于非线性演化方程的求解是行之有效的，且能广泛运用于......
利用同伦分析法求解了耦合非线性方程组,得到的近似解与其他方法得到的精确解十分吻合.结果表明这种方法是求解非线性问题的一种更......
