垂足三角形相关论文
三角形是几何学中的最基本的图形之一.人们对于三角形的认识可谓由来已久.早在古埃及时代。人们通过日常生活经验便得知，若三角形的......
定理 若△DEF是锐角△ABC的垂足三角形,且BC=a,CA=b,AB=c,△AEF、△BDF、△CDE的内切圆分别为⊙IA、⊙IB、⊙IC,其半径依次为rA、r......
文 [1 ]证明了垂足三角形的一个性质 :定理 若△ DEF是非直角△ ABC的垂足三角形 ,△ ABC的外接圆半径为 R,△ DEF的外接圆半径为......
众所周知,以三角形的三条高的三个垂足为顶点的三角形称为原三角形的垂足三角形.经研究发现,垂足三角形有如下性质.性质设AD、BE、......
以三角形三条高的垂足为顶点的三角形称为垂足三角形.如图,锐角△ABC,AD⊥BC,BE⊥CA,CF⊥AB,垂足分别为D、E、F,记BC=a,CA=b,AB=c,......
给出了垂足三角形一个重要恒等式的证明，并给出这个恒等式的一些推论，其中包括与Ptolemy定理等价的“三弦定理”．最后，提出了有关垂足......
给出垂足三角形有向面积公式,并利用该公式获得垂足三角形的若干新结果和著名的西姆松定理.......
△DEF为锐角△ABC内点P对应的垂足三角形,记三角形的面积、周长、外接圆半径分别为S,L,R.笔者证明了当点P为△ABC的外心时,S最大;......
文[1]、文[2]分别给出了垂足三角形、周界中点三角形的外接圆半径与该三角形面积之间的几何不等式,在此基础上,经过探讨,笔者再给......
设P为△ABC内任一点,其垂足△A1B1C1称为△ABC的一阶垂足三角形,△A1B1C1的垂足△A2B2C2称为△ABC的二阶垂足三角形,△A2B2C2的垂......
运用递推法对若干垂足三角形序列进行研究，得出的主要结果及结论：（1）保证i阶垂足三角形△AiBiCi，i=1，2，…，n（n∈N＊）均为锐角三角形时的原AABC......
由于各种文献的差异，在本文中广义垂足三角形定义为：以锐角三角形内任意一点在其三边上的射影点为顶点的三角形称为该点的广义垂足三......
C.基本公式从现在起,为了叙述方便,我们用A1,A2,A3来表示初始三角形T0的三个内角A0,B0,C0,用A1n,A2n,A3n来表示T0的第n个垂足三角......
本文将给出非直角AABC的垂足三角形ADEF的几个性质：定理1 若△DEF是斜三角形△ABC的垂足三角形，则DE＋EF＋DF=｜a·cosA｜＋｜b·cosB｜＋｜c&#......
在锐角三角形A_1A_2A_3中,H,I,G,O分别为其垂心,内心,重心,外心,分别过H,I,G,O作A_2A_3,A_3A_1,A_1A_2的垂线,垂足分别为B_1,B_2,B......
众所周知,在锐角三角形的所有内接三角形中,垂心垂足三角形的周长最短(见[1]).对于锐角三角形四心垂足三角形的周长间的关系,我们......
<正>由三角形三条高的垂足形成的三角形叫垂足三角形.垂足三角形是一个重要的衍生三角形,它具有许多美妙的性质.如原三角形的高是......
文 [1 ]给出了垂足三角形的一个恒等式 ,将其推广到三角形的外角平分线三角形中 ,得到图 1定理 如图 1 ,△ DEF是由△ ABC的三条......
作者此文作于1985年,从一个初中几何题深入探讨,得出的最后结论与1986年全国数学联赛二试第二题完全一致。这种探讨对于中数学教师......
（本讲适合初中）若一个三角形的三个顶点均在一个图形的边界上，则称此三角形为该图形的内接三角形．与内接三角形有关的问题大多存在于平......
<正> 初等几何变换是欧氏几何学的主要概念之一。1872年德国数学家教育家克莱因建议几何学应按变换群分类,把几何学定义为在某种变......
<正>定义点P为△ABC内一点,过点P分别作PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,垂足分别为点D,E,F,连接DE,EF,FD,则称△DEF为△ABC的垂足三角形.在......
<正>文[1]给出了"四心垂足三角形面积的一条不等式链",人们自然而然地会想到,四心垂足三角形是否存在一条周长不等式链呢?经笔者研......
<正>1前言拿破仑定理是平面几何中一个有名的定理.简述如下([5][6]):任取一平面三角形△ABC,以三条边为底线分别向外作等边三角形......
