文章给出计算方幕和nΣk=1(ak+b)m(a,b∈N+)的递推公式,并利用这个递推公式得出了计算方幂和Sm(n)=nΣk=1m的递推公式.......

如何简化方幂和的计算,一直是人们研究的一个热点问题,首先应用初等微积分知识给出一个积分恒等式,然后利用这个恒等式构造出一个......

方幂和中因子指数在数论中有重要意义,本文讨论了其作为方幂和研究的新课题....

设Un,Vn是Lucas教,复数d≠0,利用发生函数方法给出Lucas数方幂和n∑k-1 Uik dk,n∑k-0 Vikdk 计算公式,进一步得到舍有三角函数方......

Kloosterman和是有限域研究中的一个重要的课题，它在理论研究和实际应用中都有很多应用．在本文中，作者给出了任意维数的Kloosterman和......

设Un,Vn是Lucas数,用发生函数的方法得到方幂和n∑k=1Uk及正负相间方幂和n∑k=1(-1)kUk的计算公式,并给出一些例子.......

设Tn（x）,Un（x）是Chebyshev多项式,复数d≠0,利用发生函数方法给出∑=nkrkkkUd0（1）,∑=nkrkkkTd0（1）,∑=nkrkkUk0（1）sinα,∑=nkrkkUk0（1）cosα,......

提出了一个求等差数列方幂和的极限法.构造了一个函数D（a,d,k,n;x）,其中：a,d,k为任意实数;n为正整数;x为实变量.证明了对任意等差数列......

简单数列的求和有许多初等解决方法,作者探讨的是运用定积分求数列方幂和的一般方法。体现出高等数学与初等数学的密切联系。......

设n=7am,7m,给出正负相间方幂和中因子7的指数2n-1k=0(-1)k(x+dk)r,d=7s+1....

自然数k次方幂和∑i=1^n i^k=1^k＋2^k＋…n^k（这里k是任意自然数），是否也有简单的计算公式呢？......

【摘要】本文将讨论方幂和的组合数通项，以及其推广和式的差分算子通项.过程将会用到待定系数法、帕斯卡矩阵的逆和差分运算的逆.　......

利用线性空间中基表示方法得到了直接计算多项式序列{p(n)}加权和∑i=0^np(i)α^i的形式较为简单的闭型表达式。......

n∑imi=1(n,m是正整数)叫做自然数的m次方幂和.如何把n∑imi=1表示成n的多项式Fm(n),是历代数学家们不断探求的内容.从古代的欧几......

用发生函数的方法,给出了三角函数正负相间方幂和及含有两个不同三角函数乘积正负相间方幂和的计算公式.......

用发生函数的方法,得到了下足标为负整数的Lucas数方幂和及正负相间Lucas数方幂和的计算公式.......

针对一类方幂之和构成的递增数列问题,分析了数列的数学特性,研究了求取数列中指定项值的两种快速算法,提出的算法能够以较低的计......

用初等方法证明n∑i=1 i2k＋1为n2（n＋1）2与n（n＋1）的（k-1）次有理多项式的乘积，n∑i=1 i2k为n（n＋1）（2n＋1）与n（n＋1）的（k-1）次有理多项式的乘积，提出关于上述公......

设n=5am,本文给出下面正负相间方幂和中因子5的指数公式∑2n-1 k=0(-1)k[x+dk]r,d=5s+2....

本文给出下面方幂和中因子5的指数公式:k=0∑n-1[x+dk]'d=5s+1,5s+3,5s+5.其中r,x,n是正整数,s是非负整数,n=5am,5(*)m.......

设n=7℃,7(×)c.本文给出下列方幂和中因子7的指数公式:n-1∑k=0(x+2k)r,n-1∑k=0(x+4k)r....

讨论了利用二项式公式求自然数的方幂和的简单、实用方法....

利用初等方法讨论了契贝谢夫多项式Tn(x)、Un(x)的m次方幂和问题，给出了∑k=1^nTk^m(x)与∑k=1^nUk^m(x)的表达式。......

关于求解前n个自然数平方和问题，至少已经有10多种方法了．其中，最经典的是利用n3-（n-1）3求解．因为这种解法不但解题快速，更重要的是可以推......

利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式....

文章利用微积分中的极限、连续、导数等知识解决了求整数的方幂和的问题,得到了两个结论.......

给出了一元多项式表成x-x0方幂和的方法,在此基础上给出了一元多项式表成一般多项式方幂和的方法。 In this paper, we give a me......

前n个自然数的方幂和,∑mi=1im(简称等幂和)是一个古老的难题,从著名的Euler-Maclaurin定理出发,给出了任意一个等差列方幂和公式,......

文中用初等对称多项式来表示特殊对称多项式sk（x1,x2,…,xn）=sum xik from i=1 to n （k=0,1,2,…）方法得到了n元m阶方阵的k次方和sk=su......

设Uen和Ven是广Lucas数，用发生函数的方法得到方幂和∑k=1^nUek^r和∑k=1^nU-ek^-r．以及正负相间方幂和∑k=1^n（-1）^kUek^r和∑k=1^n（-1......

给出了下面一类正负相间矩阵方幂和的计算公式：其中Ａ＿ｔ，Ｂ＿ｔ为ｍ阶矩阵，ｒ＿ｔ，ｄ＿ｔ，ｆ＿ｔ，ｖ＿ｔ为正整数．......

关于计算前n个正整数的方幂和Sm(n)=∑km问题,一直是人们研究和讨论的一个热点问题.本文应用初等微积分的知识,首先给出一个十分有......

本文给出下面一类正负相间ｍ阶矩阵方幂和计算公式：∑ｍＫ＝０（－１）Ｋ∏Ｓｔ＝１（Ａｔ＋ｄｔＫＢｔ）ｒｔ，其中Ａｔ，Ｂｔ为ｍ阶矩阵，ｄｔ为复数，ｒｔ为正整数（ｔ＝１，２，…，ｓ）......

研究了正整数方幂和化为多项式,对其存在性进行了分析,提出了解决此问题的2种方法,即待定系数法和系数递推公式。待定系数法将多项......

At，Bt为m阶矩阵，rt，dt，ft，vt等为正整数（t＝1，2，…，s）．给出下列矩阵方幂和计算公式。......

<正> 待定系数法是初等代数的一种解题方法。运用待定系数解题总具有一定的形式,即先确定出含有待定系数的恒等式,然后根据恒等式......

多项式是高等代数知识的重要组成部分,多项式除法是其核心知识。综合除法是解答多项式除法的重要工具,在因式分解、求值、化方幂和......

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