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人类免疫缺陷病毒（HIV）可以导致艾滋病.它以人体的CD4+T细胞为目标,引起免疫系统缺陷,使得人们逐渐丧失抵御许多伺机性感染的能力,从......
三次样条插值是《数值分析》课程中的重点和难点,表达式计算繁琐。为提高教学效果,教学中引入MathCAD软件计算D2样条插值表达式。......
人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN，简称神经网络）是由大量神经元相互连接而构成的系统，以其并行处理、分布式存储、自适应自......
本文较系统地介绍数字图像处理的相关概念和问题，引入和说明了数字图像修复的动机、实例等；主要讨论数字图像修复的三类模型：Bayes模......
Numerical Algorithms Based on Block Multistep Methods for Solutions of Stiff Ordinary Differential E
常微分方程(ODEs)的数值求解是计算科学的重要问题，该问题在真实世界建模中得到了广泛的应用。在物理、化学、生物系统的行为模拟过......
Haar定理指出多元函数插值的可解性与结点组之间的关系,关于多元函数插值问题中的结点组与函数应用的选择问题,引入添加变换的方法......
在再生核W12[a,b]空间中研究自适应正交贪婪分解算法,利用能量下降最快的原理自适应性地构造出最佳n项逼近函数,并从理论上证明其......
摘要：数值代数與数值逼近课程是信息与计算科学专业的专业必修课。本文结合课程特点，在教学过程培养信息与计算科学专业学生的数值思......
船舶与海洋结构物的运动及载荷问题研究极为重要,目前业内广为应用于求解该问题的边界元积分方程为源分布边界积分方程。本文基于......
学位
非线性Schrodinger方程是一类重要的非线性发展方程，这类方程在量子力学、非线性光学、超导等方面的研究中有着重要的应用，因而吸引......
小浪底水库控制运用以后，改变了进入黄河下游河道的水沙条件及洪水过程，中、小流量出现的几率大大提高。目前已建的河道整治工程能否......
本文讨论了两类带跳的随机微分方程的数值解法。首先针对一类带有泊松跳的时变时滞随机泛函微分方程，基于Euler-Maruyama算法，给出了......
本文将要研究的是二维时间分数阶扩散方程，主要讨论它的初边值问题的数值逼近,其中时间维上是在Caputo意义下的导数.主要思路是通过......
本文探讨了伪抛物型积分微分方程的初边值问题和伪双曲型积分微分方程的初边值问题，从上述两类方程的特点出发，利用特殊的初值取......
本文考虑了一类特殊的复的Ginzburg-Landau方程。对于在d维环面Td上的初值问题，得到了整体解存在唯一的充分条件，当时间趋近于无穷，色......
本文对几类子阵扩充问题和一类约束矩阵方程问题进行了研究。文章的主要工作如下：讨论了子矩阵的扩充问题.主要研究了一类子阵 在 ......
谱元法是一种高阶的区域分解法，被广泛应用于不可压缩流体的计算。传统的谱元法的基本特征是协调剖分、区域单元上具有相同的多项式......
本文主要研究一个各向异性非协调Crouzeix-Raviart型元对Stokes特征值问题和Morley元对曲率障碍变分不等式问题的有限元逼近。对于......
本文主要讨论了空间齐次的Fokker-Planck-Boltzmann方程解的L，H估计问题，进一步得到了方程的解的L，W估计，证明了这样的定理：齐次的Fokke......
学位
本文对多输出支持向量回归机算法中线性系统（3.3)式的系数矩阵进行了研究，给出了其条件数上界的估计定理及详细的理论证明过程，并通过......
多元直交多项式和数值积分公式是当前数值逼近研究领域中的热门研究方向，而且在计算几何、科学计算、调和分析、特殊函数以及概率论......
本文对一种拟Grünwald插值算子进行了误差分析。文章主体分为三个部分： 第一章给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值节点......
数值逼近问题是计算数学中的一个基本问题，同时又是一个经典的数学问题，数值逼近方法的研究与应用在工程技术中具有特别重要的意义与......
学位
本文对限制子空间的扰动及其应用进行了研究。文章从最小二乘一总体最小二乘(LS-TLS)、等式约束最小二乘(LSE)以及约束总体最小二......
众所周知，样条作为计算几何中表示和逼近几何对象的基本工具，在很多工程领域有着重要而广泛的应用．多项式函数的某些特例早已出现于一......
本文内容共分为三部分： 第一部分中，包括第一，二，三章。上个世纪六十年代末期，在理论计算机科学中，D.Scott提出domain理论，作为计算机......
二元样条函数空间在数值逼近,曲面拟合,散乱数据插值,有限元方法,偏微分方程数值解,计算机辅助几何设计和计算机图形学等方面有着......
本文研究了代数组合学以及数值逼近中的一些问题,主要针对差商形式的Faa,di Bruno公式以及其在行列式恒等式上的一些应用.另外,以F......
本文主要研究一类神经网络延迟微分方程的Hopf分支以及梯形方法对其的数值逼近情况，证明了该神经网络延迟微分方程解析解和数值解Ho......
现代势论已经被广泛地应用于科学技术的数值计算。本文回顾了现代势论与数值逼近有关的部分理论，探讨了它在数值计算中的应用，特别是......
有理样条函数是多项式样条函数的一种自然推广，但由于有理样条空间的复杂性，所以有关它的的研究成果不像多项式样条那样完美，有些问题......
在过去的20年中,人们发展了许多数值方法来逼近分数次微分方程,这使得分数次微分方程能够被广泛的应用到各种不同的领域,例如:物理......
作为CAGD中曲线曲面造型的重要工具，有理样条插值方法被广泛应用于几何造型中。与传统多项式样条方法相比，有理方法灵动性强，易实现区......
随着三维激光扫描等先进采样设备的出现,获取具有丰富几何细节的三角网格表示的3D数字模型已很容易,现在,三角网格曲面到光滑曲面......
微分方程的形成与发展与物理学、气体力学、化学动力学、天文学以及其他学科的发展密切相关.并且随着现代科学的发展，不断地产生新......
线性约束矩阵方程及其相应的最小二乘问题是计算数学领域研究的重要课题之一，其在生物学、电学、光学、自动控制理论、线性最优控制......
本文研究了一类有理插值样条的逼近性质以及它们的形状控制问题。给出了 阶有理参数样条曲线的构造，表示和计算。引入的控制参数和......
分数阶微分方程在数学和物理领域有着非常广泛的应用，尤其是分数阶扩散方程能够更加准确贴切的描述一些反常扩散现象，比如模拟渗透结......
有限Hilbert变换在通信、信号处理等很多领域有重要的作用。其有限部分积分的计算是研究的热点，主要是利用数值逼近的思想来构造逼......
学位
本文主要研究了若干正线性算子的逼近。在第二章中构造了Lupas-Baskakov-Bézier算子，利用Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性，得到了......
积分方程多出现在物理、工程等诸多应用性研究领域，且解析形式的解难以求出，同时对方程解的要求也越来越高，特别是数值解的精度。高精......
Schwinger-Dyson(SD)方程提供了一种重要的非微扰场论方法.本文将朗道规范下阶梯SD方程进行了化简，对此方程解的存在性，唯一性进行了......
混杂系统的可达性问题是控制理论的一个非常重要的研究领域，其研究成果具有重要的理论和实际意义.本文在文献[5]的基础上研究不确定......
1968年，Mandelbrot等人首先推广了布朗运动曲线为分数布朗运动(fractional Brown motion，fBm)曲线，分数高斯噪声(fractional Gaussian......
在许多学科中，例如物理学、化学、计算机科学、量子力学、金融学、经济学等，经常会遇到定义在d维多变量函数空间的数值逼近问题，其中d......
在数值逼近领域中，连分式作为一种非线性的数值分析方法，经过四百多年的发展，已形成了一个独特的学科体系，且被广泛的应用于工程技术领......
