发生函数相关论文
本文运用概率方法来研究组合序列,利用不同分布的随机变量的高阶矩、独立性以及特征函数,推出广义Stirling数、广义高阶Bernoulli......
本文研究了Apostol型多项式的一些基础性问题,例如Raabe乘法公式,Fourier展开和积分表示等,也进一步研究了Apostol型多项式的q-模......
本文主要研究发生函数方法和Riordan阵方法在特殊组合序列中的应用,通过计算得到了高阶Daehee多项式、λ-Daehee多项式与一些特殊......
Hankel矩阵是非负矩阵论中重要研究对象,关于其性质的研究也是组合数学中前沿课题,它不但经常出现在经典分析、矩阵计算、算子代数......
利用Riordan矩阵研究组合恒等式,目的是寻找和证明组合恒等式,主要内容如下：组合恒等式及其研究方法,Riordan阵及其研究现状以及本......
Schr?der数列（rn）n≥0=（1,2,6,22,90,394,…）是组合数学中重要的组合序列之一,它的组合意义为:rn表示在第一象限内从（0,0）到（2n,0）允许的步......
研究自傅里叶函数的构造法则，给出了和Ｃａｏｌａ的法则互为补充的法则：ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｇ（－ｘ）＋ｇＦ（ｘ）＊ｇＦ（－ｘ）。分析了它的优缺点。最后，导出了构造自傅里叶函数法则的最简表达式
St......
1952年,Ivan Lah引入了(无符号)Lah数的定义,之后一些学者将(无符号)Lah数推广到相关Lah数,有序Lah数和s-相关Lah数,并且得到了许......
首先,通过推广二型Changhee序列的发生函数,给出退化二型Changhee序列与高阶二型Changhee序列的发生函数定义,运用发生函数方法等......
本文主要研究概率方法在组合序列中的应用,通过使用概率中不同的分布计算了多种新的组合序列的矩表示,同时对组合序列的各种性质、......
计算机科学的日益发展,不断要求着数据结构和算法的优化与创新,Skip Lists作为一种新的数据结构,在1989年被Pugh提出以后,以其简单......
Stirling数的概念是由J.Stirling于1730年在他的著作《Methodus Differentialis》中首次提出.此后,许多学者对这方面做了大量的研......
本文研究了某些特殊组合恒等式的自动证明算法及某些特殊序列发生函数的自动求解算法.论文的主要内容如下:第一章简要地介绍了组合......
本文主要利用留数方法研究二项式系数,第一类无符号Stirling数,第二类Stirling数,n-阶Bell数,Bernoulli多项式,普通型Bell多项式,R......
本文主要利用发生函数方法及Riordan阵理论，研究了一类推广的广义λ-array type多项式，给出了广义λ-array type多项式与广义Hermite......
组合序列的对数凸性问题是组合学的基本研究课题之一.虽然组合序列对数凸性的定义比较容易掌握，但是按照定义来判断组合序列是否具......
对RNA结构与功能的研究是当今生物信息学一个非常重要的课题,对RNA自身功能的认识在今已经得到了很大的拓展和深入,而研究它更可以......
本文利用发生函数法及微积分理论研究了几类经典的组合序列如二项式系数、Salié数、Delannoy数的性质以及推广的Bernoulli和Euler......
本文用不同的方法得到了很多新的 Roger-s-Ramanujan型恒等式以及一些新的 q-级数变换公式。具体内容如下： 在第一章，将Bailey变......
本文研究玻色规范序问题中的组合结构。规范化的过程就是利用“交换”关系，将一个由产生算子和湮灭算子组成的算子序列重新排列，使得......
记录值自从Chandler(1952)提出后得到了迅速的推广。Dziubdziela和Kopocinski(1976)对记录值进行了推广，提出了k阶记录值的概念，Verv......
马尔科夫分支过程是马尔科夫过程的重要分支，在排队论、生物学、物理学等等中有非常广泛的应用。经典马尔科夫分支过程已得到广泛的......
本文给出了q-Hahn多项式的一些新的发生函数表达式，并给出了两种不同的方法进行证明一种证明运用了齐次微分算子方法，各式的证明相互......
Riordan矩阵是研究组合序列与恒等式的重要工具，本文利用Riordan矩阵研究了一些组合序列与恒等式。本文的主要工作有: 第一章，介......
本文利用发生函数理论和Riordan阵方法建立了一系列新的组合恒等式,并且利用渐近计数方法讨论了特殊组合和式的渐近性.主要内容概......
Bernoulli数及Bernoulli多项式在数论、组合学、数量分析理论等领域有很多重要的应用.Genocchi数,Stirling数,正切数,余切数等都与......
本文主要利用发生函数以及取系数方法，研究高阶Daehee多项式，α-Daehee多项式，Degenerate-Daehee多项式以及λ-Daehee多项式，并得到了......
随着计算机和我国科学的飞速发展，组合数学作为一种科学研究的工具，其应用越来越广泛。组合数学中的Riordan矩阵是一类很重要的矩阵，......
离散数学研究的核心部分——组合数学，而组合数学中的组合恒等式又是(尤其是含特殊组合序列的封闭形式)组合数学研究的主要内容之一......
学位
利用Theta函数中的基本公式，以及多分段级数的方法，作者研究了分拆函数的某些等式及同余性质.作者还定义了多着色分拆上的多秩统计量......
有关Apostol-Bernoulli多项式，Apostol-Euler多项式以及Apostol-Genocchi多项式的问题已经被许多中外数学家所研究过了.本文利用发......
使用发生函数方法,利用第一类Stirling数和第二类Stirling数分别给出广义m阶Bernoulli数和广义m阶Euler数的计算公式.......
本文首先对Shapiro的Riordan群进行了推广,给出了Hsu-Riordan partialmonoid的概念,然后在此框架内,对徐利治先生的两类扩展型广义......
使用组合数学与概率论的方法研究了k阶记录时间示性符之和的分布,并得出两个不相邻的k阶记录时间L(n,k)和L(m,k)的联合分布.......
Shpiro在[1]中引进了Riordan阵的概念,在[3]、[4]中,作者进一步研究了Riordan阵的理论及应用,本文提出了一种新的构造常态Riordan......
本文从组合意义角度对两类普通stirling数进行了推广.借助发生函数的方法给出了推广后的两类stirling数满足的基本递推关系以及各......
借助发生函数的方法,对广义Lucas序列{vk:n≥0]做了进一步的研究,给出一些包含这个序列的平方的恒等式.......
设Un,Vn是Lucas教,复数d≠0,利用发生函数方法给出Lucas数方幂和n∑k-1 Uik dk,n∑k-0 Vikdk 计算公式,进一步得到舍有三角函数方......
利用发生函数的方法,研究高阶Genocchi多项式、高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系,并给出了一些新型的恒等式.......
引进了特殊数P(r,n,k)和Leibniz数R(n,k)的定义,并利用Riordan阵、发生函数和定积分等方法得到了一些关于两类特殊数的新结论；利用L......
介绍了有关牌、手、副的概念，引出了指数公式，并分别用发生函数和组合构造的方法给出了Sn的对合的表达式．......
设Un,Vn是Lucas数,用发生函数的方法得到方幂和n∑k=1Uk及正负相间方幂和n∑k=1(-1)kUk的计算公式,并给出一些例子.......
使用发生函数方法，利用两种第一类Stirling数给出高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的简捷计算公式．......
设Tn（x）,Un（x）是Chebyshev多项式,复数d≠0,利用发生函数方法给出∑=nkrkkkUd0（1）,∑=nkrkkkTd0（1）,∑=nkrkkUk0（1）sinα,∑=nkrkkUk0（1）cosα,......
