移动平面法相关论文
近年来,高阶非线性偏微分方程的研究日益受到重视.这是因为此类方程已经被广泛地应用于描述经典力学中的弹性薄板形变模型、稳态的......
我们在穿孔单位球上研究下面多重调和Dirichlet问题{(-Δ)ku=f(u),在B\\{0)内,u＞0,在B\\{0)内,u=(e)u/(e)v=…=(e)k-1u/(e)vk-1......
本文研究在有界域和无界域上含Hardy-Leray势的分数阶p-Laplacian方程,运用移动平面法,得到该方程正解的单调性和对称性,并将带Har......
近年来,因为在物理学、生物学、金融学等学科中描述异常扩散现象的诸多应用,非局部算子问题引起越来越多的关注.对解的对称性、单......
本文系统地发展了一种移动平面的渐近方法.作为应用,我们研究了一类分数阶抛物型方程在单位球和全空间上的正解的渐近对称性和单调......
Consider the system of integral equations with weighted functions in Rn,{u(x) =∫Rn|x-y|α-nQ(y)v(y)qdy1,v(x)=∫Rn|x-y|......
在这篇文章中,我们主要研究带有分数阶拉普拉斯算子的非线性薛定谔方程组解的性质.主要通过直接移动平面法来研究三种不同的方程组......
分数阶非线性Schr(?)dinger方程中的分数阶算子是非局部的伪微分算子,其性质和特点与整数阶算子有很多的不同之处,这也使得分数阶......
本论文主要研究两类分数阶微分方程解的性质,包括分数阶薛定谔方程和分数阶p-Laplace方程,研究内容涉及解的存在性、对称性和单调......
本文主要研究欧氏空间中无界区域内方程(?)的稳定解与有限Morse指标解的Liouville问题以及带有Hartree型非局部项的Lane-Emden方程......
在这篇论文中,我们主要考虑半空间中一类带权重的椭圆型微分方程组Dirichlet问题的LiOuville型定理.本文先证明了微分方程组与积分......
本文主要研究带有不同阶数的分数阶拉普拉斯算子的非线性薛定谔方程组解的性质.主要通过直接移动平面法来研究三种不同的方程组.为......
本文通过应用最值原理、移动平面法以及微分方程相关理论,分别研究了带有分数Laplacian算子或一致椭圆算子的Hadamard分数阶微分方......
本文我们主要证明全空间Rn上分数阶方程组此处为公式等价于下面的积分方程组此处为公式其中0＜α＜2,p,q＞1,G(X,y)是Rn中关于分数阶Lapl......
本文主要研究一类特殊的非线性薛定谔泊松系统的驻波解的存在性以及解的一些重要性质。 具体地说，本文主要分为以下几部分:首先，......
本文研究多重调和方程组{(-△)mu=vq，(-△)mv=up,x∈RN(01)的Liouville型定理.Liouville型定理在非线性椭圆型方程或方程组正解存在......
本学位论文综合利用不动点定理、上下解方法和移动平面法等方法和理论来研究分数阶拉普拉斯方程以及加权分数阶拉普拉斯方程解的性......
本文主要研究几类高阶非线性椭圆方程组的Liouville型定理，即非平凡解的不存在性.本质性困难是作为通常工具所使用的二阶椭圆方程的......
本文主要研究全空间上一类高阶的椭圆型微分方程（-△）mu(x）=|x|aup(x)， x∈Rn(1)在次临界条件下的Liouville型定理，其中，a＞0. 本文先证......
本文主要研究了移动平面方法的应用以及推广,共由五部分组成.全文的安排具体如下:在第一部分前言中,我们扼要的介绍了移动平面方法......
移动平面法是由前苏联数学家Alexanderoff在20世纪50年代早期创立的。接下来的几十年里，Serrin，Gidas，Ni和L.Nirenberg，Caffarelli，Gida......
后来，Caffarelli，Gidas和Spruck在文献[21]中证明了在去掉退化假设u=O(|x|2-n)后仍然有相同的结论。在次临界情形1≤pn+a/n-a，a≥2)下......
我们研究一类奇异或退化型方程，当方程中的参数在不同范围内取值时，我们通过山路引理，Pohozeav恒等式，Kelvin变换，移动平面法，移动球面法......
本文主要用移动平面法研究单位球上一类分数阶Laplace方程正解的径向对称性与单调性.文章主要用到两种方法:一是积分形式的移动平......
学位
本文主要研究了两个问题，首先是如下椭圆型偏微分方程有界整解的一维对称性问题：其中，F∈C2(R)，p≥2，n=2，3.
我们主要利用由H.Beres......
随着中国科学技术的迅速发展，促使着自然科学需向更高、更深、更广的方向发展，如金融数学的市场分析和期权定价，超音速飞机的空气动力......
学位
Liouville型定理是研究积分方程及积分方程组过程中的一个重要问题，得到了许多专家学者的热切关注.本文用积分形式的移动平面法研究......
本文研究了以下的微分方程组{（-△）αi/2ui(x)=fi(ui+1(x))+gi(x),x∈Rn，i=1，…，m-1,（-△）αm/2un(x)=fm(u1(x))+gm(x)，x∈Rn，ui(x)≥0， x∈R......
本文主要研究分数阶偏微分方程（（-△）α/2+I)u=uβlog(1+u)，(0-1)在全空间Rn上正解的存在性，对称性，其中，0＜α＜2，β＞1。并在该方程的基础上分......
学位
本文研究了外球区域中一类Monge-Ampère方程解的对称性.利用移动平面法和简-汪引进的一类变换,证明了解是旋转对称的.......
对一类Monge-Amp(e)re方程的特征值问题进行了研究.通过移动平面法证明了在凸对称区域内,Dirichlet问题的C2凹(凸)解一定是对称的.......
该文研究半空间上的Hartree方程{−Δui(y)=∑j=1n∫∂R+NF(uj(x-,0))/|(x-,0)−y|N−αdx-g(ui(y)),y∈R+N,∂ui/∂ν(x-,0)=∑j=......
本文利用次线性项在零点附近的凹性和可积发表和移动平面法给出一类次线性椭圆方程正解的对称性。......
考虑半空间中具有Navier边界条件的重调和方程组，文章结合积分不等式使用移动平面法证明了一个新的Liouville型定理．......
本文研究了外球区域中一类Monge-Ampere方程解的对称性.利用移动平面法和简-汪引进的一类变换,证明了解是旋转对称的.......
本文讨论积分方程组（？）解的性质,其中G_α是α阶贝塞尔位势核,0≤β〈α（n-α＋β）/n,1/（q＋1）＋1/（r＋1）〉（n-α＋β）/n,1/（r＋1）＋1/（p＋1）〉（n-α＋β）/n.我们用积分......
用移动平面法讨论一类单位球上非线性项带奇性权函数的分数阶p-Laplace方程经典解的对称性和单调性,得到方程的解是关于原点径向对......
研究了有界域上关于Riesz位势型积分方程组部分超定问题的对称性问题。首先,假设积分方程组部分超定问题的正解存在且满足一定的可......
对一类Monge-Ampère方程的特征值问题进行了研究．通过移动平面法证明了在凸对称区域内,Dirichlet问题的C^2凹（凸）解一定是对称的......
First, we review the authors’ recent results on translating solutions to mean curvature flows in Euclidean space as wel......
通过结合移动平面法及其角点区域的Hopf引理得到了有界区域上一类完全非线性椭圆型方程组解的对称性和单调性.......
本文主要研究若干含有分数阶Laplacian的方程及方程组的解的对称性,其研究方法主要为“移动平面法”,全文分为四章。第一章中介绍......
考虑上半空间中非局部高次分数阶微分方程解的不存在性,建立无界区域上高次分数阶方程的无穷退化原理。在此基础上,利用迭代法,证......
利用一类函数在零点附近的凹性和可积性,用移动平面法给出了一类具有非线性源的半线性椭圆方程正解的对称性.......
偏微分方程理论广泛应用于一些数学分支,物理学,自然科学等领域中,国内外许多学者对偏微分方程解的性质进行了研究。Laplace算子作......
本文主要研究在欧氏空间中严格凸区域的边界上退化的Monge-Ampere方程的齐次Dirichlet问题的解的存在性与正则性问题.在区域的形状......
本文主要研究了一类高阶微分方程和一类半线性分数阶拉普拉斯方程解的定性分析问题,其中主要包含了高阶微分方程解的分类问题,分数......
本文主要由六部分构成:首先引言部分,我们介绍了分数阶拉普拉斯的背景和在物理等方面的应用,并且给出了分数阶算子和分数阶Sobolev......
在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积......
