极值原理相关论文
在流体力学,气体动力学,环境科学,能源开发等领域中,对流扩散反应方程的研究具有重要的理论意义和广泛的实际应用价值.该问题的模......
本文针对具有间断系数的扩散方程,构造了三种保极值原理的非线性有限体积格式.首先,我们构造了一种新的单元中心-间断单元边中点耦......
本文主要研究了非局部椭圆方程及非齐次非线性薛定谔方程组（非齐次NLS方程组）在有界域上规范解的存在性问题,这里的规范解是指在L~2......
本文主要通过上下解方法,极值原理,积分形式的移动平面方法,二阶椭圆方程的正则性理论和内估计理论,讨论了几类半线性椭圆型方程组......
当今,计算已成为继理论和实验之后的第三种不可或缺的科学研究方法。并且在许多情况下,由于科学计算不受外部因素和实验器材影响的......
本文将热方程的次解估计推广至具有低阶项的热型方程的次解估计,并讨论了张量型的极值原理及向量丛上的Weinberger-Hamilton型极值......
本文包括两个部分,主要基于几何偏微分方程中的两个经典问题的讨论。在第一部分中,我们将研究毛细边界问题,对应于第二章和第三章......
本文研究了一类半线性抛物方程,利用极值原理得到了微分Harnack不等式.在本文中我们给出了证明解在有限时间内爆破的一种方法,应用......
本文研究了Rn中具有不同边界条件的平均曲率流,并且利用极值原理得到了它们在fz（x,z）≥-κ条件下解的长时间存在性.本文内容作如下安......
逆曲率流问题不仅来源于对物理学中的Penrose不等式的证明,而且在数学上也有着重要的研究意义.尤其是逆曲率流（如逆平均曲率流,逆高......
本文主要研究内容分为三个方面:（1）非匹配网格上扩散方程的保正有限体积格式;（2）对流扩散方程的保极值原理有限体积格式;（3）非完美接触界......
椭圆偏微分方程解的凸性的曲率估计是很多数学研究者一直在探讨的问题,并且已经得到了一些重要结论.本篇文章主要是利用R2和R3空间......
压差方程组作为Euler方程组的一个子系统,被认为是对Euler方程的一个很好的近似.激波衍射问题来源于现实世界中许多重要的物理模型......
Monge-Ampère型方程是一类重要的完全非线性二阶偏微分方程,它最早是由Monge[23]和Ampère[1]提出,后来Bernstein,Pogorelov,Nire......
本文研究双曲空间中一类Henon方程：其中△BN表示双曲空间BN的Laplace-Beltrami算子,Ω’是双曲空间的单位球,d(x)=dBN(0,x),α>0,2......
分数微积分被公认为是描述长时间记忆过程的最佳工具之一.由于其实际应用的广泛性,在过去几十年,分数阶微分方程受到了越来越多学......
本文主要利用极值原理分别研究了两种微分热方程的Harnack不等式(梯度估计).本文的结构安排如下:第一章,我们首先简单介绍关于热方......
学位
本文研究了四面体网格上三维扩散方程的满足离散极值原理的单元中心型有限体积格式,重点研究守恒离散通量的构造方法。在构造格式......
本文首先研究了 R1中曲率方程解的估计及收敛性.然后讨论了 Rn中具有特定条件的平均曲率型方程解的性质.本文内容安排如下:第一章,......
学位
非线性抛物方程解的爆破现象研究是偏微分方程研究理论的重要组成部分.本文主要研究的抛物方程含有非线性反应项,非线性扩散项,非......
本文主要通过直接移动球面法研究分数阶半线性方程组(?)首先,证明相应的反对称函数的极值原理和窄域原理;其次,对(*)的非负解进行......
生物资源是一种可再生资源.近年来,关于可再生资源的开发与利用问题已经成为众多学者共同关注的问题.对可再生资源来说,最重要的便......
本文主要利用微分系统和种群动力学的基本理论以及连续和脉冲微分系统的极值原理讨论了三类近远海渔业种群系统的优化控制问题.其......
在生产实践和科学实验中,我们常会遇到求函数的极值问题,如利润最大、成本最小、线路最短、用料最少等问题.函数极值理论在优化问......
抛物型偏微分方程在生产实践中有着广泛的应用，对它的理论研究成为一个研究内容.本文将对几类抛物型偏微分方程的的初边值问题进行......
本论文研究了两个非线性偏微分方程（组）.其中，第一个问题是下列带混合边界条件的Lotka-Volterra生物数学模型正稳态解的存在性｛(a)u/(a......
随着全世界对天然气能源需求量的不断增大，常规天然气藏的产量和储层比都显示出日益降低的趋势，非常规天然气资源被认为是最有希望的......
本文主要研究带奇点的Moser-Trudinger不等式，并利用半线性椭圆方程的blowup分析结果，借助紧黎曼曲面上的Green函数，展开对 Moser-Tru......
在许多实际问题,如股票价格,随机分析,液体粒子的非正常扩散等,人们用于描述其动力学行为的模型通常采用非局部偏微分方程.考虑非......
在该文中,我们将几个条件放宽,β>0,g(x)可以变号,利用上下解方法和迭代方法得出了解的存在性,并利用比较原理证明了解的唯一性.......
该文共分为四个部分:第一部分介绍了广义Burgers方程Cauchy问题拖把理背景和相关问题研究的历史进展.在回顾前人工作的基础上,叙述......
退化抛物方程是数学物理方程中的一类问题。和传统的抛物型方程相比较,退化抛物方程可以不受边界条件的约束,换句话说在特定的条件......
在Orlicz-Sobolev空间中讨论两类拟线性椭圆方程 -div(a(|▽u(x)| ▽u(x))=g(x，u)+z(x)，inΩ u=0, on Ω 和 ▽u......
本文考虑随机利率满足Vasicek模型和C-I-R模型时，其衍生产品的价格所满足的定解问题的适定性.首先利用极值原理、Schauder内估......
本文对一类二元合金等温固化模型平衡态的混合边值问题进行了研究。文章分为三个部分：在第一部分中，首先利用截断的方法将原问题正则......
运用偏微分方程来研究生态问题，已经变成一个比较热门的话题，其中chemostat模型引起了广泛学者的关注，关于这个模型已经有了很多重要......
双曲守恒律方程是一类很重要的偏微分方程，在流体力学、空气动力学、航空航天和造船等领域有着重要的应用。由于这类方程的复杂性，我......
本文利用CWENO算法成功地求解了包括控制最优化问题在内的许多标量问题。结果表明，这种算法在解的光滑区域具有很高的精度，并能很好......
每一个定义在开区域Ω上的正值实函数γ都能导出一个定义在(e)Ω上的Dirichlet-to-Neumann映射Aγ,与此相关的一个反问题是给出Aγ......
本文讨论了一维和高维的具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题． 全文分两部分： 第一部分考虑一维具有退化粘性的非......
椭圆偏微分方程解的几何性质的研究是一个重要主题，特别是解的水平集凸性的曲率估计是近年来人们非常感兴趣的一个方向.本文介绍了......
对于偏微分方程的研究,越来越多的人关注方程解的水平集的几何性质,例如水平集凸性、高斯曲率、主曲率估计等问题.本文是在已有的......
A-调和方程和拟正则映射的密切关系使其成为当今的研究热点之一，这篇文章讨论形如div A（x，（）u（x）=0的加权A-调和方程在加权Sobolev空间中......
本文我们应用Banach不动点定理得到了抛物型方程组的柯西问题的光滑解的存在性，并据此得到了带源项的一次流系统和Le Roux系统整体......
这篇硕士论文由两章组成，主要讨论了一类拟线性椭圆方程的基态正解的渐近行为. 第1章简单介绍了问题产生的历史背景，解决问题所需......
