等价变形相关论文
同构法:将F(x)>0等价变形为f(g(x))>f(h(x)),构造函数y=f(x).若f(x)单调递增,则F(x)>0等价于g(x)>h(x);若f(x)单调递减,则F(x)>0等......
一、分离参变量法通过等价变形,将变量与参数量从整体式中分离出来,转化为:f(x)>(...
证明不等式恒成立是高考的热点题型,构造双函数法是解决此类问题的常用策略.笔者以2018年全国卷Ⅰ文科第21题为例,通过对试题的全......
解数学题的过程始终是一个不断“转化”的过程,若转化恰当,问题往往能迅速获解.若出现不等价变形转化失误,则错解自然而来.不等价......
题面是不等式证明问题,事实上需要等价变形构造函数,从而通过导数研究其单调性,求解函数的最值,使原不等式得到证明.这种题型已成......
在数列题中,从递推公式出发求数列的通项公式的题目,题型繁杂,方法琐碎,这类题也是高考的一个难点。解题时重点要分清不同的模型。......
等价变形是深化认识问题的重要方法 .通过等价变形不仅可以使散见于各种文献、看似互不关联的结论得到统一 ,而且在等价变形过程中......
作为一门应用型学科,数学知识的学习体系较为复杂,尤其是高中数学知识的关联性较强,相关题目的难度得到了明显增加.因此,在数学知......
一、问题的提出例1(2020·新全国Ⅰ山东)已知函数f(x)=ae x-1-ln x+ln a.(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐......
文[1]中作者给出并证明了Nesbitt不等式的加强式,同时介绍了其运用,本文给出Nesbitt不等式加强式的一个等价形式,在此基础上建立几......
高考答题是能力与时间的角逐,能力"到位"还要讲究思路和方法,一般在"巧解"上作文章,这就要积累平时的解题经验与捕捉他人之"玉".本......
广泛联想,不拘泥于常规、常法,善于开拓、变异;由此及彼、由表及里,是从多道寻求解答的一种思维方式.例:设x·y∈R,求证:2<sup......
三角函数是高中数学基础内容之一,因其中涉及的公式、性质、定理较多,且题型多样、方法灵活,致使同学们在解答相关问题时,常出现会......
均值不等式a＋b≥2√ab或ab≤（a＋b/2）^2（a,b〉0）是求函数最值的重要工具,也是历年高考考查的热点,但在有些问题中不能直接应用,需要对已知......
三角函数公式较多,在利用公式进行化简、求值和证明问题的过程中,常常出现下面的错误:1.忽视定义域的作用,2.忽视三角函数的制约作......
正在学习导数的概念时,有四点须向学生交代清楚.第一是引入导数的两个背景知识"曲线的切线"和"瞬时速度"中要渗入极限的思想.第二......
齐次线性递归数列通项公式的求解问题已经解决,而非齐次线性递归数列尤其是非线性递归数列通项公式的求解仍值得研究。本文利用等......
文章给出了一般不等式与含有绝对值的不等式的解法及定理 |a|- |b|≤ |a +b|≤ |a|+|b|在解题过程中的应用。......
数学解题时离不开转化、变形，这些转化、变形应该等价转换、恒等变形．等价转化、变形是把待解的数学命题等价地化归为另一个数学命题......
高中数学中不等式是一个比较重要的知识点,同时也是一个难点.很多学生在学习这一部分内容时有一定的困难,比如在进行等价变形时,学......
解方程（不等式）的实质就是对方程两端同时施以各种运算，即等价变形，分离出一个变量，即解出一个未知数，在多元方程（不等式）中解出一个未知数......
使得含参数的方程有解,求解参数的取值范围问题是近年来高考的重要题型.下面介绍解决此类问题的几种策略.一、等价变形,转化为不等......
图形变换是一种等价变形．在解决某些数学问题时，若能根据题设条件，将一般问题的图形转化为特殊图形来处理，不仅能激发学生的探索欲望和......
<正> 近年来,中学数学资料或刊物中经常出现一类三角问题,其解法往往很独特巧妙,一般不易被中学生想到或掌握。为此,笔者介绍解决......
变换是指将一个问题变形，使其归结为另一个熟悉的问题，从而有利于问题解决的一种思想方法．在教学实践中，我们常对要解决的问题作等价或......
在△ABC中,求证cosAcosBcosC≤(1-cosA)(1-cosB)(1-cosC)（1）(《数学通报》1997年2月号问题1057） 这里,笔者给出这个三角不等式的一个......
有些轮换对称分式不等式,它的各分式的分子都是单项式,且在各变量互等时取等号。这些不等式,经常出现在国内外数学竞赛和一些书刊......
设a,b,c表示△ABC的三边,当a~n,b~n,c~n(n∈Z且n≠0)组成等差数列时,我们探求角B的取值范围。
Let a, b, c denote the three si......
普通高中课程标准试验教科书《数学》选修4-5＂不等式选讲＂中有这样2个例题：例1如果a,b都是正数且a≠b,求证：a3＋b2〉a2b＋ab2.例2已知a,b为......
《中学数学月刊》1997年第5期刊登了王克明同志关于《代数法解复数题的增解问题》一文,阐述了用代数法解复数题易引起增解,而改用......
（本讲适合高中）先将不等式f（a，b，c）≥0化为．Sa（b-c）^2＋Sb（c-0）^2＋Sc（a—b）^2≥10①的形式，再设法证明其成立，称这种证明不等式的方法为平方和方法．此......
方程是初中数学中的主要问题,也是一种重要的数学思想,早在300多年前,直角坐标系的创始人笛卡尔就有过一个“伟大的设想”:首先把......
用代数法解复数题时,很多参考书并不重视增解的产生. 例如“已知:①② 求复数一般的解答为: 令z=x+yi(x、y∈R),则......
确定含参数的方程中参数取值范围问题,是近几年来高考试题和数学竞赛试题中常见题型,在许多书刊中介绍过这类问题的一些解法。本文......
拿到一个问题感到棘手时,大多重新审视的思路是：找＂外援＂（借助其他分支知识＂同题异构＂）,很少深层＂内部＂再挖掘,错失深层开发的良机,导致思维......
由于轨迹问题丰富多彩,解题手段又灵活多变,因此求解时,可能会产生增解,本文剖析几道例题的解答,探讨增解产生的种种原因,以便对症......
在高考中会经常出现证明数列有界性的问题,不等式问题本来就是高考中的一个难点,数列与不等式结合,使得这类问题更加的棘手.而作“......
