在语文阅读中，如果学生仅仅领悟了字面的意思，那他所获得的思维也仅仅是浅层次的；如果他能透过字面的意思，领悟到作者的写作意图、写作技巧等等，那他所获得的思维就深了一个层次，我们把这种思维称之为深层思维。同样的，在数学学习中，仅仅满足于解一般性的简单问题，所获得的思维也是浅层次的，只有深入地去思考问题，学生才能获得深层思维能力。笔者结合具体的课例，探究如何在习题教学中培养深层思维能力。
　　新的《数学课程标准》更多地强调教师在课堂上要为学生创设和提供自主学习、自主活动、自主发展的条件和空间。教师要注重引导学生学会用数学的眼光从生活中寻找数学问题，运用数学知识分析生活现象，自主地破解生活中实际出现的问题。因此，在数学教学中，教师应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。
　　一、要增强效率意识
　　与很多一线数学教师的交流中发现，教师普遍认为：新课程教材中例题类型明显偏少、难度偏小，但在后面的练习和作业中题型较多、难度较大，很多中等程度的学生都难以做出，长此下去，容易使学生失去学好数学的信心，扼杀学生的学习兴趣。
　　对策：适当的课前预设和课前预习。一个班级体无论如何优秀，总存在部分学生对数学课堂上教师讲解的知识点理解不了，从而导致学生在数学课堂上缺乏安全感，成为各种互动活动的旁观者。因此，教师应对这些学生已有的认识基础作一定的调查了解，掌握学生现有的知识水平、学习习惯、学习能力等各方面的学习状态，在教学目标的设定上体现人文关怀与个性差异，取消教学目标的“同一性”，预设分层目标，让这些学生能在自己的能力范围内达成对应层次的学习目标，教会这部分学生做课前预习，使他们对即将要学习的内容有一定的了解，鼓励他们提出问题，这样，这部分学生在回答老师提问或完成作业时更加自信，心理焦虑自然会减轻，课堂安全感增强。例如在人教版七年级下的“相交线与平行线”中，会出现很多的概念：对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角等，学困生在课前预习中对这些定义一知半解，因此教师对这些学生的预设目标为：能认、能分辨这些角，不要求文字语言的描述。
　　二、通过多种渠道激起学生的学习兴趣
　　数学作为研究现实世界空间数量和形式关系的基础科学，数和形是最基本的两大概念，也是整个数学发展进程中的两大基础，数和形在客观世界中也是紧紧联系在一起的。我国著名数学家华罗庚先生说得好：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”。形象思维对应“形”，而抽象思维则对应“数”，二者都反映数学的本质，数形结合的思想方法就是把两种思维完善地结合起来。
　　在我们所学过的数学知识中，实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数是属于“数”的知识；而平面几何和立体几何则属于“形”的范畴了。数形结合体现在“数”与“形”之间的一一对应关系。例如，表示实数与直线上的点之间所具有的一一对应关系的数轴；表示有序实数与平面上的点之间的一一对应关系的平面坐标系；表示复数与平面上的点之间或复数与平面上以某点为始点的向量之间所具有的一一对应关系的复平面。
　　作为一种思想方法，数形结合大致有两种途径：一是借助于数的精确性来阐述形的某些性质，二是借助于形的几何直观性来阐述数之间的某些关系。
　　如果一节课40分钟都是老师在讲，不能给学生自主学习时间的话，那学生创新能力的培养只能是一句空话。在课堂教学中，教师讲授的多了，学生思考的就少；一问一答的多了，探讨交流的就少；教师的活动占时多，学生自主学习的时间就少。学生创新需要时间，创新更需要空间，学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成创新的习惯，才能培养创新的意识和能力。离开了空间、离开了学生的活动，创新能力的培养就成了无根之木、无源之水。因此，教师要给学生创设一个良好的活动空间，让学生在这个空间中去发现、去探索、去创造。
　　总之，新课改教学可以说是任重而道远，上课用加法是认真，用减法是智慧。教师的教要遵循“三讲三不讲”原则：已经会的不讲，自己能学会的不讲，讲了也不会的不讲；讲易混、易错、易漏点，讲想不到、想不深、想不透的，讲解决不了的。把课上得简单了，教师是否感觉无事可做了？学生到底哪些真会，哪些真不会，哪些讲了也不会等等，教师做到心中有数、游刃有余了吗？通过以学定教的实践表明：把课上得简单是一种智慧、一种艺术、一种能耐，决不是把教学简单化了，而是艺术化、精良化、高效化，除了要花时间去研究教材、研究学生外，更要不断地更新教学理念、规范教学行为、丰富教学素养，这样才能在“教”与“学”的路上风驰电掣！