创造和发展非线性偏微分方程新的求解方法是非线性物理最前沿的研究课题之一,而李对称方法是求解非线性偏微分方程的一种重要手段,......

该文共分为四个部分:第一部分介绍了广义Burgers方程Cauchy问题拖把理背景和相关问题研究的历史进展.在回顾前人工作的基础上,叙述......

主要内容为:O)通过Hopf-Cole变换及分离变量方法求解Burgers方程(0.1)在区域0≤x≤1,t≥0上的初边值问题.所求形式解在t>0时满足方......

该文包括如下三部分的工作.第一部分建立了变系数抛物方程的Legendre-Galerkin方法.采用Laplace修正的方法对时间层进行离散,建立......

本文主要研究偏微分方程的Chebyshe-Legendre谱方法及其区域分裂谱方法.本文首先较系统地介绍了Chebyshev插值算子在一维单区域和......

超敏感现象和随机超敏感现象是一类非线性方程所特有的非常重要的性质，研究它们具有非常重要的理论意义和实际意义。在确定性的边界......

Burgers方程具有广泛的物理背景，被大量应用于流体力学、浅水波，气体力学领域中.关于非线性Burgers方程的数值解法一直以来是人们研......

本文主要研究一维空间中带有周期边界条件的广义 Burgers方程ut-uxx-λu+uux=0的数值解的分支现象。Burgers方程是二阶的非线性偏......

Burgers方程和Ginzburg-Landau方程由于分别模拟了冲击波的传播和超导现象而受到物理学家和数学家的关注.本文主要对有界区域上的......

通过引入两个2×2的矩阵谱问题，我们得到了两个新的非线性演化方程族.其中，第一个方程族中包含广义的sine-Gordon方程.利用迹恒等式，......

利用李群方法对广义Burgers方程ut ＋f（x，t）（ux -uxx）＝0的对称分类及其约化作具体讨论，其中f是关于自变量x，u的光滑函数，得到了f（x，t）的八种分类......

用齐次平衡原则和辅助微分方程方法得到了6个重要的n次非线性演化方程的孤立波解。辅助微分方程方法的主要思想是借助简单的可解微......

利用试探函数法和直接积分法构造广义KdV方程与广义Burgers方程的新的精确解....

在这篇文章中,用广义分离变量法、齐次平衡法和不变子空间方法研究了含有分数阶导数的广义Burgers方程.借助一维抛物-椭圆型Keller......

利用李群方法对广义Burgers方程ut ＋f（x，t）（ux -uxx）＝0的对称分类及其约化作具体讨论，其中f是关于自变量x，u的光滑函数，得到了f（x，t）的八种分类......

利用截断展开法及行波变换求解了广义Burgers方程的精确解.这种方法也用于求解其他非线性发展方程的精确解.......

采用直接微扰方法研究含微扰的广义Burgers方程.讨论了微扰对孤子的影响,导出了孤子参量的时间依赖关系以及计算一级和二级修正的......

Burgers方程是非线性偏微分方程中一类重要的方程.通过构造适当的试探函数,把非线性偏微分方程转化为常微分方程,得到了广义Burger......

讨论了具任意系数的广义Burgers方程的相似约化,这种约化是基于Bluman和Cole所提出的非经典对称群方法。给出了这些约化所对应的常......

声爆高精度预测技术是新一代环保型超声速客机设计的核心关键技术之一。基于广义Burgers方程发展了可考虑"大气风"效应的远场高精......

对广义Burgers方程给出了分歧分析，在两种情形下证明了当参数λ穿过第一临界值λ0=1时，该问题分歧出一个吸引子．该分析是以新的而又成......

求解非线性偏微分方程,一般是比较困难的,所以寻求非线性偏微分方程的精确解是一个重要的课题.Burgers方程是非线性偏微分方程中重......