有限差分格式相关论文
本文,我们研究求解Hamilton-Jacobi（HJ）方程的有限差分Hermite加权本质无振荡（Hermite Weighted Essentially Non-Oscillatory,HWENO）......
Ginzburg-Landau方程源于物理问题，它在很多领域有重要应用。很多文献研究了Ginzburg-Landau方程解的存在性、唯一性等等。而且有一......
特征正交分解（proper orthogonal decomposition,简记为POD）方法是一种可对偏微分方程的物理模型（如流体流动）做简化的技术.这种方法已......
高阶精度方法一般指精度高于二阶的方法。相比于低阶方法,其在给定的误差范围内可以减少一定的自由度,因此更加有效。在对湍流和气......
本论文主要研究了高阶有限差分加权本质无震荡格式（即WENO格式）的另外一种构造公式和生物中随机游走模型的数值模拟。论文主要分为两......
本文主要利用有限差分方法数值模拟带有随机分布的Kuramoto-Sivashinsky方程和Ginzburg-Landau方程,描述了不同振幅的加性噪声对孤......
偏微分方程数值解法在计算数学研究工作中占有重要的地位,广泛应用于很多科学技术和工程的数值计算当中。当今偏微分方程数值解的......
奇异摄动问题在很多领域都有着广泛的应用,例如流体动力学、天体力学、工程技术乃至金融模型等。由于奇异摄动问题存在很小的摄动......
波动方程是一类重要的偏微分方程,它的数值方法研究具有重要的理论价值和实际意义。在求解波动方程的众多数值方法中,有限差分方法......
对于常规热传导下的热弹性问题,傅里叶定律能够满足其精度要求。随着科学技术的发展,诸如材料表面超短脉冲激光加热、急速制冷、金......
奇异摄动问题在科学技术和工程领域均有广泛应用,包括多孔介质的渗流问题,河网水质问题,金融模型中的Black-Scholes模型等。这些问......
Klein-Gordon(KG)方程作为相对论量子力学和量子场论中用于描述自旋为零的粒子的最基本方程式之一,具有无可取代的实际背景和物理......
图像增强是图像处理中处于一个主要地位。利用人工或机器对原图像增加一些信息,变换某些数据特征,突出图像中某些重要特征,或者抑......
本文考察了二维无界区域上的时间分数阶扩散方程和时间分数阶Schr?dinger方程,关于两者的计算在科学和工程领域中有广泛的应用,是......
本文基于有限差分法对带五次项的一般Ginzburg-Landau方程及Ginzburg-Landau方程组构造差分格式,并给出格式的收敛性分析及数值验......
随着水下技术的需求的增长,缆运动的动力学模型的数值离散解的可靠性受到关注。高张力拖缆和低张力缆动力学方程组具有相同的形式,......
本文研究了一维有界区域上非线性Klein-Gordon-Schr?dinger(KGS)方程的数值解法.首先,应用有限差分法构造了一种有效的差分格式,证......
本文阐述了虚拟区域方法和大涡模拟方法的发展、研究现状及应用意义.详细介绍了基于虚拟区域的直接力方法,并以此方法为基础,首次......
提出了一种基于Legendre正交函数求解对流扩散方程的无条件稳定方法.方法将对流扩散方程中的各项基于Legendre基函数进行展开,利用......
多波波场数值模拟和偏移成像一直是地球物理学领域中一个重要的研究方向,两者都是建立在弹性波波动方程的基础之上。弹性波波动方......
因为很多物理现象和过程的数学模型都可以用非线性偏微分方程来表示，而这些非线性偏微分方程在很多情况下，求解精确解比较困难，故非线......
该文主要分为三部分:·对流扩散方程的高精度有限差分格式.在这一章里,我们利用Padé逼近,给出对流扩散方程非齐次边界问题在时间......
在这篇文章中,使用Crank-Nicolson有限差分方法来离散Benjamin-Bona-Mahony方程,得到其数值解的存在性和唯一性.同时证明了这种格......
退化抛物方程是数学物理方程中的一类问题。和传统的抛物型方程相比较,退化抛物方程可以不受边界条件的约束,换句话说在特定的条件......
该文由两部分构成.在第一部分,我们研究一维Landau-Lifshitz方程非齐次边值问题和二维柱对称Landau-Lifshitz方程Neumann边值问题......
本文针对一维耦合非线性Klein-Gordon-Zakharov(KGZ)方程的初边值问题，研究了守恒的差分数值解法. 以方程本身的守恒律为出发点，本文......
在记忆材料的热转导、多孔粘弹性介质的压缩、动态人口、原子反应、动力学等问题中，常常碰到抛物型积分微分方程。对于该种方程的数......
本文研究某些反应扩散方程及方程组的有限差分方法。首先，考虑一类二维半线性抛物方程组的线性化交替方向隐格式（方程组略），通过对方程......
偏微分方程数值解在计算数学的研究领域占有重要地位，差分方法是目前主要方法之一，在众多差分格式中，显格式计算量小，但往往受稳定性的......
近十几年来，分数阶微分方程和分数阶导数在数学、科学和工程等领域得到了越来越广泛的应用.当今，人们已经将其成功应用于粘弹性材料，......
学位
分数阶微积分最近十多年来越来越多地引起人们的关注.它可以成功地描述工程、物理、化学、生物以及经济学等领域的许多现象.由于分......
科学技术中大量的数学模型可以用偏微分方程来描述，但是大部分偏微分方程的解析表达式求解是极其困难，甚至不可能的，所以需要用近似方......
本文对Cahn-Hilliard方程的初边值问题进行了数值研究，提出了几个新型有限差分格式，并对数值解的存在性、守恒性、稳定性和收敛性进......
Burgers方程具有广泛的物理背景，被大量应用于流体力学、浅水波，气体力学领域中.关于非线性Burgers方程的数值解法一直以来是人们研......
学位
本文用有限差分方法研究了一类非线性延迟偏微分方程的数值解.根据反应项对未知函数的两种不同依赖情况，分别做了研究.
首先，考......
Helmholtz方程在科学与工程计算中都有非常重要的应用。例如电磁学波的衍射问题,周期作用下的动力系统等都可以当做Helmholtz方程......
磁流体力学以流体力学和电动力学为基础,把流场方程和电磁场方程联立起来,引进了许多新的特征过程,因而内容十分丰富。目前,磁流体......
近几十年来，分数阶微分方程在物理，化学，工程学，金融学，地下水模拟以及其他科学领域有着大量新的应用．这些重要的应用促使我们努力寻求高......
本文考虑两类非定常分数阶对流-扩散方程，一类是空间分数阶对流-扩散方程，另一类是时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünw......
浸入界面方法主要是用来求解含有不连续界面问题的偏微分方程，目前已经被广泛的应用到计算流体力学的领域中。界面问题所导出的......
波动方程的稳定化控制是分布参数控制理论的重要研究内容,其控制方程往往是带有反馈边界条件的波动方程初边值(IBV)问题.带有Robin......
分数阶微分方程是从实际问题中抽象出来的一类微分方程，作为微分方程理论的一个重要组成部分，对它的研究一方面可以丰富微分方程的数......
Helmholtz方程是一类非常重要的椭圆型偏微分方程,在物理学电磁辐射、地震学和声学等相关研究领域里有着十分广泛应用。大量文献给......
在研究弱非线性离子声波和空间带电波的传播时,由于要克服传播介质的阻力、与空气之间的摩擦力等原因,必须考虑耗散原理,所以带有......
近年来，关于时间分布阶扩散方程的研究得到了广泛的关注，许多扩散指数随时间变化的复杂扩散过程，如减速的慢扩散和加速的超扩散、减速......
