拟谱方法相关论文
在过去的几十年里,对于偏微分方程数值解的逼近,人们已经提出了各种各样的数值求解方法,如两网格方法,保结构数值方法等.这篇论文......
早期的单区域谱方法主要是研究正方形区域、圆域等规则区域的问题,这里我们引入一个新的区域：方圆域,该区域是由B（x,y）≡x2v+y2c-1=0......
非线性现象在应用数学和物理中是一种常见的动力学行为,它们可以通过很多耦合偏微分方程来描述,如KdV-mKdV方程,KdV-ZK方程,KdV-Bu......
在数学物理的研究中,许多偏微分方程可以表示成哈密尔顿系统的辛结构形式或多辛结构形式,如复修正KdV方程,KGS方程,耦合薛定谔Bous......
本文主要研究使用混合平移的广义Laguerre-Fourier谱和拟谱方法求解圆外Fisher方程.首先,我们针对圆外方程定义域的特点,把一般的......
偏微分方程是反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式.许多领域中的数学模型都可以用偏微分方......
本文通过对具有表面张力的、不可压缩、无粘性流体流过不同壁面时的共振流动进行研究，分析了壁面变化对非线性表面波的影响。首先，从......
随着科学技术的迅速发展,非线性问题大量出现在自然科学、工程技术乃至社会科学的许多领域中,成为当前科学研究的焦点.分歧是一种......
该文包括如下三部分的工作.第一部分建立了变系数抛物方程的Legendre-Galerkin方法.采用Laplace修正的方法对时间层进行离散,建立......
谱方法是微分方程数值求解的重要方法之一。Fourier谱方法的思想源于19世纪，但各类谱方法真正成为一门理论体系完整的计算数学分支......
科学与工程中的许多问题可归结为无界区域中数学物理方程的定解问题。对这类问题的求解，最简单的方法是先取定某个人工边界，给出适当......
学位
近三十年来，谱方法蓬勃地发展起来，为数值求解偏微分方程提供了又一个强有力的工具。谱方法的主要优点是高精度，从而被广泛应用于计算......
滞时微分动力系统在神经网络、光学、生态学、自动控制等许多领域具有广泛的应用。滞时微分动力系统的特点是，当前状态的变化率不仅......
在统计力学中, Fokker-Planck 方程是描述粒子的布朗运动, 在阻力或随机力的影响下, 粒子概率密度函数随速度及时间和空间位置演化......
科学和工程中的许多问题可归结为外部问题，例如：流体力学中大量存在的障碍问题等。求解此类问题的最简单的方法是设定一个人工边界，加......
学位
本文主要研究一类具有周期边界条件的非线性Schr(o)dinger方程的高效、精确、稳定的辛和多辛Fourier拟谱方法最优误差估计。 辛......
考虑表面张力的作用,研究了不可压缩、无粘性流体流过变化壁面时的共振流动,分析了不同的底部壁面变化对非线性表面波的影响.在导......
本文考虑了具齐次边界条件的广义对称正则长波方程的Legendre和Chebyshev拟谱方法.构造了半离散和全离散的Legendre和Chebyshev拟......
考虑表面张力的作用,研究了不可压缩、无粘性流体流过变化壁面时的共振流动,分析了不同的底部壁面变化对非线性表面波的影响.在导......
混合层是一种在化工过程中经常见到的基本流场,对该流场拟序结构的研究具有理论和实际意义.自70年代以来,混合层中的拟序结构得到......
期刊
采用拟谱方法对时间模式的交叉剪切混合层进行了直接数值模拟。计算结果表明:与平面混合层一样,展向涡的拉伸作用是交叉剪切混合层......
提出一种解常微分方程最优控制问题的自适应拟谱方法.对状态函数和控制函数使用不同次数的多项式逼近.设计了一个自适应算法决定不......
采用指数拟谱方法求解Dirac方程,其中时间方向用指数方法进行离散,空间方向用拟谱方法进行离散,分别得到多辛半离散和全离散格式,......
对一类对流扩散方程的周期初值问题提出了一种新的数值求解方法-特征拟谱方法,此方法既有特征方法的优点,又有拟谱方法的优点.证明......
对时间发展模式的三维气固两相混合层湍流拟序结构及其对不同尺寸颗粒扩散的影响进行直接数值模拟.对于气相场,应用拟谱方法(Pseud......
分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域。在本文中，我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程，提出了一种Chebyshev拟谱......
讨论非线性Good Boussinesq方程的拟谱方法与全离散计算格式，分析了半离散与全离散近似解的收敛性，并给出最优阶误差估计。......
利用拟谱方法研究了非线性Cahn-Hilliard方程解的近似, 分析了半离散与全离散近似解的收敛性和稳定性, 并给出收敛速度的估计. 同......
利用Chebyshev-Legendre拟谱方法数值求解了一类非经典抛物型方程,同时利用罚方法处理边界条件,得到了精度更高的数值结果.......
该文讨论用Legendre拟谱方法数值求解非线性Cahn-Hilliard方程的Dirichlet问题.建立了其半离散和全离散逼近格式,它们保持原问题能......
极坐标系下的泊松方程，由于坐标原点的奇异性，给谱方法的实施带来了很大的困难。本文提出了一种新的拟谱方法，在径向上求解区域为[-1，1......
主要介绍了利用拟谱方法研究非线性Cahn-Hiliard方程的解的近似问题,并证明了半离散问题的收敛性.......
针对拟谱方法在高雷诺数下的格式非稳定性问题，通过特征分析及算例验证系统研究对流扩散方程的拟谱方法稳定性，重点采用罚方法处理边......
采用高精度的拟谱方法，数值模拟了层结海洋中小振幅内行进波的演变和破碎过程．在演变过程中，导致内波破碎的PSI不稳定机制在共振相互......
针对拟谱方法在极坐标下遇到的坐标奇异以及压力边界条件难处理等问题，提出了一种新的基于极坐标系下的拟谱方法．该方法在一致网格上......
应用拟谱方法对N-S方程组进行直接求解,通过模拟时间模式的混合层流动,分析流场二次失稳后涡的配对、合并及撕裂过程,研究三维混合......
拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用.采用拉 格朗日插值多项式作为二者的试函......
本论文首先介绍了内波的基本概念:内波的观测、生成机制、分布、传播演变过程以及内波和混合等。关于内波破碎和海洋中的湍流混合,......
对整数次多项式进行分数阶微分或积分运算其结果为分数次多项式.对分数次多项式的近似直接影响到分数阶微分方程的数值求解精度.本......
本文研究嵌段共聚物体系自洽平均场方程组的数值方法及其应用.嵌段共聚物是由两个或者更多个化学性质不同的高分子单体嵌段通过化......
针对最优解有弱间断的最优控制问题提出一个自适应算法.时间区间被划分为若干子区间,使用分段多项式逼近最优控制问题的解,在每个......
离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)在信号处理,图像压缩,以及偏微分方程求解中得到了广泛的应用。首先,讨论了离散余弦变换......
高阶非线性抛物方程作为数学模型可描述物理、化学、地理、环境科学等很多领域出现的现象,应用广泛,是非线性学科的一个重要组成部......
基于拟谱方法计算得到大亚湾海域的潮流场，根据该潮流场的计算结果和大亚湾地区的风速实测值，利用粒子随机行走模型，对大亚湾核电站液......
规范/引力对偶给出了量子理论和引力之间的新联系。它将维的强耦合的量子多体系统和维的经典引力体系对偶地联系起来,是全息原理最......
