旁切圆半径相关论文
题在△ABC中,a、b、c分别是顶点A、B、C所对边的边长,ha、hb、hc分别是顶点A、B、C所对边上的高线长,ra、rb、rc分别是顶点A、B、C......
初103 ⊙O内接ABC为正三角形,AD是⊙O直径,在BC上任取一点P(P≠B,P≠C),取PAB、PAC的内心E、F.证明:PD=|PE-PF|.rn rn(黄全......
文[1]建立了如下一个几何不等式:rn 设ABC的三边长分别为a、b、c,旁切圆半径分别为ra、rb、rc.则rn ∑(a)/(ra)≥23.rn(1)rnrn ......
1996年,H*Guggenheimer建立了涉及三角形高ha、hb、hc和旁切圆半径ra、rb、rc的不等式[1]:...
本文约定 :△ ABC的三边长、半周长及三边上的高和旁切圆半径、内切圆半径分别为a、b、c、p、ha、hb、hc、ra、rb、rc、r,∑ 表示......
文 [1]的定理 1为 :已知△ ABC中 BC边上的高为 h,N为BC边内一点 ,△ ABN与△ AN C的内切圆半径分别为 r1 、r2 ,则△ ABC的内切圆......
设ra、rb、rc分别为△ABC的旁切圆半径,则有∑rb++rca=∏b+cr+ra=∑cotA2(1)∑raa--rbb=∏raa--rbb=∑cotA2(2)∑rbrcrra=∏rbrcrr......
文[1]孙文彩和万家练老师提出了如下不等式问题:在△ABC中,a、b、c分别是顶点A、B、C所对边的边长,ha、hb、hc分别是顶点A、B、C所......
近日,笔者发现了涉及三角形各边上的高及旁切圆半径的两个对偶恒等式.定理在△ABC中,a,b,c分别为其三边长,R,r分别是它的外接圆半......
设三角形ABC的三边为a,b,c,三条中线为ma,mb,mc,三条内角平分线为wa,wb,wc,三个旁切圆半径为ra,rb,rc.最近文献[1]中建立了三角形......
以下约定△ＡＢＣ的内切圆半径、外切圆半径与面积分别为ｒ,Ｒ ,△ ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ=ｂ,ＡＢ=ｃ,ｓ=12 (ａ+ｂ +ｃ) ,其相应边上的高线 ,角平分线与旁切圆半径分别记为ｈａ,ｈｂ,......
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建立了三角形中一个半对称不等式链,应用其证明了4个猜想....
本文约定:在△ABC中,a,b,c表示三边长,ra、rb、rc表示旁切圆半径,R、r、s、△表示外接圆半径、内切圆半径、半周长以及面积,∑、П......
文1介绍了R.Jani＇c不等式：∑ra/hb＋hc≥3/2，（1）其中ha、hb、hc和ra、rb、rc分别为△ABC的三边BC、CA、AB（边长分别为a、b、c）上的高和旁切......
命题设ha为△ABC的边BC上的高,D为边BC上的任一点,且r、r1、r2分别是△ABC、△ABD、△ACD的内切圆半径;设r＇、r＇、r＇2分别为对着∠BAC......
关于△ABC三边a、b、c的不等式证明,文[1][2][3][4][5]已给出了若干证明方法.其中,文[5]建立了代数变换:f(s-a,s-b,s-c)=f(x,y,z);......
褚小光曾在文献[1]中证明了尹华焱早在1999年提出的有关锐角三角形旁切圆半径ra,rb,rc的轮换对称不等武ra/rb＋rb/rc＋rc/ra≥1＋R/r（1），......
在本文中约定a，b，c分别为△ABC的三边，ra，rb，rc分别为旁切圆半径，s为半周长，△为△ABC的面积，R，r分别为△ABC的外接圆半径与内切圆半径．另记......
应用重要的R-r-s方法,证明了有关锐角三角形的中线、高线与旁切圆半径的不等式链：设锐角ΔABC的三条中线,三条高线与旁切圆半径分别......
1965年，H．Demir与D．C．B．Marsh建立了三角形中的如下不等式：若△ABC的3条高和边上的旁切圆半径分别为九ha,hb,hc,ra,rb,rc则ra/ha＋rb/hb＋rc/......
文献[1-3]中的3个几何不等式虽然下界相同,但各自所给出的证明方法均不相同,无法统一.笔者通过定理4,不仅将3个几何不等式有机地联......
引言设△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c对应的旁切圆半径分别为ra，rb，rc,文证明了如下两个十分漂亮的几何不等式：......
约定△ABC的内切圆半径、外接圆半径与面积分别记为r、R、△,BC＝a,CA＝b,AB＝c,s＝1/2(a+b+c),其相应边上的高线、角平分线与旁切圆半径分......
R．R．Janic曾经建立如下不等式：在△ABC中，a、b、c为其三边长，ra、rb、rc是其三边上的旁切圆半径，ha、hb、hc是其三边上的高，则有ra/hb＋hc＋rb......
定理设△ABC的BC边上的高为ha,D为BC边上的任一内点,且△ABC,△ABD,△ACD的内切圆半径分别为r,r1,r2;对着∠BAC,∠BAD,∠CAD并与BC......
本文约定:△ABC的三边长、半周长、外接圆半径、内切圆半径、面积以及三边上的高、角平分线及旁切圆半径分别为 a 、b 、c,s,R,r,......
H．Demir和D．C．B．H．Marsh曾建立了如下不等式：若ha，hb,hc，ra，rb,rc分别为△ABC三边a，b，c上的高和旁切圆半径，则有：ra/ha＋rb/hb＋rc/hc≥3.......
设△ABC的三边长为a、b、c三条边上的高及旁切圆半径分别为ha、hb、hc、ra、rb、rc，外接圆和内切圆半径分别为R、r，半周长为s，面积为......
笔者在研究三角形中的不等式时得到下面几个有趣的三角形不等式,即定理1在△ABC中,设a,b,c分别为BC,CA,AB的边长,相应于顶点A,B,C,......
关于垂足三角形旁切圆半径之间有下面一个恒等式：定理 若△ DEF是锐角△ABC的垂足三角形，且BC=a,CA=B,AB=c,p=(a+b+c)/2,......
用R—r—s方法建立了一个有关旁切圆半径与高线的三角形不等式，改进了锐角三角形中有关高线与中线的不等式（ha^3＋hb^3＋hc^3）（ma^-3＋mb^-3＋m......
文[1]探究了与直角三角形斜边上的高线、中线有关的旁切圆半径间的有趣结论，笔者运用解析法进一步探究，得到与角平分线有关的旁切圆......
在△ABC中,a,b,c;ra,rb,rc;ha,hb,hc;wa,wb,wc;ma,mb,mc分别表示三边长、旁切圆半径、高线长、内角平分线长、中线长.R,r,S,s分别......
关于三角形及其相关量的研究，目前在初等数学界十分活跃，并且得到了很多好的结果，其中的文[1]给出了《关于三角形远切圆不等式》，文[2]......
