当且仅当相关论文
在数学竞赛以及综合复习时,常常会遇到解多元方程,学生对解此类题往往感到无从入手。本文试就一些特殊解法例示如下,供参考。 1、......
解决数学中有关等量关系问题常采用恒等变形,但有时也可以利用一些常见的不等关系,使问题迎刃而解.
To solve the problem of eq......
习题：若A+B+C=kπ(k∈Z ). 求证： tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC 证明： 由条件得A=kπ-(B+C) 所以 tanA=-......
基本不等式在求解最值、值域等方面有着重要的应用. 利用基本不等式时，关键在对已知条件的灵活变形，使问题出现积（或和）为定值，以便解决......
安振平老师在“二十六个优美不等式”（文［1］）的基础上又给出了“三十个有趣的不等式”（文［2］），这些不等式既具有较强的趣味性又富有相当的挑......
欣赏数学历史文化,挖掘数学文化和思维的真善美,了解美好和美妙的数学世界,也是一种高层次的精神享受.米勒问题1471年,德国数学家......
利用平面向量证明三点共线是一种常见的较为简单的方法（相对于用斜率、距离、直线、定比分点等的证明方法），但学生对三点共线的应用大......
复数试题并不一定拘泥于复数的定义和运算，有时也会出现一些创新题，比如可以类比实数性质的新定义问题，解决此类问题的关键是抓住新定......
一、“一正、二定、三相等”问题定理:对任意两个正数a、b,若a与b的积为定值P,当且仅当a=b时,a与b的和有最小值2√P;若a与b的和为......
1既美观又方便的楼梯设计 如图1是通常的楼梯示意图，每一级台阶等宽、等高，这样设计是有好处的。......
有一类分式不等式的证明在数学竞赛中经常出现,它的特点是不等式的一边各项形如 a2/(a±b)、a2/(b±c)、a/(a±b)或a/(b±c)的式子......
众所周知,利用函数的单调性司迅速地求得一些函数的最值或证明有关不等式,下面我们就利用函数y=x+a/(x~α)的单调性来处理这方面的......
在中学数学中常遇到如下一个不等式:(n∑i=1xiyi)2≤(n∑i=1xi2)·(n∑i=1yi2),其中xi,yi为任意实数,且等号成立当且仅当xi=kyi(i=......
利用均值不等式解题的关键是凑“定和”和“定积”，此时往往需要采用“拆项、补项、平衡系数”等变形技巧找到定值，再利用均值不等式......
《中等数学》2005年第十期《数学奥林匹克问题》中一个问题。 注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读......
50、如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上。过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N。设BP=x，MN=y，则函数y=......
完全平方公式的代数式表示为：(a±b)2=a2±2ab b2。不难发现，逆用它，可把形如a2±2ab b2的代数式化为形如(a±b)2的代数式。这种和差......
一、构造平行四边形 例1如图1，在△ABC中，AB = AC，AE = CF，BC = 2， 求证：EF≥1. 分析：欲证EF≥1，只需证2EF≥BC，联想三角形两边之......
在运用基本不等式时务必注意三点：一正、二定、三相等，具体地说，首先要求字母或代数式的取值为正，其次是欲求和的最小值必须凑出积为定......
用“均值不等式”求最值是解最值问题中的一个重要方法，也是高考考查的一项重要内容，运用时须注意三个条件：一正、二定、三相等，在此运......
命题者比我们多走了一步就会有新题出现，这也是近几年高考命题人员常用的技巧与方法，我们在平时学习中要善于发现，运用试验、归纳、类......
一个问题的价值取向并不在于它的深奥，而在于它的功效；剖析问题最合理的途径就是对问题的迁移和转化，而迁移和转化的方向不同则取决于......
摘要：本文利用均值不等式和凸、凹函数的性质来证明一类在三角形内成立的不等式。 关键词：三角不等式；均值不等式；凸凹函数......
一、抓住知识点 对命题“若p，则q”而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件。当命题“若q，则p”为真时，q是p的充分条件，p......
定理 如果x>-l，那么ln(1+x)≤x，当且仅当x=0时，等号成立，此定理，结合图1，不难理解。...
用均值不等式求最值,技巧性强,灵活性高,许多同学不易掌握。本文介绍几道巧用重要不等式求最值的小题,以期在解题中给同学们提供帮......
如何减少解题量，增加思维量，有效提高数学解题能力呢？下面就一道经典最值题的分析、求解为例，以供参考. “本文中所涉及到的图......
向量的线性运算是向量的基础部分,考查主要以选择题、填空题形式出现,侧重于对向量的基本概念、向量运算的关系的考查。......
费马原理 光在任意介质中从一点传播到另一点时,总是沿着时间最短的路径传播.这是法国数学家费马于1657年首先提出的,故称为费马原......
2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)中有一道这样的题目:在平面直角坐标系中,如果x和y都是整数,则称点(x,y)为整数,下列......
引参消参法是数学中一种重要的解题方法.它能解决数学各科中的最值问题.现仅就它在求三角函数最值问题方面的应用简介如下:所谓引......
三角函数的图像是高中数学的重点内容，巧用三角函数的图像能妙解许多三角问题，下面举例说明。......
运用基本不等式a+b/2≥根号下ab(a、b∈R+)是解不等式问题的一个有力工具，其应用十分广泛，但对一些不等式问题，若直接应用此公式难以......
基本不等式是解决最值问题的重要工具，“一正、二定、三相等”是运用基本不等式的前提条件，缺一不可，很多最值问题的求解方法往往具有......
一、限制条件要等价转换 例1已知实数a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求a+b,a2+b2的取值范围. 错解1: 将a+b与a2+b2分别看做关......
