逃逸时间算法相关论文
本论文主要内容为作者在吉林大学计算机科学与技术学院攻读博士学位期间对3x+1推广函数与广义Mandelbrot集的分形性质研究的内容与......
首先,该文研究了复映射所产生的广义Mandelbrot集的内部结构.其次,该文进一步研究了广义M集(α......
非线性科学是研究非线性现象共性的一门新兴的交叉学科,其主要研究内容包括孤子、混沌和分形,同这三个概念相对应的理论共同构成了......
本论文简要介绍了分形的定义及其发展,以及Mandelbrot集(简称M集)和Julia集(简称J集)的概念及两者的区别。利用理论推导和数值模拟......
分形一词的创始人Mandlebrot曾经说过：事实上，无论是从美学的观点还是从科学的观点，许多人在第一次见到分形时都有新的感受。自然、复......
本文讨论了分形学中具有较重要意义的四个问题：NIFS(Nonlinear Iterated FunctionSystem，非线性迭代函数系统)的建模与表示、非线性M......
分形理论在计算机图形设计中的应用,目前也是局限于对一些常见的分形图形的绘制。而利用分形理论来生成的计算机图形,是用一般的平......
Julia集是在二十世纪初法国数学家G.Julia和P.Fatou分别研究过的一种多项式和有理函数的迭代图像。Julia图像具有精细的结构和强烈......
本文的研究对象就是根据广义J-M集的定义由迭代所生成的分形图，即：广义J-M分形图。 采用实验数学的研究方法，对广义J-M分形图的性......
一、引言 当今，物质生活高度发达，人们更多的开始在精神层面上对美的渴望和追求，反映在服装行业，着重体现在对纺织品纹样的设计......
以广义的Julia集为例,论述了Julia集分形图设计的方法与结果,并阐述了Julia集分形图在广告,装潢等设计领域的应用价值,是一种新颖......
利用作者构造的迭代函数给出了一种新的广义Mandelbrot-集与充满的Julia-集的组合加速逃逸时间算法,本算法在迭代点位于广义Mandel......
介绍了M-集及其主要的绘制方法逃逸时间算法,在此方法的基础上改变M-集内部和外部区域的绘制策略,改进了多种可以同时渲染M-集内部......
Julia集是分形理论中具有重要地位的集合，近些年来有很多对于变换f（z）=z2＋c生成分形图形的扩展研究，主要针对高阶非线性复映射迭代函数f......
研究了复映射z←z2+c所产生的M-J混沌分形图谱的特征参数, 利用逃逸时间算法绘制M-J混沌分形图谱. 以超吸引周期点为基础, 通过计......
论文讨论了居里叶集与曼德尔布罗特集的反演变换问题,通过扩充复平面上关于任意定点的反演变换,获得了两类共轭函数。使得这两类共......
应用逃逸时间算法,在高维动力空间中利用四元数及其性质构造了一系列Mandelbrot和Julia集,并对四元数M集的界做出了估计.通过单纯......
提出加速逃逸时间算法生成分形图象的算法—屏幕分割算法,根据逃逸时间算法生成分形图象的特点,将屏幕区域进行矩形分割,检测每个......
用逃逸时间算法绘制传统的分形集———Mandelbrot集(M-集)和Julia集(J-集)时,常用迭代次数来控制色彩,得到的往往是黑白两色的或......
本文主要讨论如何利用计算机图形学方法绘制由A.Douady在上世纪末期建议研究的双二次动力系统的分形图，并利用这种分形图定性地观测......
基于Matlab平台利用逃逸时间算法,研究了在复平面迭代中Mandelbrot集和Julia集的生成,改变初始值z0或c00,则可得到不同的分形集,最......
研究了复映射Z←Zα+C(α＜0)所产生的广义 Mandelbrot集的内部结构,利用逃逸时间算法改变参数α,作出一系列分形图,通过具体的实验......
推广了Philip所提出的区域分解和角度分解方法,提出了等势线和色彩调配法,并利用这四种方法构造了一系列正实数阶广义M集的外部结......
利用逃逸时间算法绘制了复映射f(z,c)=z-2+c倍周期超吸引点处Julia集的分形图,指出M集与J集之间的紧密联系.通过大量试验,得到了构......
利用吸引周期轨道存在与否为判断特征,给出了z-2+c的广义M集的定义和其计算机构造方法.同以往研究结果相比,用该定义构造的广义M集......
推广了由多项式函数族构造的M-J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混......
给出了二次函数的Julia集分形图的概念及逃逸时间算法绘制复杂分形图的基本原理,对Julia集给出了严格的数学定义。逃逸时间算法即......
使用经典的逃逸时间算法通常得到的是黑白的或缺乏颜色过渡的Mandelbrot集或Julia集。通过定义色彩控制球,给出一种绘制三维分形图......
把 Hausdorff 距离应用到分形研究中，并编程完成了任意两个广义 MJ集间Hausdorff 距离的计算，通过 Hausdorff 距离的值可以得到广义 ......
近年来分形理论和它的构造方法受到极大关注。Julia集是使用非线性复映射f(z)=zm+c为迭代函数生成的一类著名分形,而逃逸时间算法......
计算和分析了复动力系统分形图像的盒维数计算问题,将传统的逃逸时间算法进行推广之后应用于吸引子图像的维数计算,给出了具体的计......
Julia集是分形理论中具有重要地位的集合。针对非线性复映射迭代函数f（z）=z^n＋c,给出利用逃逸时间算法生成分形图的算法步骤。对影响......
提出了一个逼近 Julia集的算法 ,并与反函数迭代算法及逃逸时间算法进行了分析比较 .该算法具有较好的通用性 ,可用于绘制许多有理......
通过大量计算机数学实验,利用Mandelbrot集和Julia集不同的旋转对称性,在传统逃逸时间算法的基础上,提出了针对于M集和J集的特定的......
采用逃逸时间算法对ω∈Z时,参数c与广义Julia分形图之间的关系进行大量实验研究,总结得出当参数ω为奇数,参数c为反共轭时所构造......
研究了一类变参数复迭代系统Zk+1＝f(λk,Zk,Zk)的吸引子分布规律,对该迭代系统的动力行为特征作了猜想,且利用研究结果和计算机可视......
本文的算法是把一个大区域划分为几个小区域,根据不同的参数窗口值和绘图背景颜色．利用合成算法可在同一绘图区中得到多个完整而又......
给出了绘制分形图形的逃逸时间算法,构造了新的逃逸时间函数,提出了加速逃逸时间算法。用加速逃逸时间算法构造了一些二次Ju lia集......
抛物线法和艾特肯法都是数值分析中在实数范围内方程求根的快速迭代算法,针对Julia集的绘图原理,给出了一种用抛物线法在复数范围......
该算法借鉴信息隐藏的原理，以分形几何作为数学工具，利用Mandelbrot集迭代的混沌特性．通过将文字信息映射至原始图像中并改变图像的微......
介绍了一种运用割线法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果绘制分形图形的方法,绘制出的分形图优美而玄妙,几何......
研究了二维logistic映射的动力学行为和奇怪吸引子的分形特征．利用分岔图、相图和Lyapunov指数谱分析系统的分岔过程，研究系统通向混......
利用分岔图、Lyapunov指数、相图等方法研究了二维滞后logistic映射通向混沌的道路,应用逃逸时间算法构造二维滞后logistic映射的......
在对传统的复映射z←zα+c(α∈R)广义M-集计算机算法的研究基础上,分析了几种常用的算法,提出了一种改进的逃逸区间分类法来绘制......
为提高针织物花型组织的设计能力,开拓新的设计思路,对分形图像的生成进行了初步的研究。以经典的Mandelbrot集为例,采用VB编程,以......
在计算机图形学中分形图形的研究一直是一个研究热点,在传统的分形图形研究中常用迭代次数来控制图形色彩,得到的往往是黑白两色的......
就经典M-J集或广义M-J集的构造算法进行了较详细的探讨.实验表明所提出的区域分裂逃逸时间算法具有普适性,并能较大地提高M分形图......
