JULIA集相关论文
针对Newton迭代求解非线性方程组每步都需保证方程组Jacobi矩阵的逆矩阵存在且求解Jacobi矩阵及其逆矩阵存储量与计算量大的缺点,......
已知当λ>e-1时映射z→λexp（z）的Julia集合是全平面。本文证明了:对于任意给定的λ>e-1,存在一个复数序列λi*∈C,使得λi*→λ（l→......
总结和推广了关于复指数函数的松弛牛顿法的特殊动力学性质.理论上,证明了在一定的条件下,周期Fatou分支都是Jordan域；刻画了一些特......
本文研究Julia集和Sierpi（?）ski垫（Sierpi（?）ski gasket）等两类分形,主要关注局部正则狄氏型构造和热核估计。本文分为两个部分。第一部......
倒立摆系统是一个典型的欠驱动系统,具有非线性、不稳定的特点,在控制理论研究中有着广泛的应用。SDRE(State DependentRiccati Eq......
非线性理论由混沌理论、分形理论、孤立子理论三部分组成，这三部分相对应的理论共同构成了这门学科的理论基础。本文侧重点研究了具......
复杂系统与复杂性科学被誉为21世纪的科学，是受广泛注意的新型交叉学科。复杂系统中基本单元的相互作用必然导致其描述的数学模型具......
非线性复动力系统的迭代可以产生十分复杂的现象，分形与混沌就是其中的两个典型问题，并且二者具有密切的联系。与此同时，稳定性的研究......
该论文的研究工作主要集中在两个方面,一个是延续朱伟勇教授的课题组成员的关于复映射M-J分形图谱及标度不变性的计算机数学实验和......
分形是非线性科学中富有挑战性和广阔应用前景的学科.分形理论中Mandelbrot集和Julia集都是非常复杂的对象.本文主要研究了广义Man......
本文从分形的基本理论谈起，对Julia集理论及其应用作了相关探讨，主要内容介绍如下： (1) Newton变换的Julia集是分形学中一个十分诱......
本文主要研究了一类复域微分方程和一类复域差分方程解的值分布性质以及一类演化方程的解。主要内容可以分为以下几个部分:首先对......
值分布和复动力系统是复分析中两个重要的研究方向。本文把亚纯函数的动力学性质和值分布理论推广到了一类全纯矩阵函数上。首先,......
本文以Nevanlinna值分布理论为基本工具,主要研究了某些类型的复线性微分方程的亚纯函数解的增长性和解的微分多项式的超级,以及整......
本文主要研究了超越整函数q差分导数的值分布性质和动力系统性质。文章的主要内容分为以下三个章节:第一章主要介绍复解析动力系统......
1975年,美籍数学家Mandelbrot正式提出“分形”的概念,从此,分形成为诸多领域科学家热衷于研究的一门学科。广大科学研究人员运用......
本文介绍了分形几何的基本特征,并在分析四方连续纹样的图形特点和构图方法基础上,提出用Julia集牛顿迭代法生成的图形进行四方连......
本文讨论了分形学中具有较重要意义的四个问题：NIFS(Nonlinear Iterated FunctionSystem，非线性迭代函数系统)的建模与表示、非线性M......
分形几何中由迭代函数系构造分形集的方法推动了由多个理函数生成的动力系统即随机复动力系统的产生.而对由有限多个有理函数生成......
艺术分形图像是一种新的具有独特风格的计算机艺术作品的代表,其应用日益广泛,具有理论意义和实用价值。本文做了两方面的工作。 ......
本文主要研究一类有理函数族fλ，a(z)=zm+λ/(z-a)l，λ∈C*当λ趋向0时，函数族fλ，a的Julia集的动力系统行为. 当a=0时，记fλ,0为fλ......
复解析动力系统的研究已有近百年的历史了.由于它与浑沌理论、分形几何等领域有着紧密的联系,因此引起了数学界和其它领域的巨大兴......
自二十世纪一,二十年代,P.Fatou和G.Julia对复解析动力系统的开创性的研究工作以来,复解析动力系统的研究一有近百年的历史了.当前......
本文主要研究一族特殊的含参有理函数族中的函数的动力学性质，随着参数的变化，其动力学性质也相应发生变化.我们首先得到了一族Fatou......
在本篇博士论文中,作者系统研究了映射度不小于2,Julia集为Cantor集的有理函数,并得到了一系列结果。首先,给出了一类有完全不变Fa......
设f1,f2,f3都是次数大于1的有理函数和R={f1,f2,…,fm},其中fi(i=1,2,…,m)是如下形式的有理函数: fi=zli+2+aili+1zli+1+··......
本文主要研究了复二次映射族的Mandelbrot集和Julia集与已知的复二次映射族f : z→z~2+ c ( c∈C)的Mandelbrot集和Julia集的联系,......
Riemann球面上复解析动力系统的研究是许多数学家和数学工作者感兴趣的课题，它起源于上世纪初，P.Fatou和G.Julia受Newton迭代法以及M......
函数迭代产生的美丽、奇异的分形图案依赖于收敛标准的制定 ,用什么样的收敛标准判定迭代的收敛 ,对构造分形集起着决定性的作用 .......
介绍了Newton迭代法的基本思想及其改进方法.研究了用于复多项式的Cayley问题,并且从理论上讨论了Newton迭代法在Julia集研究中的......
从复映射 z← ezw+ c构造牛顿变换 z← z- 1wzw- 1 (w≠ 0或 1) .新的复映射 z← z- 1wzw- 1 在参数 w下有可数无穷多极值点 .文中......
期刊
本文重点以图象的方式直观地探讨了分形的特征。并用 C语言编制程序模拟生成分形图象 Julia集和 Man-delbrot集 ,通过对其图象的边......
期刊
;考察了由一族超越整函数生成的半群的的动力学性质,其中半群运算是函数的复合.运用Fatou-Julia理论,研究了上述定义的半群的Julia......
主要讨论多项式的牛顿变换Julia集的对称性问题.利用复动力系统理论,证明了多项式P(z)的Julia集的对称群是其牛顿变换NP(z)的Julia......
研究类金刚石型等级晶格上Potts模型的相变问题,说明了其复奇点集为一有理映射的Julia集.一个有趣的问题是研究这些奇点在复平面上......
本文讨论具有超吸引不动点的单参数双二次多项式fc(z)=(z~2-2c~2)z~2的Julia集的局部连通性,进一步证明对任意参数c,fc的直接超吸......
设f(z)是级为1的周期整函数,本文中我们得到了f(z)的一些动力学性质,具体说有如下一些结果:f(z)∈B;若p(z)是非常数多项式,则f(p(z......
以广义的Julia集为例,论述了Julia集分形图设计的方法与结果,并阐述了Julia集分形图在广告,装潢等设计领域的应用价值,是一种新颖......
研究了四元数映射z←z~2+c的Mandelbrot集(简称M集)在临界点不为0情况下的结构拓扑不变性和裂变演化规律;计算了M集的周期域边界,......
期刊
Cooper考虑了用f(z)=cos(Nzarccos(z))+c,cosz=(eix+e-ix)/2定义的复Carotid-Kundalini函数,并研究了该函数的分形集.本文研究了该......
利用无穷次可重整化二次多项式三维拼图的技巧,证明了有复界无分支的无穷次可重整化二次多项式共形测度的遍历性.......
文章给出了一些有理函数它们的Julia集为整个黎曼球面....
考虑反铁磁链对应的金刚石型等级晶格上的Potts模型,研究复相变点集的性质,这些集合是一族有理映照的Julia集,证明了它们可能是不......
Baker曾用拟共形手术的方法证明了具有任意连通数的Fatou分支的存在性.Shishikua曾建议对此给出明确的有理映照的例子.本文在Beard......
对于d(≥)2,考虑多项式族Pc=zd+c,c∈C.Kc={z∈C|{Pn(z)}n(≥)0有界}为Pc的填充Julia集,Jc= Kc为其Julia集.HD(Jc)为Jc的Hausdorff......
Julia集是分形理论中具有重要地位的集合，近些年来有很多对于变换f（z）=z2＋c生成分形图形的扩展研究，主要针对高阶非线性复映射迭代函数f......
