原根相关论文
记Fq为含q=pn个元素的有限域,这里p是素数,n是正整数。域Fq中的非零元Fq*=Fq\{0}关于乘法构成一个循环群Fq*=（θ）,其生成元θ称为域......
设p>2为素数,Gp表示模p的原根构成的集合.许多学者研究过模p的连续原根的分布情况,结果表明原根集合具有较强的随机分布性质.此外,......
数论自诞生之日起,就一直吸引着无数的巨人为之倾心,欧几里得,费尔马,高斯…,每一位数学巨匠的名字就代表着一个数论发展的高度.19......
学位
关于整数性质问题的研究在数论发展的整个过程中占据着举足轻重的位置,因此吸引着众多学者进行广泛深入的探索.与此同时,原根作为......
一个正整数n,如果不能被除1之外的任何完全平方数整除,则称它为无平方因子数.对任意的与p互素的正整数n,我们把满足nf≡1(mod p)的......
寻找对椭圆曲线公钥体制(ECC)有用的椭圆曲线,关键在于求有限域上椭圆曲线有理点群的阶.一个公认的有效算法是1985年由R.Schoof提......
本文共三章.在第一章中，我们给出了有限域上两类最优正规基乘法表的一个非常有效的算法，并将该算法与其它两种已知算法进行比较，进一......
提出了产生伪随机整数串和伪随机序列的一种新方法--全循环小数序列(F-序列)方法. 研究了这类序列的伪随机整数串性质和游程性质,......
研究了p是正奇素数的情况下,有限域的原根在剩余理论中的应用.利用有限域FP上原根的性质,给出了一类集合与平方剩余之间的关系,获......
在椭圆曲线公钥密码体制中,计算q元域Fq上椭圆曲线有理点的数目是至关重要的,这里q为素数p的幂.一个公认有效的计算有理点数目的 S......
期刊
在椭圆曲线公钥密码体制中,要计算有理点的数目,一个公认为有效的Schoof算法需要用到有限域Fp2的原根.在实用的时候,常常只需要大......
得出了两个素数乘积阶亚循环群的全自同构群的具体结构及其元素的表示．...
在四川大学学报(自然科学版)2003年第3期"关于有限域Fp2上的原根"一文中,霍家佳等给出了一个从有限域Fp的原根出发求Fp2的原根的算......
我们用初等方法证明了Chang等人在JournalofAlgebra上发表的文章的主要结果：令p是一个素数，q是P的方幂，甄是含q个元的有限域．若整数n≥......
对任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z（n）定义为最小的正整数m使得n｜（m（m＋1））/2.本文的主要目的是利用初等方法研究Kenichiro Kashihara......
设p是素数,整数t≥1,且t|p−1,g是剩余类环Zp的一个t阶元.利用I.E.Shparlinski给出的关于一种类Kloostermann和均值的非平凡上界估......
应用初等方法及原根的性质研究了一个同余方程的可解性,得到了该同余方程的素数解....
设n≥3为存在原根的整数,对任意整数1≤a＜n且(a,n)=1,显然存在唯一的整数1≤＜n,使得a≡1(modn).如果a与具有相反的奇偶性,定义数a为 ......
利用Kloostermann和估计、三角和估计及其解析方法研究推广的模p原根的分布性质M(p,k,δ,α)=(1)/(2k) ∑a1∈A...∑ak∈Aa1...ak......
设m＞1是一个正整数,g是模m的一个原根.如果x=g满足同余式x2-Ax+B≡0(modm),则称g为参数为A,B的模m广义Lucas原根,简记为GLPR(m;A,B)......
本文研究了p是奇素数的情况下,有限域Fp^2的原根在B2序列中的应用.利用有限域Fp^2的原根θ的性质,获得了B2序列A（p,θ）的元素特征,并......
广义的黄土高原是东起太行山，西至日月山，南起秦岭北坡，北至阴山山脉，包括7个省（区）、317个县（市），面积64．2万km2，占国土面积的6．5％，是我国由东部......
东北师范大学学报自然科学版1979年第一期和1980年第二期上，李复中教授给出了部分质数模全部原根的求法，今天我们称它为间接求法。近......
利用有西洛塔的群的性质，运用群的扩张理论，结合数论知识，解决了6pq（p，q为素数）阶群的构造．......
运用原根与平方非剩余的一些简单结果，给出了费马数是素数的一个充要条件，建立了费马数与原根的关系，并得到了一个推论．......
运用数论函数和原根与指数理论证明了：单位分数1／α=0．α1．α2…αr，α1,α2…αr，是循环部分，r是偶数；而且1／α=0．α1．α2…αr，的充要条件是......
首先提出了数论中的原根成对存在定理,并进行了详细的数学证明.然后根据原根可使数环重新排序的性质,利用一对原根对DFT运算的输入......
在研究一般的原根生成算法的基础上,提出了一种不依赖于广义黎曼猜想的概率性多项式时间算法,该算法能够以指定的概率确保输出正确......
给出了有限域Fpn的原根的个数以及Δp上的n次不可约多项式的个数的计算公式....
以密码学中的公钥思想为基础,提出了一种基于原根的数字图像置乱技术....
设素数p≥3,利用广义Kloostermann和估计与三角和估计研究了模p剩余系中Lehmer DH数的分布性质,并得出分布的渐近公式.......
利用广义Kloostermann和估计研究了同余方程a≡1(modn)在原根集A={a|1≤a＜n且a是模n的原根}中解的分布性质,得到一个较好的渐近公式......
研究一个关于n原根的数论函数的渐近性质,给出了一个较为精确的渐近公式....
设奇数n≥3存在原根,对每一整数1≤a＜n且(a,n)=1,一定存在唯一整数1≤＜n,使a≡1(modn).若a与具有相反的奇偶性,称数a为Lehmer DH数.......
运用Fitting子群的特性及群的扩张理论,得到了pqs阶群的全部构造,其中p＜q＜s是奇素数....
利用Kloostermann和估计等,研究模P剩余系中Lehmer D H数的同余关系....
利用初等整数论中的有关原根和模m的简化剩余系的性质,分析并证明了循环群G的自同构群Aut（G）的结构定理并且得到了Aut（G）的完全分解.......
探讨一个可用于求素数原根和欧拉函数值及进行大数分解的计算程序....
在数论中,求解整数的原根和多项式的本原多项式是比较复杂的问题.本文应用Maple数学软件给出了求解它们的通用程序,大大的简化了此......
应用计算机编程，对素数原根进行了研究，通过对100亿以下素数进行了验证，得出了两个猜想：（1）若P和q=4p＋1都是素数，则q的最小原根为2；（2）若p和q=......
设户为奇素数，以为整数，若ap-1≡（1modp2），则盘名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解，可以探求费马解的一般方法。利用初等方法......
利用初等方法及解析方法研究了两类包含伪Smarandache函数Z（n）的方程的可解性,证明了伪Smarandache函数Z（n）为n的原根当且仅当n=2,3,4......
设r=ef＋1是奇素数，η0，η1，…，ηe-1是Q上的e次高斯周期子．通过分析分圆多项式和Q（η0）上元素关于整基η0，η1，…，ηe-1的表示，对f=2和f=2q分别......
利用解析方法、经典高斯和以及模p原根的性质研究Dedekind和与一类Kloosterman和的混合均值问题，给出一个较强的渐近公式。......
Diffie-Hellman密钥交换算法是在通信前双方交换公钥产生密钥的一种方法。...
设模n≥3存在原根，对任一原根1≤α≤n-1且(α，n)＝1，显然存在唯一的原根1≤α≤n-1使得αα≡1(modn)，对给定的正整数1≤k＜n且(k，n)＝1，本文......
