分圆多项式相关论文
关于组合数求和的同余式问题近年来被广泛关注.N.J.Calkin,L.Van Hamme,F.Rodriguez-Villegas,W.Zudilin,L.Long,孙智伟,孙智宏,曾......
超几何级数是组合数学的重要组成部分,与数论、统计力学和正交函数等多个领域有密切联系.同余及其相关研究是数论领域的重要研究内......
设p、q是不同的奇素数并且N = 2pq。在本文中,我们证明了如下结论:如果P（x）是一个系数限制在集合{1,?1}上的N ?1次多项式,那么P（x）是分......
域上多项式的性质对于研究域的代数结构有重要意义.而域上一些特殊多项式的性质,例如,不可约多项式、线性化多项式、二项式、三项......
自然数m称为HΓ数,如果分圆多项式Fm(x)的系数只能是0或±1.本文研究自然数m成为HΓ数的条件,证明:如果p是素数,那么1)m=15p(p＞5)为......
令(H（fx））表示整系数多项式f(x)的系数绝对值的最大值，H(f(x))称为f(x)的高度。对n次分圆多项式Φn(x)=Ⅱ1≤a≤n（a，n）=1（x-e2πia/n），A(n):=......
有关分圆多项式φn(x)系数已经有了较为深入的研究，令n次逆分圆多项式ψn(x)=（xn-1）/φn(x)。我们用C(n)表示n次逆分圆多项式绝对值最......
该文首先研究了当n有两个或三个素因子时,整分圆多项式Ф(a,b)在n的素因子处的离散赋值;并给出当G(Q)是KQ的子群时,Ф(a,b)必须要......
如何确定K群中的有限阶元是代数K理论的一个重要课题.J.Tate证明了若整体域F包含n次单位根ζ,则KF中任意n阶元都可写成{a,ζ},其中......
本文主要研究了关于K2Q的Browkin猜想和一类交换局部环的K2群，全文共分四章．第一章概述了代数K-理论的发展历史及本文研究内容的背景......
学位
1980年，McKay提出了McKay箭图的概念并且指出对于SL(2，C)的有限子群G，其McKay箭图就是扩张Dynkin图A，D，E，E，E和经典的McKay对应： SL(2，C)的......
2006年冯克勤教授等人在文献[12]中提出了线性分块纠错码的概念。线性分块纠错码可用于实验设计、高维数值积分及密码学。利用线性......
本文首先介绍了分圆多项式的一些基本性质,主要研究了分圆多项式的系数分布问题,并利用相同的方法证明了逆分圆多项式的系数也具有......
令H(f)表示多项式f(x)的系数绝对值的最大值，H(f)称为f(x)的高度.当f(x)=Фn(x)时，用符号A(n)表示H(Фn)，称为分圆多项式的高度.关于......
对一无平方因子的奇数n>1,分圆多项式φn(X)满足Schinzel等式,φn(x)=Pn2m(X)-(-1m)mXQ2n,m(x),这里Pn,m(X)和Qn,m(X)是整系数多项......
期刊
摘要：通过探讨Mobius函数的一些性质以及与其他可乘函数的一些联系，得到了一些结果；并给出了两个有趣的例子．......
利用有限域Fq上分圆多项式的分解特性,构造了一类q元线性码,这类线性码可以作为Reed-Solomon码和Chaoping Xing与San Ling所构造的......
多项式x^n-1在有限域F q上的分解不仅在理论上有重要意义,在保密通信、纠错码等方面也有诸多应用.本文在ord rad(n)q=2w(w为奇素数......
利用将多项式分项相除的分圆多项式系数的简洁算法,证明了当3＜q＜r,q,r是素数时,2与-2不会同时出现在一个分圆多项式F3 qr(x)的系数中......
设F是任意一个域,GL(m,F)为F上的一般线性群,SF(m)表示GL(m,F)中周期元素的阶数集.对任意正整数n,GL(m,F)中有阶为n的元素的充分必......
研究了任意域上多项式f（x）在m（≥degf（x））次单位根群中的零点个数与由f（x）的系数所构成的循环矩阵的秩之间的关系,推广了Konig-Rados定理,......
通过研究分圆多项式Фn（n，b）在n的两个素因子处的离散赋值，首先给出Gn（Q）是K2Q的子群时Фn（a，b）所需满足的丢番图方程，然后证明了G55（Q）不是K2Q......
设n是前s个素数的乘积，x和y是适合｜x｜≠｜y｜的整数．证明了｜x^n-y^n｜的最大素因数小于（｜x｜＋｜y｜）^3n/2loglogn。......
在利用数论的相关知识给出计算o（qmodm）的快速算法的基础上,进一步探讨了相关问题,得到了一种求解有限域上首一不可约多项式的一种有......
该文证明了：方程（x^m-1）／（x-1）=y^2．x〉1。y〉1，m〉2，没有正整数解（x，y，m）可使m=4（mod5）且m是平方数．......
设r=ef＋1是奇素数，η0，η1，…，ηe-1是Q上的e次高斯周期子．通过分析分圆多项式和Q（η0）上元素关于整基η0，η1，…，ηe-1的表示，对f=2和f=2q分别......
利用映射的不动点以及不动点阶的思想将整数环Z上的Fermat小定理推广到一般集合S上，并运用该推广讨论了Dirichlet定理的一种特殊情......
(本讲适合高中)对于中学生而言,分圆多项式还是比较陌生的,但在近些年的国家集训队测试中,读者也可以看到相关的一些应用.分圆多项......
设Φn(x)是n次分圆多项式,记Gn(F)={{x,Φn(x)}∈K2Fx,Φn(x)∈F*},其中F是域.证明了当n≥3时,G3n(Q)不是K2Q的子群,从而部分地证......
本文证明了若n≥2,则G2n3m(Q)是K2Q的子群当且仅当n=2,m=0,并且通过改进[1]的方法,还证明了G25(Q),G49(Q)和G27(Q)都不是K2Q的子群......
本文给出了判别二元(二阶)线性递归关系解的周期的简便方法。...
设a是大于1的正整数，g(a-1)是a-1的不同素因数的个数．该文证明了：当g(a-1)=3时，如果方程a=1+x+…+x^m，x>1，m>1有1组正整数解(x，m)可使x是......
首先通过对丢番图方程的研究,给出了Gn（Q）是K2Q子群时所需满足的条件,然后利用这些结论证明了G40（Q）和G77（Q）都不是K2Q的子群,从而部分证......
新提出的求分圆多项式近似根的遗传算法,是取m个个体,在初始群体中随机产生m个初始点,再用适应度函数1/（1＋｜f（x）｜）计算个体适应度,对种群......
本文探讨了有理数域上分圆多项式的性质和推论,给出了n阶分圆多项式与本原n次单位根的最小多项式之间的关系,得到了n阶分圆多项式......
线性复杂度是度量流密码安全性的一个重要指标。GF(2)上序列可以把它看成GF(p)上的序列,因此需要研究序列在GF(p)(p是较小的奇素数......
当正整数n有两个或三个不同素因子时,论文首先给出了Gn（Q）是K2Q的子群时分圆多项式Φn（a,b）所需满足的丢番图方程.然后利用所得结论,通......
Bent函数在图论、组合设计、密码学和通信理论中都有着重要的应用,可以用来构造强正则图、对称密码中的S盒、序列、结合方案和编码......
利用将多项式分项相除的计算分圆多项式系数的简洁算法,证明了当p1,p2,p3(p 1＜p2＜p3)为奇素数n=pα11pα22pα33时,分圆多项式Fn(x)......
对于奇素数p和正整数n，设f（p，n）=1＋p^n＋p^2n＋…＋p^（p-1）n．该文证明了：如果p=1（mod 4），f（p，n）必为合数;如果p=3（mod 4），则当n不是p的方幂或者1时，f（p，n）必为合......
给出了有限域Fq^n上多项式f（T）（x）是完全映射的充要条件是多项式f（x）和f（x）＋1均与x^n-1互素，其中T为有限域Fq^n上一个固定的线性变换．利用有限......
由一种计算分圆多项式系数的简捷算法给出和证明了分圆多项式的系数绝对值不大于1的若干条件，并对分圆多项式的系数的一些性质进行......
本文主要研究分圆多项式的系数分布问题与双二次数域的代数整数环上的平方和问题.具体内容如下：1.设n为正整数,分圆多项式高度.如果......
