正项级数相关论文
借助MATLAB软件演示级数的收敛性。对正项级数而言，通过前n项和展示其收敛性；对交错级数而言，收敛的话必是震荡收敛。计算发现，在计算......
本文给出了判定正项级数敛散性的一个方法——比值比较法：设两个正数列■与■，且存在正整数N，当n＞N时，使得■．如果级数■发散，那么级数■......
无穷乘积是一类特殊乘积表达式,在数学以及相关的学科研究中经常遇到.通过细致地分析无穷乘积的结构特征,结合正项无穷级数的判别......
考虑了正项级数∑n=0 ∞[1·3…(2n-1)/2·4…(2n)]8证明了当s≤2时,级数发散;当s>2时,级数收敛.当s=3时,证明了级数的和为[Г(1/4......
级数是研究函数的重要工具,正项级数是级数的重要组成部分.正项级数的敛散性判别对于级数的研究是至关重要的.本文在已有结论的基......
讨论了正项级数i≥1(ai)/((a1+…+ai)α)（α为实数）的敛散性质.所得结论是正项级数n≥1(1)/(nα)敛散性的一个推广.......
文献给出了正项级数收敛与发散的几种判别方法,在此基础上,作为补充利用p级数∑1/np给出判断正项级数敛散性的其它几种方法.......
正项级数的比值判别法与根值判别法在实际应用时经常会失效.本文将这两种方法分别应用在P—级数上进行讨论,并加以比较,得出结论:......
正项级数教学是高等数学课程教学中的一个重点及难点问题。本文从做好课题的引入、做好问题的衔接、做好课堂的收尾三个方面,对正......
达朗贝尔判别法在判定正项级数的敛散性时应用广泛，但数学分析课本中没有给出它的证明，本文给出其证明并举例说明如何简单使用该判别......
研究了含有1nn的正项级数的敛散性判定的常见六种方法.首先探讨研究此类级数敛散性的意义,然后通过举例说明判定含有1nn的正项级数......
运用正项级数的有关知识证明:当λ(α+λ)/αβ=1/4时,M/M/1重试排队模型的主算子在左半复平面中有不可数无穷多个特征值.......
期刊
从RMI原理的角度对无穷级数理论中的敛散性判定、幂级数的和函数、数列的通项以及傅里叶级数展开等重要概念和方法进行了分析和重......
【摘要】正项级数敛散性的判断中常用到比较判别法，这就涉及比较级数的构造问题.本文讨论了比较级数的构造技巧，并给出了几种快速判......
摘要:阶数的高低常用于比较无穷小量趋向于零速度的快慢,此文将阶以及推广的无穷大量的比较应用于正项级数敛散性的判定,得到了一......
本文以比值审敛法与根值审敛法为基础,推出了一个正项级数的新的审敛法,从而可以解决一些特殊级数敛散性的判别问题。......
判断正项级数收敛有一种新的比值判别法，在此基础上作更进一步的推广，使其具有一般性，并通过其与达朗贝尔判别法、柯西判别法作比较，说......
级数放大法是级数问题研究中尤为重要的方法。通过对级数放大法进行定义,将放大法理论化、系统化。对正项级数中的放大法及比较审......
本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数为标准而建立的.进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级......
讨论了正项级数的两种判别法：比值判别法和根值判别法，以及两者的关系，从一个引理出发证明了凡是可用比值判别法的正项级数必能用根值......
对于正项级数,文[1]给出Bertran判别法,它比Raabe判别法更有效.本文给出一种比Bertran判别法更有效的判别法.......
以级数■/n(lnn)~p (p】0)为标准,利用泰勒展式与高阶无穷小,仿照拉贝判别法的形式进行讨论,建立了一种比拉贝判别法更为有效的判......
给出并证明了正项级数N.H.Abel-U.Dini定理的一个推广,及由N.H.Abel-U.Dini定理和U.Dini定理得出了几个推论.......
主要利用正项级数的收敛原则以及Cauchy不等式、Holder不等式得出了判断一类正项级数收敛的方法,并对该方法进行了推广。......
给出了2004年浙江省大学生高等数学竞赛一题得分率较低的压轴题（判断级数∑n=1↑∞ 1/n√（n!）^α的敛散性，其中α〉0为常数）的五种不同......
泰勒公式是高等数学的重要部分,它是研究函数极限的有力工具,用泰勒公式可以简化数学运算,并且能满足高精度的计算,同时,泰勒公式......
将正项级数D’Aiembert比值判别法作一个推广，得出一种新的审敛法，可以判别一类常用方法不能判别的级数收敛性．......
正项级数敛散性的判别方法很多，其中达朗贝尔判别法和比较判别法是应用最广泛的，主要在这两个判别法的基础之上提出了新的命题，并对新......
为判别正项级数的收敛性，在一种新的比值判别法的基础上作了更进一步的推广，使其更具一般性. 同时，通过与达朗贝尔判别法、柯西判别法......
利用数列的上下极限概念论述了正项级数的比值审敛法与根值审敛法的一般关系。...
对于正项级数中的∑^∞n=1^bn an给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Euler常数的数列极限存在......
给出一种判别正项级数收敛或发散的方法，它优于通常所用的达朗贝尔（Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ）判别法。......
期刊
利用新的方法证明文献[1,2]中的Abel-Dini定理,并用反例验证该定理对任意项级数是不成立的....
证明了正项级数的一种新微分判别法：^∞∑k=1f（k）是正项级数,令f（x）是相应的正连续函数,且d/dx[1/f（x）]=g（x）,如果f（x）g（x）x≥1＋α（α〉0）,级数收敛......
把达朗贝尔判别法、拉阿伯判别法、伯尔特昂判别法、高斯判别法及库麦尔判别法几个判别方法统一到一起，且推广了它们的结果．......
对正项级数收敛性的一种新的比值判别法作了进一步的推广，使其更具有一般性，从而得出相应的推论来判别正项级数的收敛性。......
对正项级数敛散快慢的几种定义之间存在的关系命题以及几类正项级数收敛速度问题进行了探讨.......
在文献[1]的基础上,对正项级数敛散快慢的几种定义之间存在的关系问题做了进一步的探讨,得到了两个新命题.......
