约数和函数相关论文
对于正整数n,设d(n),ψ(n),σ(n)分别是n的约数函数、Euler函数和约数和函数.本文证明了:当n无平方因子时,除了n=2或者n是适合n=3(......
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要......
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要......
在文献的基础上,讨论了含有3个素因子的偶拟完全数,获得了形如2~(α_1)3~(α_2)p~2的偶拟完全数的一些性质,其中α_1,α_2均为偶数......
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。在奇完全数存在的条件下,研究了一类2重奇完全数相异素因子个数的......
如果正整数n适合σ(n)=2n,则称n为完全数.奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,本文给出奇完全数的几个结论,由此推出Fermat......
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数相异素因子个数,证明：如果n是奇完全数,则ω（n）≥16,其中ω（n）表......
对于正整数ｎ，设σ（ｎ），ψ（ｎ）分别是ｎ的约数和函数和Ｅｕｌｅｒ函数，本文证明了：如果ｐ是ｎ的素因数，则必有σ（ψ（ｎｐ））／ｎｐ〉σ（ψ（ｎ））／ｎ。......
本文运用初等方法，讨论了一个含有约数函数、约数和函数与Euler函数的数论函数方程，给出了该方程的全部偶数解，并且解决了一个有关广......
对于正整数k，设δ（k）和ψ（k）分别是k的约数和函数和Dedekind函数，其中前者与完全数问题有关^[1]，后者则是另一类常用的数论函数——Euler......
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题，迄今远未解决。本文研究奇完全数的存在的条件，给出了奇完全数存在与否的一个充要条......
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数性质,证明了：如果ω（n）=12,则5｜n和7｜n,ω（n）表示为奇完全数n相异......
设p_1,p_2,…,p_k为相异的奇素数,n_1,n_2,…,n_k均为偶数.在参考文献的基础上,利用数论的相关方法,讨论了形如2~αp_1~（n1）p_2~（n2）…......
对于正整数n,设δ（n）是n的不同约数之和.证明了：存在无穷多个正整数n,可使δ（n）/n〉（d（a0）＋d（a1）＋…＋d（ak））/（k＋1）,其中ai（i=0,1,…,k）是n的十进制表示中......
对于正整数n,设Z(n)、f(n)、g(n)分别是n的伪Smarandache函数、约数和函数、除数函数.本文解决了方程Z(n)=f(n)和Z(n)=g(n)的求解......
对于正整数k，设δ（k）和ψ（k）分别是k的约数和函数和Dedekind函数．该文证明了：方程仅有正整数解（x,y）=（1，1）．......
设正整数N满足N=π^α 3^2β Q^3β，这里（Q,π）=（Q，3）=1，Q=p1…pk, 且p1,…,pk是相异的奇素数，本文证明了当β=9时，N不是奇完全数。......
对于正整数 n,设σ(n),φ(n)分别是约数和函数和Euler函数.本文证明了:当 n 是幂数时,σ(φ(n))＞0.6n .......
约数和函数是一类基本而又重要的数论函数。本文推广了由Bencze提出的两个公开问题的结论,证明了对于任意给定的正整数k和非零整数......
设ψ(n),σ(n)分别是正整数n的Euler函数与约数和函数.证明了,如果n存在素因子p,使p2| n,则ψ(σ(n))/n＞-1/2,从而完全解决了Makows......
对于正整数n，设d（n）和δ（n）分别表示n的约数函数与约数和函数，对于正整数k，如果δ（n）〉n＋kd（n）,则称n是（δ，d，k）-过剩数，文章证明了对于给定的正整数......
对于正整数n=2^tp^1 a1pa2 ^a2…pk^ak,这里pi是奇素数,mi是正整数,i=1,2,…,k,2〈p1〈p2〈…〈pk,t是非负整数.设d（n）,φ（n）,σ（n）分别......
对于正整数k,设σ（k）是k的不同约数之和.运用初等数论方法,利用等幂和的Bernoulli展开式,得到了关于σ（k）的和式sum σ（kr） from k=1 to ......
对于正整数n,设d（n）,φ（n）,σ（n）分别是n的约数函数、Euler函数和约数和函数.本文证明了：当n无平方因子时,除了n=2或者n是适合n≡3（mod 4）的......
对于正整数ｎ，设σ（ｎ）、ψ（ｎ）分别是ｎ的约数和函数和Ｅｕｌｅｒ函数。复合数ｎ满足同余式ｎσ（ｎ）≡２（ｍｏｄψ（ｎ）），当且仅当ｎ＝４，６或２２。......
对于正整数n,设σ(n)、φ(n)分别是n的约数和函数和Euler函数.本文证明了:当n是幂数时,必有σ(φ(n))＞6n/π2.......
对于正整数n，设δ（n）是n的不同约数之和．该文证明了：方程δ（1）δ（n）＋δ（2）δ（n-1）＋…＋δ（n）δ（1）=nδ（n）仅有正整数解n=1和2.......
本文利用初等数论、组合数学等方法,对一些数论函数性质进行了研究.(1)研究无平方因子的性质,进一步获得了第n个无平方因子数的一......
对于正整数k,设σ(k)是k的约数和函数.本文运用初等数论方法证明了:方程σx(1+[y/x])+yσ(1+[x/y])=2.3[(x+y)/2]仅有正整数解(x,y......
对于正整数n,设δ（n）是n的不同约数之和.本文证明了:存在无穷多个正整数n可使δ（n）>（δ（n-1）δ（n+1））1/2.......
对于正整数n,设δ(n)是n的不同约数之和.证明了:对于正整数k,都有无穷多个正整数n合适δ(n)>n+n1/2+n1/3+…+n1/k.......
