自然数加法有两种定义方法。第一种是以基数理论为依据,以集合为基础概念来进行定义的:设A、B是两个不含有公共元素的有限集合,它......

Leo Moser问题(见Richard K.Guy的Unsolved Problems in Number Theory D₁₄)是: 求出整数a_i,a₂......

一、填空题（满分40分,每小题8分） 1.p是质数,并且p⁶+3也是质数.则p¹¹-52=_<sub><</sub>sub><</sub......

题目 求证:在两个连续平方数之间不存在四个自然数a【b【c【d,使ad=bc。 证明 设有n²≤a【b【c【d≤（n+1）²,......

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.对于每一对实数x、y,函数f满足方程 f(x+y)-f(x)-f(y)=1+xy,且f(1)=1.那么,f(n)=n(n≠1)......

一位老师在课上布置了这样一道题:自然数a、b,且a&#247;3=b,那么a、b的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。学生有的把最大公约数填......

给出并证明了自然数a的多重幂的两个命题,举例说明了它的应用。...

猜想1等价于猜想1’.猜想1’M是合数,M=U~2+V~2(U、V为一奇一偶,U、V互质),证明或否定M的每个因数均能用u~2+v~2(u、v为一奇一偶,u......

《中学数学月刊》文[1]研究了2n位（不妨称为第Ⅰ类）双色完全平方数的构造,本文给出2n+1位（第Ⅱ类）双色完全平方数的定义及其构造。 定......

在欢庆1999年新年到来之际,感谢我们的读者热情地寄来了1999年号趣题。我们从中选出八题,作为一份年礼献给广大读者,恭祝大家新年......

我们知道,满足a~2+b~2=c~2的自然数a、b、c称为勾股弦数组.那么,以21为勾数或股数的勾股弦数组共有多少组呢?本文就给出解决这类问......

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在数学中有不少题目如果在设定的思维指向下周旋,容易陷入繁难甚至无法解决的境地,但若变换角度,逆向思考,往往能事半功倍,现举例......

在我们熟知的自然数集中有一些数具有奇妙的性质:如完全数(6,28,……),它的真因子之和等于它本身,本文给出了一些具有奇妙性质的数......

定义 若自然数a₁a₂…a_2n（n∈N）是一个完全平方数,且 a₁a₂…a<sub>n</sub......

初中一年级课本上的平方差公式为:a~2-b~2=(a+b)(a-b),对于某些数学问题就能灵活地运用它来求解,现将它的运用介绍如下: 1 解不等......

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