等号成立相关论文
通过由线性约束条件限定的线性目标函数的取值范围问题的实例,结合其应用不等式性质易产生的错误解法,剖析错解产生的原因,指明正......
第一天 （1998-01-12 8:00～12:30,广州） 一、在一个非钝角△ABC中,AB】AC,∠B=45°,O和I分别是△ABC的外心和内心,且2<sup>1/2</su......
将（α-1）^2≥0展开整理得α^2≥2α-1（当且仅当α=1时等号成立），（1）看起来很平常的这个不等式，用来简证下面几道奥赛不等式问题却很有趣。......
本文中假设△ABC与△A’B’C’的边长分别为a,b,c与a’,b’,c’;面积分别为△与△’;外接圆与内切圆半径分别为R,r与R’,r’;A,B,C......
数学的解题过程实质是相关知识之间的互相转化过程。由于各种数学知识间的广泛联系、相互渗透，形成解题过程中知识转化的内容丰富、......
当α=β=2时,式中等号成立当且仅当ΔABC∽4ΔA′B′C′.对其它情形,等号成立当且仅当两个三角形均为正三角形。 如何将(1)、(2)推......
第一天 (1999年1月11日上午8:00～12:30) 一、在锐角△ABC中,∠C】∠B,点D是边BC上一点,使得∠ADB是钝角,H是△ABD的垂心,点F在△ABC......
利用不等式中的等号成立求最值是解决最值问题的主要方法。运用这种方法,往往需要对相关对象进行适当的变形。在此过程中,学生常常......
通过对GA-凸函数的Hadamard型不等式、离散型Jensen不等式、积分型Jensen不等式的比较与分析，得到了其等号成立的充要条件．......
本文对著名的cauchy不等式进行一般推广: 定理1:设n、k为不小于2的自然数,则对于任意的a<sub>ij</sub>∈R（i=1,2,…,h;j=1,2,…,k）和......
在《高等代数》(张禾瑞、郝钠新编)教材第八章给出了Cauchy-Schwarz不等式: 命题1 Cauchy-Schwarz不等式在一个欧氏空间里,对于任......
现代数学教学论认为,数学教学是数学思维活动的教学.暴露思维过程,就是如何正确描述思维过程及其产生的原因.鉴此,教师应使学生在......
该命题条件多,且容易被忽视,举例剖析如下:常见错误之一:忽视a_i为正。...
由于①式当且仅当a=b时等号成立,故②式当且仅当a=b时等号成立。同理,③式当且仅当b=c时等号成立,④式当且仅当c=a时等号成立。故......
(本讲适合高中) 平面几何的极值问题是竞赛中的热点,相对来说,立体几何的极值问题“稍受冷落”。但这类问题抽象、灵活,对培养能力......
第一试 一、选择题（满分36分,每小题6分） 1.方程[x<sup>2</sup>+1]<sup>1/2</sup>-[x<sup>2</sup>+2]<sup>1/2</sup>=1-1/[x<sup>2</......
定理 对任意实数a、b、c、d有 (a~2+b~2+c~2+d~2)~2 ≥(-a+b+c+d)(a-b+c+d) ·(a+b-c+d)(a+b+c-d),①当且仅当a=b=c=d】0时等......
一、选择题(满分36分,每小题6分) 本题共有6个小题、每小题给出了(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论......
题目:P、Q、R为△ABC的边AB、BC、CA上的点,且AP+AR=BP+BQ=CQ+...
我们经常碰到这样一个不等式:若a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>∈R<sup>+</sup>,n∈N,则 （a<sub>1</sub>+a<sub>2</......
1967年,V.O.Cordon建立了涉及三角形的高与边长之间的如下不等式: 本文将(1)加强为 命题 在△ABC中,t_a、t_b、t_c为内角平分线长.......
1.确定平面上所有至少包含三个点的有限点集S,它们满足下述条件: 对于S中任意两个互不相同的点A和B,线段AB的垂直平分线是S的一个......
例1 设△ABC为锐角三角形,外接圆圆心为O,半径为R,AO交△BOC所在圆于另一点A′,BO交△COA所在圆于另一点B′,CO交△AOB所在圆于另......
1982年，加拿大数学家M.S.Klamkin在文中[1]中介绍了下面一个三解形不等式：...
命题 设a、b、c是正实数,且abc=1、则对所有非零整数n成立不等式: ∑[ab/(a~n+b~n~+ab)]≤1 (1)其中∑表示对a、b、c的循环求和. ......
文[1]将1998年全国高中数学联赛加试第二题推广为: 设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>,y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub......
1967年,V.O.Cordon建立了涉及三角形的高与边长之间的如下不等式: ∑[a~2/(h_b~2+h_c~2)]≥2. (1) 本刊文[2]将其加强为:......
如果题设中的a、b分别改为1和2,就是1998年全国高中数学联赛加试题的第二大题:...
矩阵中元素的几条运算性质与不等式的证明沈文选（湖南师大数学系）非负实数矩阵中元素蕴含着许多优美有趣的对偶运算性质，其中某些性质......
一个几何不等式的推广李旭东（兰州师专数学系）贵刊９４年第２期《介绍一个几何不等式》指出了锐角三角形中重心与内心之间的一个不等式Ｉ为锐......
介绍一个几何不等式缪倩娟（江苏江阴市工商学校）单先生在（１）中介绍了著名的Ｅｒｄｏｓ－Ｍｏｒｄｅｌｌ不等式：Ｐ为△ＡＢＣ内部或边上一点，Ｐ到三边距离为ＰＤ，ＰＥ，ＰＦ，则ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣ≥２（ＰＤ＋ＰＥ＋ＰＦ）。（１）陈祖林先生研究......
构造长方体证明不等式刘昌茂（湖南大庸市武陵大学）数学中有些数量关系是具有几何意义的．如ｏ、ｂ、ｃ、ｄ都是正实数，且ａ‘＋ｂ’＋ｃ‘。ｄ‘．我们就可以将......
关于芬—哈不等式一个猜想的证明周甫林（江苏省盐城师范２２４００１）杨定华（重庆师范学院数学系９６级６３００４７）编者按对于Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式：４３Ｓ＋Ｑ≤ａ２＋ｂ２＋ｃ２≤４３Ｓ＋３Ｑ（１）其中ａ，ｂ，ｃ为三角形的边长，Ｓ为三角......
对一道不等式推广的简证庞耀辉（甘肃省窑街矿务局一中７３００８０）李再湘老师在文〔１〕中给出不等式：∑ｎｋ＝１ｘｋ＋１ｘｋ２≥ｎｎ＋１ｎ２ｘｋ＞０且∑ｎｋ＝１ｘｋ＝１的简证与推广：∑ｎｋ＝１ｘｋ＋１ｘｋｍ≥ｎＡｎ＋ｎＡｍ（ｘｋ＞０，∑ｎｋ＝１ｘｋ＝Ａ，.........
用不等式求最值应注意的问题金桂顺（山东省聊城师院附中２５２０５９）用不等式求最值是求最值的一种重要方法．若ｊ（ｘ）≥α，（α为常数）则ｊ（ｘ）的最小值是α，若ｆ（ｘ）≤α......
