亲和数相关论文
在很久很久以前，古希腊出现了一个很有名的学派——毕达哥拉斯学派，学派的创始人是被后人尊称为“智慧之神”的毕达哥拉斯。这一学派......
在该文的第一章第二节中,我们主要考察了式子σ(F)=σ(x)=F+[ax]中正整数x的存在性,此处[ax]表示ax的整数部分,得到了定理1.1;推论......
对于给定的自然数n，记An(k,1)为n的各位数码的k次方和， 记An(k,s+1)为An(k,s)各位数码的k次方和， 则对数列｛An(k,s)｝存在s０， 当s＞s0时,要么......
设a是正整数,13≤a≤31,证明了1/2(a2n+1)(2 a)都是孤立数,这里n是任意的正整数。...
设p为素数,Mp=2p-1为Mersenne数Mp.证明了Mp不与任何正整数构成拟亲和数....
孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2（5^2n＋1）都是孤立数;2007年,蒋......
本文研究了一类整数序列（2n）^2n＋1的某些性质，利用费玛数和数论函数的某些性质，获得了验证此类整数是否是亲和数和完全数的方法，既不与其......
设p为素数,Mp=2p-1为Mersenne数.讨论了Mp是否与其它正整数构成亲和三数组的问题,证明了其不与任何正整数构成亲和三数组的结论.......
设n是正整数,用σ（n）表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ（a）=σ（b）=a＋b,则称a是孤立数。文章运用初等数......
2个不相同的正整数 m 和n,如果满足σ(m)=σ(n)=m+n,则称之为一对亲和数,这里σ(n)=∑d|nd. 给出了Sn=62n+1不与任何正整数构成亲......
总结了搜寻亲和数的分解算法和递推算法,计算出1 000亿内的亲和数3 261对,根据数值结果给出了在一定范围内亲和数的数量估计式,得......
讨论了亲和数的一种求法,并得出了求亲和数的一个公式,即当m=atpq,n=at（pq＋p＋q）时,m和n为一对亲和数.......
对于正整数n，如果σ（n）等于2n，则称n为完全数，其中σ（n）为n的所有正约数之和．对于正整数m，n，如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和，则......
数学如此神奇，往往源于数字的神奇．天文学上有黑洞，数字也有黑洞，你相信吗？1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻．文......
对于正整数n,如果σ(n)等于2n,则称n为完全数,其中σ(n)为n的所有正约数之和.对于正整数m,n, 如果它们各自的所有正约数之和都等于......
两个不相同的正整数m和n，如果满足σ（m）＋σ（n）=m＋n，则称之为一对亲和数，这里σ（n）表示为n的所有正约数之和，文章给出了sn=2^2^n＋3^2^n（n∈Z^＋），不与......
本文讨论类费尔玛数Ha=10^2＋1的若干性质，证明它们与费尔玛数Fa=2^2m＋1有相似的性质，特别证明了它们既不是完全数也不与任何其它正整数......
定义正整数f（a，b，p）=a^p-b^p/a-b为广义Mersenne数f（a，b，p），其中p是奇素数，a，b是满足a〉b，且（a，b）=1的正整数．证明了广义Mersenne数f（a，b，p）不与任一正......
对于两个不相同的正整数m和n,如果满足σ（m）=σ（n）=m＋n,则称之为一对亲和数,这里σ（n）=∑d｜nd。本文给出了f（x,y）=x^2x＋y^2x（x〉y≥1,gcd（x,y）=1）,......
对于任意的正整数n,σ（n）表示n的所有不同因子的和.若存在不同的正整数a,b,c满足σ（a）=σ（b）=σ（c）,则称a,b,c为亲和三数组.在此给出了广义......
讨论形如1/2（7^2n＋1）的数，证明了Sn=1/2（7^2n＋1）的数都是孤立数，其中n是任意的正整数．......
研究数学美，并且应用其研究成果来为数学以及数学教育服务，也就自然而然成为一件很有意义的事情。数学美的特征数学美的主要特征是：简......
对于两个不相同的正整数m和n，如果满足σ（m）=σ（n）=m＋n，则称之为一对亲和数，这里σ（n）=∑d｜n d．本文给出了f（x，y）=x^2x＋y^2x（x〉y≥1，（x，y）=1）不与任何正......
为了判断整数是否为亲和数，在讨论数论函数性质的基础上，找到一种验证一个整数是否是亲和数的方法，从而给出了f（x）=x^2＋1不与任何正整数......
用模型论方法证明了,对于在自然数系N上与PA等价的一组公理P1而言,N中一类特殊完美数的无限性是独立于P1 的. 并且,N中一类特殊亲......
