有限差分方法相关论文
数学上,学者们常常利用噪声来刻画各种复杂系统的不确定因素.近年来,内部和外部噪声驱动的反常动力学模型在反常扩散的研究中起着......
本文从计算数学的视角,介绍周毓麟先生在离散泛函分析方法和大型科学计算方法等领域的研究工作.......
提出一种基于数据与物理信息混合驱动的固定床吸附穿透深度学习模型（PINN＿MOD），采用基于残差自适应网格加密策略联合惩罚因子增强外部......
众所周知,非线性Schr（o|¨）dinger方程在高能物理、量子力学,非线性媒体中的激光束扫描,以及浓缩问题等许多方面都有广泛的应用,但其......
本文提出一种快速高效的有限差分/有限元方法去求解二维区域上时间多项时空分数阶Bloch-Torrey方程.目前,已有的工作主要研究解耦......
近年来,偏微分方程理论应用广泛,很多复杂模型通过建立偏微分方程进行解的理论研究。但事实上,大多数偏微分方程的精确解是难以获......
本文采用预处理方法,构造了全速度控制方程,并将其应用到二维粘性/无粘全速度流场的数值模拟中。在计算中,采用Jameson中心格式,有......
近年来,关于分数阶微积分特别是分数阶微分方程的研究得到了广泛的关注.将整数阶微积分推广到实数阶或甚至可变阶,其所具有的奇异......
本文运用拟谱方法和有限差分方法对几类非线性Schr（?）dinger/Gross-Pitaevskii方程的定解问题开展数值研究,提出多个稳定的高精度数......
本文主要包含以下两部分工作：第一部分是对类小波增量未知元（WIUs）预处理方法的研究。对于一类多孔介质反应扩散型方程,我们提出了一......
Helmholtz方程是一个描述频域中波传播的偏微分方程。该方程在声学、电磁学和地震学等相关研究领域里有着广泛的应用。时谐情况下......
在本文中,我们考虑了一个二维非线性时间分数阶mobile/im-mobile运输模型,并提出了一种基于有限差分（FD）方法的的时间两网格算法对其......
梁的横振动问题在数学上可以归结为四阶抛物方程的初边值问题。为了对四阶抛物方程进行数值求解,本文提出了有限差分方法和五次样......
分数阶偏微分方程是整数阶偏微分方程的一种推广和延伸,能够有效描述具有遗传特性或记忆现象的独特性质,在过去二十年里被广泛应用......
分数阶微积分至今已在粘弹性力学、系统控制、图像处理和金融工程等诸多领域取得重要应用,但令人遗憾的是只有少数分数阶偏微分方......
Schr（?）dinger方程作为量子力学中的一个基本方程,它主要揭示了微观物理世界物质运动的基本规律.时间分数阶Schr（?）dinger方程作为其推......
能量守恒是电磁场领域的重要性质,对麦克斯韦方程数值方法守恒性研究具有重大意义。其中,有限差分法(称为FDTD)是应用麦克斯韦方程......
近年来,分数阶微积分和分数阶微分方程为建模和仿真多物理场中的现象提供了有力工具,成为科学与工程领域的一个热点研究课题.本文......
分数阶微积分（包括分数阶微分和分数阶积分）是数学分析的一个重要分支,主要用来刻画历史依赖性和空间非局部效应.虽然分数阶微积分和......
对溶质运移的研究主要探讨各类溶质在土壤及地下水中的运动现象及规律机理.在诸多溶质中,污染物溶质的运移对世界可持续发展造成严......
分数阶微积分是一个古老而新鲜的话题,在早期,由于缺乏物理机理解释、应用背景研究等原因,分数阶微积分发展缓慢.后来随着科学技术......
分数阶偏微分方程是传统整数阶偏微分方程的推广和延伸,目前被广泛地应用于模拟工程、机械工程、电子工程、物理、化学、生物等科......
本文在国内外首次对在同成分 LiNbO基底上同时进行气相输运平衡(vapor transport equilibration，VTE)处理和Ti扩散以制备近化学计量......
利用一维理想弹塑性流体动力学模型和有限差分方法，研究了激光辐照固态靶材时产生的激波的形成和衰减过程以及动态断裂。
Using th......
<正> 在解决实际问题时主要依靠数值方法求解。带有初边值条件的水动力弥散方程的数值解法与地下水流动方程的数值解法基本相同,但......
采用八能带K-P理论以及有限差分方法,研究了沿[001]方向生长的InAs/GaSb二类断带量子阱体系的能带结构、波函数分布和对[110]方向......
本文主要介绍了基于有限差分方法的多模光纤模式群数字化解析。 有限差分方法是一种数字化方法，被广泛的应用于工程领域。 本......
随着计算机图形学的发展,对自然景物的模拟引起了人们的普遍关注,其中水流现象的模拟也成为了热门研究课题。要得到逼真的水流动画......
波动是自然界物质运动的一种重要的表现形式,弹性波在介质中传播时,其物理参数随着介质的几何性质及物理性质的变化而变化,地震波......
分数阶偏微分方程相较于整数阶偏微分方程在模拟异常扩散运动或长程空间相互反应和记忆效应等具有挑战性的现象中提供了更为有效的......
带间断的随机动力系统常被用于各种物理和生物模型,噪声扰动的不确定性和间断性质使得这类动力系统产生的现象更加丰富,应用也更加......
非一致网格上的有限差分方法在近似经典积分/导数中已经有较好的发展,但由于分数阶算子是非局部的,因此很难将其直接推广到分数阶......
文章研究了四种方程,按照研究的方程分为四个部分。均采用非一致时间步长的有限差分方法来对方程进行离散,并且理论证明也拓展到了......
麦克斯韦方程是一组刻画电场和磁场相互转化与传播规律的一阶偏微分方程组。通过变量替换消去电场或磁场,可以将该方程组化为只含......
本文主要研究了在精确人工边界条件下时间分数阶反应扩散方程的高阶差分方法和谱方法.首先利用Laplace变换得到了时间分数阶反应扩......
带非局部边界条件的三阶伪抛物型方程在土壤湿气动力学以及模拟地下水流动力学等问题中都有广泛的应用,对此类问题的求解进行讨论......
目前,地球物理学家通常采用有限差分法和有限元法等波场模拟方法,对地震波的传播规律进行研究。这些方法基于宏观假设,它们的理论......
电报方程是重要的数学物理方程之一,在电信号的传输、分散波的传播、机械系统、振动系统等诸多不同领域都有着应用,并且双曲方程是......
图像增强是图像处理的基本内容之一,许多图像处理问题都出现了定向流动结构,常见的图像增强方法在处理此类问题时会出现阶梯效应、......
分数阶微积分方程广泛应用于物理、生物、化学等多个学科领域,是由经典微积分方程推广而来,它的研究不仅对微积分的发展具有重要意......
本文主要采用有限差分方法对两类非局部抛物问题进行了研究。首先,对非局部问题的类型及相应的数值方法进行了简单的概括。其次,给......
分数阶Volterra积分微分方程,因其含有的分数阶导数和Volterra积分都具有非局部性质,它能刻画物质的记忆性和遗传性,从而分数阶Vol......
近年来,由于分数阶微积分的非局部性和历史记忆特性,分数阶微积分理论和方法为反常扩散和复杂粘弹性材料力学本构关系等诸多复杂力......
本文基于Yomosa提出的平面基转子模型通过对碱基的角转动位移来研究DNA双螺旋链的非线性动力学问题.对碱基对在垂直于螺旋轴平面绕......
本文考虑如下带五次项的更一般的非线性Schr¨odinger方程的初边值问题其中q(s), f(x,t)为已知的实函数, i2=1, β为大于0的常数. ......
随着金融基础市场的快速发展,利用期权等衍生品管理风险已是市场发展的内在需求.带跳期权定价问题更是成为金融数学研究的热点之一......
