Painleve分析相关论文
Painlevé分析方法对于研究非线性微分方程可积性质和求解是一种十分有效的方法。本文首先考虑一个Hamilton函数为H的四维广义Lore......
有限维完全可积系统在微分方程的发展历程中占有重要的历史地位，但得到完全可积的系统大多依赖于一些特殊的技巧，因而发现的有限维完......
孤立子理论是非线性科学的重要组成部分,它在非线性光学、流体力学、生物学、海洋学等诸多科学领域中都有广泛的应用.而非线性偏微......
本文首先简单介绍了基于符号计算的常微分方程和偏微分方程Painlevé分析的研究背景和现状;其次对于非线性发展方程(偏微分方程),......
非线性发展方程(NLEEs)是常见的偏微分方程,能够用来解释物理和工程科学各个分支中的非线性问题,如流体力学、非线性动力学、光纤......
非线性发展方程是非线性偏微分方程的重要组成部分,而孤立子理论是非线性科学的重要组成部分,该类方程通常用来描述随时间而演变的......
自然科学和工程技术中的许多问题的研究,最终都可以归结为对非线性演化方程的求解问题.非线性演化方程可以科学合理地描述相关事物......
将Painlevé方法推广到更一般的形式, 可以从给定的低维可积模型中得到无穷多个新的可积模型. 新的可积模型与原模型相比都是较高......
利用Painlevé 分析的方法对Sharma-Tasso-Olever方程进行研究.首先,假设方程具有洛朗级数形式的解,对其主项进行分析,利用调谐因......
利用Painlevé分析方法,假设长水波近似方程具有洛朗级数形式的解,对其主导项进行分析;将假设的洛朗级数形式的解代入方程,比较φ......
将Painlevé分析的WTC方法应用到高维变系数方程中,并以(2+1)维广义变系数KP方程为例,得到精确解;首先对(2+1)维广义柱Kadomtsev-P......
二十多年前，Korteweg-de Vries方程的N=1的超对称扩张形式的成功构造及关于其可积性质的一系列讨论开启了超对称可积系统这一全新的......
该报告着重研究了一些非线性水波模型的可积性与孤立波解.利用修正的Conte的标准与非标准截断展开的方法,求解1+1维色散长波方程(D......
寻找非线性偏微分方程的精确解是孤子理论中一个重要的研究方向.楼教授发展了一种求解高维,特别是(2+1)维方程解的有效的分离变量......
孤子理论是非线性科学中非常重要的一个研究方向。20世纪中叶以来，对孤子的广泛研究促进了人们对非线性数学物理方程的可积性研......
非线性偏微分方程的Painlev′e分析方法( WTC方法),给出了偏微分方程的Painlev′e性质与可积性之间的关系。由于Painlev′e分析方......
对Gross-Pitaevskii方程运用了Painlevé分析的方法，得到了该方程在Painlevé可积意义下的必要条件，并找到变换，将该方程得变换形......
学位
从Painlevé分析方法提出到现在，这一方法得到了很大的改进和发展。现在主要的Painlevé分析法包括ARS方法、WTC方法、Kruskal简化......
学位
孤立子方程作为无穷维可积系统，与有限维可积（Hamilton）系统之间的联系也一直是人们感兴趣的研究课题. 著名数学家Ablowitz和Flaschka......
非线性微分方程的可积性与求解是非线性科学中一个重要的研究课题. 而Painleve 分析方法是判定其可积性和求解的一个有力工具. 本......
本文的研究内容主要包括:可积系统的扩展模型与非线性演化方程的Painlevé分析.第一章简要介绍了孤立子研究的历史与可积系统.第二......
对于与二阶多项式等谱问题相联系的方程簇的Painleve分析,文章利用Weiss、Tabor及Carnevale(简称WTC)等人的方法对方程进行Painlev......
对于著名的Hénon-Heiles系统,通过Painlevé分析方法,得到该系统的Backlund-Darboux变换,并通过求解Schwarz导数方程,求出该系统......
利用Miura变换给出一适当的形变关系 ,用它对 2 + 1维线性热传导方程进行 3+ 1维形变 .并用标准的奇性分析方法证明了由形变得到的......
期刊
研究变系数李方程组，证明了变系数李方程组具有 Painlevé性质，给出该方程组的 Lax对，并利用截断展开得到该方程组的自B?cklund变换。......
利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlevé分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=Φp(x,t)∞Σj......
利用Painlevé分析方法,借助计算机符号运算,研究了广义变系数KdV-Burgers方程,得出该方程的可积条件,从而获得变系数间的约束条件......
对于与二阶多项式等谱问题相联系的方程簇的Painlevé分析,文章利用Weiss、Tabor及Carnevale(简称WTC)等人的方法对方程簇进行Pain......
利用符号计算对一类系数函数是x和t的函数的变系数KdV方程进行了Painlevé分析,得到了该方程具有Painlevé性质时系数函数必须满足......
本文研究一类描述在顺流方向上存在可变剪切流动的长波的变系数Boussinesq方程:utt+{αuxxx+[β+f(x)]ux+ωuux+g(x)u}x=0的Plainl......
从一个2×2谱问题导出对应的孤子方程组,利用Painlevé分析的方法,将该系统进行奇异流型展开.利用调谐因子项将其进行有限项“截断......
应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili （BKP）方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。 通过截断Pai......
利用已知精确解的简单方程求解高阶非线性发展方程，以SK方程为例，利用简单方程和Painleve截断展开法，求出该方程的多组行波解，包括孤立......
本文研究的内容主要包括两个方面：非线性发展方程的精确解与可积系统的生成及其可积拓展.在第一章中,概述了孤立子理论与可积系统的......
过去的几十年,非线性科学飞跃发展成一门新的学科。非线性的因素在所有的自然科学乃至社会科学中都会遇到,非线性科学主要研究各种......
随着科学技术的发展，对非线性问题的研究已经贯穿于信息科学、生命科学、空间科学、地理科学和环境科学等许多领域。非线性科学的研......
学位
在非线性数学物理中,非线性方程是描述各个科学领域复杂物理现象的一类重要的数学模型.本文以计算机代数为工具,研究了非线性方程......
本文研究了不变微分方程的单参数点变换,特别是研究了二阶微分方程的李点对称和诺特点对称。我们建立了一种新的几何方法,它将微分......
Painlevé分析既可以用来判断非线性演化方程的可积性,又可以用来求出其精确解,故被广泛应用到非线性系统的研究中。以Burgers方程......
本文基于符号计算,利用非局域对称方法、双线性方法和特征线法,研究了若干非线性可积模型的对称性、非线性波解、波破裂现象等.主......
本文主要利用双线性方法寻找新的超对称可积系统以及研究超对称可积系统的可积性质。具体的工作如下:1.1980年,Nakamura和Hirota从......
利用Painlevé分析的方法,对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行奇异流形展开,利用调谐因子项将展开方程有限项"截断",证......
该论文主要用Painlevé分析验证了Sawada-Kotera方程的可积性,并从Laruent展式出发,通过截断法构造了它的几种特殊形式的孤立......
