stirling数相关论文
Bernoulli数、Stirling数、Euler数在组合数学、函数论、理论物理及近似计算等方面均有广泛的应用。在数字图像中，可以利用欧拉数来......
连续整数幂和定义为即前n个正整数的m次幂的和.我们知道,下标为奇数的连续整数幂和S2m-1(n)可以由S1(n)的多项式表示,并且其系数与......
Legendre-Stirling数是在Everitt探究经典二阶勒让德微分表达式的谱理论时提出来的,而且Legendre-Stirling数是拉格朗日对称式中勒......
本文试图在经典组合序列与矩阵技术之间的联系上做些工作.具体内容如下:1.研究了二项式系数(α-k n-k)、α/αβn(α+βn n)、(n+......
Stirling数的概念是由J.Stirling于1730年在他的著作《Methodus Differentialis》中首次提出.此后,许多学者对这方面做了大量的研......
本文主要利用发生函数方法及Riordan阵理论，研究了一类推广的广义λ-array type多项式，给出了广义λ-array type多项式与广义Hermite......
Stirling数和Bernoulli数在分析、组合数学、数论及近似计算等方面均有广泛应用。一直以来是人们感兴趣的研究课题,Bernoulli数是1......
本论文首先概述了近年来记录值的研究情况，通过研究记录时间的分布，得到了记录时间的发生函数。由于记录值、记录时间的研究大多都与......
Bernoulli多项式、高阶Bernoulli多项式、Euler多项式和高阶Euler多项式在解析数论和函数论中有着广泛的应用.Akiyama—Tanigawa算......
在Bernoulli数与第二类Stirling数关系的基础上,获得包含Bernoulli多项式Bn(x)、第二类Stirling数的恒等式.......
本文首先对Shapiro的Riordan群进行了推广,给出了Hsu-Riordan partialmonoid的概念,然后在此框架内,对徐利治先生的两类扩展型广义......
u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1......
给出了Faà di bruno公式在函数逐次求导上的应用定理并给出了证明,同时应用此定理给出了一些抽象复合函数的逐次导数,并利用Stirl......
本文从组合意义角度对两类普通stirling数进行了推广.借助发生函数的方法给出了推广后的两类stirling数满足的基本递推关系以及各......
给出了Cauchy多项式cαn(z)的定义,并导出它的生成函数.再利用Riordan 阵方法得到包含Cauchy多项式的一些恒等式,获得它与广义调和......
本文研究了抽球概率模型的问题.利用概率方法,获得了关于第一类Stirling数和广义可重复二项式系数的无限求和形式的组合恒等式以及......
借助Stirling数研究了高阶Lagrange微分中值定理在f(n+1)(a)=0或f(n+1)(a)不存在时的“中值点”的渐近性,并给出了渐近性估计式.......
设d（k）与U2（k）是分别是正整数k以2为基底的指标和与整除k的2的最高方幂．作者首先证明了U2（S（3·2”＋1，k＋1））=d（k）-1，其中n，k∈Z^＋且1≤k≤2”-1，......
给出了有限全变换半群上∧一类、P-类、H-类、幂等元及强幂等元的个数，并重点讨论了强幂等元的性质，给出了方程αx=e及弦γα=e（α∈T......
Rao和Subbarao用复杂的初等方法给出了一个三重级数的变换公式,本文利用组合数学方法,结合Bell多项式及Stirling数,给出了一类基于......
本文研究了Pascal矩阵与位移Pascal矩阵之间的关系.利用组合恒等式与矩阵分解的方法,得到了Pascal矩阵以及位移Pascal矩阵与若当标......
从实变元x的降阶乘的线性表示式出发,给出一个以多项式为定义域,实数为值域的泛函的定义,由此泛函推出三个性质以及在组合论中的两......
利用Stirling数原理，研究解决多种条件约束下组卷算法的数学模型和主体思想。从实际问题出发，从算法的合理性、可操作性以及利用Stir......
给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式“中值点”的渐近性.......
利用第一、二类高阶Bernoulli数和二类Stirling数S，（n，k），S2（n，k）的定义，研究了二类高阶Bernoulli数母函数的幂级数展开，揭示了二类高阶Berno......
从多个角度利用多种方法计算一类分装模型的计数,同时给出了相应的概率计算.分装模型就是将n个球分装到m个盒子中计数的模型.分装......
本文利用概率方法讨论了关于Riemann Zeta函数ξ（i）的卷积∑^k-2 i=2 ∑（k-i）,k≥4,Euler证明了这个卷积与级数∑ n≥1 Hn/n^（k-1）有关，使......
利用发生函数方法给出了组合和式n∑k-0（nk）kl的精确公式，从而得到了与第二类Stirling数有关的恒等式，并且进一步研究了组合幂和式n∑k......
使用发生函数方法和计算技巧,建立起高阶Apostol-Bernoulli多项式与第1类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Bernoulli......
利用Stirling数给出高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的一类新的计算公式,这些公式结构精美,便于应用.......
利用高阶Bernoulli数第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli......
获得了等幂迭乘和Rm(n)=∑nk=1kmCkn的四种计算方法及其深刻性质,从而简洁地证明了赵建林猜想;并获得了等幂迭乘和与Stirling数的......
给出了Ｄｏｗｌｉｎｇ格中第二类Ｗｈｉｔｎｅｙ数Ｗｍ（ｎ，ｋ）的表达式的一个纯组合的证明，定义并讨论了Ｄｏｗｌｉｎｇ格中的相伴Ｗｈｉｔｎｅｙ数Ｗ＾ｒ ｍ（ｎ，ｋ）利用Ｗ＾ｒ ｍ（ｎ，ｋ）验证了ｋ＝１，２，３时，几何格中的顶重猜想对Ｄｏｗｌｉｎｇ格成立。......
利用阶乘幂差分的重要性质，得到堆垒级数部分和的一般公式．...
采用概率的方法,把第二类Stirling数S(n,k)表示成服从指数分布的随机变量的矩,利用该表示得到了第二类Stirling数S(n,k)的一些特殊......
自然数幂和几千年来一直备受关注，Stifling数在组合数学、函数论中也有着广泛的应用，它们及其之间的关系研究一直受到学者的关注。本......
在组合数学与概率论的发展历史中，球与盒的分配模型起着非常重要的作用，有着广泛的应用。采用母函数与组合分析方法，借助于正整数的无......
首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理，然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶......
在赋范线性空间中给出了泛函的高阶微分中值定理,并利用Stirling数这个工具分别研究了当g(n)(x0)h(n)≠0且存在k(k＞n),使得f(k)(x0)......
EI—Mikkawy M证明了对称Pascal矩阵Qn和Vandermonde矩阵Vn之间满足矩阵方程Qn=TnVn，这里Tn是一个随机矩阵．本文证明了随机矩阵Tn能......
运用两类Stirling数的概率表示得到两类Stirling数的一些特殊值，证明并得到了一些有关两类Stirling数的新的递推公式和恒等式，从而丰......
用生成函数的方法研究了与二项式型多项式序列有关的Bell多项式，得到了若干重要的组合恒等式，推广了已有的结果．......
本文应用生成函数，得出了若干二元Bernoulli多项式的表达式，特别是给出了二元Bernoulli多项式和加权的第二类Stirling数的关系．......
使用发生函数方法和计算技巧，利用第一类Stirling数和第二类Stirling数分别给出广义m阶Bell数和广义m阶有序Bell数的计算公式，同时也......
利用组合变换研究了一些特殊形式的和式并揭示了其与Stifling数之间的关系，得到几个与Stifling数有关的恒等式．......
利用发生函数方法,得到了几个与二项式系数及特殊组合数有关的恒等式,涉及的特殊组合数包括Bernoulli数B k,Fubini数F k,Genocchi......
给出第1类stifling数与Bernoulli数的解析表示式 S1（n，n）=1，n∈N^＋ S1（n，m）=（-1）^n-m ^n-1∑k2=n-m k1 ^k1-1∑k2=n-m-1 k2… k（n-m-2）^-1......
利用Stirling数给出广义Cauchy、数的显式计算公式，并讨论其分别与Stirling数、Bernoulli数和Euler数之间的关系，得到了包含广义Cauc......
