不变因子相关论文
设F是个域,A是F上的一个n阶矩阵,记称C（A）为A的中心化子.关于C（A）的一个基本的结论是所谓的矩阵双重中心化子定理：文献里都是用Jordan标......
一个连通图的临界群,又称沙堆群或雅可比群,是一个有限交换群,其阶数为图中生成树的数目.临界群与图的Laplacian矩阵以及圈空间和......
多元直交多项式和数值积分公式是当前数值逼近研究领域中的热门研究方向，而且在计算几何、科学计算、调和分析、特殊函数以及概率论......
本文利用F2上方阵为平方矩阵的充要条件,证明了:①任一阶数为偶数的整数矩阵可表示成5个平方次幂整数矩阵之和;②任一整数矩阵可表......
本论文的主要目的是尽量详细的、系统的阐述五一矩阵的smith标准型,并给出尽详细的证明过程.......
矩阵的最小多项式在矩阵相似、若当标准型、矩阵函数和矩阵方程中都有很重要的应用,所以研究最小多项式的性质和求法就显得极为重......
给出了非减次矩阵的概念度其在相似变换下的标准形，研究了非减次矩阵的一些性质和应用．......
文章针对特征矩阵施行初等变换,提出了求出矩阵特征值和特征向量的一种方法,从而以简捷的方式将矩阵相似对角化.......
探讨了交换环R上具有不变因子的模M之判别问题,证明了只要R的乘法子集S在R/AnnR（M）中可逆,则M为具有不变因子的R-模当且仅当分式模S-......
利用矩阵乘法的可交换性、矩阵特征向量、对角化、相似标准形，给出了纯量矩阵的几个充要条件，对文献的主要结论给出了一个等价命题，并......
为了进一步整合线性代数的内容,利用分块矩阵与λ-多项式理论对子块为矩阵多项式的矩阵的秩进行系统的论述.得到的主要结论：设B（λ）∈......
文献[1]热运用环论的方法证明了环Z[m~（1/2）]热的商环Z[m~（1/2）]/（a＋bm~（1/2））的元素个数是｜a2-b2m｜.我们将用主理想整环上的模的理论给出一种......
具有相同初等因子的方阵是相似的，运用这个结果，通过分块初等变换，给出了实方阵在实相似下的一种新标准型，这种标准型类似于复方阵的Jo......
在现行的线性代数教材中,通常采取寻找各阶子式的最大公因式的方法确定不变因子,此方法学习之初较难掌握,之后凭借经验判断,缺乏规......
文章详细论证了相抵的λ矩阵的行列式因子相等这一定理,并由这证明过程推导出求矩阵不变因子的算法.......
基于传递函数矩阵的斯密斯-马克米兰（Smith-McMillan）标准型,讨论了以严真有理分式矩阵描述的传递函数矩阵的一个最小实现,其中每一......
本文改进了C.S.Ballantine和Kang-Man Liu关于3个对合之积的一些结论。对任意域F，我们证明了，当A∈GL+/3（F）时，A是3个对合之积当且仅当......
设G是n阶简单连通无向图,其中n≥5.证明了图G的Laplacian矩阵的第三个不变因子S3（G）≤n.刻画了满足S3（G）=n,n-1,n-2,n-3的所有简单连通......
给出等积λ矩阵的定义之后,证明了下列定理:1.任意λ矩阵A(λ)都等积于对角形矩阵D(λ);2.等价矩阵必是等积λ矩阵;3.两个λ矩阵等......
关于整系数线性方程组的等价性定理,突破了求解线性方程组只用行初等变换进行消元的格局,加用列初等变换参与消元,给出了整系数线......
本文给出了矩阵最小多项式一个重要性质的三种证法,并举例说明它的应用....
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幂零矩阵是一类重要而又常见的矩阵类型，对其性质和应用进一步的研究和讨论，将会优化解决问题的思路和过程，使解决问题的思维更加简洁......
<正>一、矩阵的Jordan标准形理论线性空间的线性变换的相似标准形理论是整个线性代数中最为精彩的内容.一般本科阶段主要是介绍复......
本文用初等方法解释了定理“A～BλE-A≈λE-B”的由来,同时对该定理给出了另一个证明。...
对角形矩阵是最简单的一类矩阵,而相似矩阵有相同的特征根,特征多项式,特征向量,最小多项式,初等因子.因此,研究矩阵与对角形矩阵......
基于线性代数中的Jordan标准型，采用与标准线性代数类似的不变因子和初等因子法，讨论了一般数域上矩阵相似问题，以此为例阐述数学教学......
化ｎ阶方阵为有理标准形在线性代数中占有重要的地位，它的存在性与唯一性的证明往往要涉及许多概念。本文仅用不变因子的概念，给出一个......
A.H.Stroud给出了关于二元m2点2m-1次求积公式存在性的充分条件,即两个m 次直交多项式P1(x,y)和P2(x,y)存在m2个不同的公共零点,并......
在高等代数中证明了如下结果:数域P上n×n方阵A在P上相似于唯一的一个有理标准形.求矩阵A有理标准型手工计算繁琐、费时.利用MATLA......
本文简单地讨论了矩阵相似,矩阵相似的条件及其应用,特别地,在相似矩阵的应用中,主要概括矩阵的相似与特征矩阵,对角化问题之间的......
定义了λ—矩阵的最大公因式,讨论了其性质;证明了λ—矩阵的最大公因式与不变因子间的关系:di(λ)=gcf(Ai()λ).最后指出,利用这......
在线性代数中,经常遇到与一个已知方阵可交换的矩阵问题。文章借助矩阵的相似标准形,对这一问题进行了探讨。利用矩阵的若当标准形......
讨论了一种求不变因子的方法，利用不变因子与初等因子之间的关系，给出了一种求矩阵Jordan标准形的新方法．......
