初等矩阵相关论文
从初等矩阵的定义和性质出发，总结并整理了矩阵化为等价标准型、矩阵方程与矩阵逆的求解、实对称矩阵的相似对角化以及对称矩阵的合......
本文归纳总结了逆矩阵的几种不同的求法,并分析了在什么情况下可以采用什么样的方法,通过具体的例题从定性与定量两个方面进行论证......
在线性代数教学中,克莱姆法则是一个重要定理。克莱姆法则有大量的应用,多数课本在讲行列式的引入都是从解线性方程组导出克莱姆法......
在线性代数教学中,分块矩阵的教学往往只作为一节,有的课本还是选学内容,但是用所学知识解决分块矩阵的例题和习题就比较困难,往往......
介绍了高阶矩阵逆矩阵的几种不同求法,并通过具体的例题从定性与定量两个方面进行了论证,同时在分块矩阵中得到了更一般形式的逆矩......
【摘 要】本文给出了求解矩阵方程AX=B，XA=B以及AXB=C的初等变换法. 【关键词】初等变换 初等矩阵 单位矩阵 矩阵方程 1.引言......
关于“矩阵积的行列式等于矩阵行列式之积”的证明,在教科书中一般采用Iaplace定理给出行列式相乘规则,结合矩阵相乘的定义来进行......
利用分块矩阵的知识,将高等代数中两道习题成立的充分条件加强到充要条件. 并且对文献[3]的结论作了进一步的推广证明.......
关于“｜AB｜=｜A｜｜B｜”的证明有好几种方法，本文利用初等矩阵及行列式的性质给出一个初等证明．......
利用初等行变换法求逆矩阵，即(A,E)~(E,A?1)，利用两种方法解析(A,E)~(E,A?1)的证明过程，解决学生在理解这个问题时遇到的困惑，探讨在讲......
借助方阵可逆可以表示为有限个初等矩阵的乘积,及其矩阵的初等变换,给出了初等变换下的各种情形的一次线性矩阵方程的具体解法。......
基于Zp上的加法和乘法运算,定义了Zp上的矩阵A及有关概念,讨论了Zp上的方阵可逆及s×n矩阵存在左(右)逆矩阵的充分必要条件.......
利用整数可逆矩阵给出了2组整数的最大公约数与最小公倍数分别对应相等的判别定理,得到主要结果为：设ai,bi∈Z（i=1,…,n,n∈Z＋,n≥2）,......
线性代数是大学数学的一门重要基础课,这门课程对于培养学生的逻辑思维能力和计算能力有着积极的作用,但由于其概念和结论较多,内......
选择、杂交及变异是遗传算法的核心随机算子,应用代数方法可使遗传操作过程得到简化....
基于线性代数课程传统教学方法的弊端, 将数学建模思想与线性代数课程相结合, 举出线性代数教学中两个案例, 在案例教学中融合了数......
利用域F上n阶可逆矩阵总可以分解成有限多个n阶初等矩阵乘积的结论,给出域F上n个无关未定元的一个性质的初等证明.......
提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法，分两种情形：1．系数矩阵为可逆矩阵；2．系数矩阵为一般m×n矩阵，两种方法都......
用行初等变换法求线性空间Pn的一组基到另一组基的过渡矩阵,进而说明此法同样适用于求解某些简单的矩阵方程.......
利用矩阵AB与BA的特征值之间的关系以及矩阵Z与其多项式f（Z）的特征值之间的关系，论文给出了求初等矩阵En-σuu^T特征谱的一种简单方法......
加密技术是保护数据安全的一种有效方法。矩阵张量积具有良好的密码学性质。进一步研究基于矩阵张量积数据加密中的密钥构成及配制......
对矩阵的三角分解理论作了比较全面的论述,重点解析了矩阵三角分解的确定和推广,并介绍了在解线性方程组和群论中的应用.......
论述了可逆矩阵表为初等矩阵乘积因子个数问题，推广了交换局部环上的相应结论。...
利用初等行变换与初等矩阵的关系,可证明线性组合定理：初等行变换不改变矩阵中列向量的线性关系.......
用变量的线性替换解释矩阵乘法,由此可以简洁而且直观地导出初等矩阵和分块矩阵的乘法原理.......
讨论了局部环上的矩阵表为初等阵之积的因子个数问题,并推广了域上的相应结论....
以初等变换为例,在《高等代数》习题课的教学中尝试适当引入一些简便的方法或新方法,对一些繁杂的习题问题进行统一处理或简化运算......
论述了GA算子代数通达性,建立了GA状态空间的代数通达关系,对算子的随机性与可行性作了代数描述,给出了遗传算法收敛性的代数基础.......
本文介绍在用初等变换求逆矩阵时,可以同时使用初等行变换与初等列变换来求逆矩阵,该方法对于对称矩阵的求逆矩阵,能起到简化计算......
从向量空间基的角度来探析三类初等矩阵,把一个初等矩阵理解成由自然基到一个特殊类型基的过渡矩阵,并通过一个正方体图形在三类初......
文章用矩阵理论得出几个新结论,从而应用新结论得出基础解系的一种算法....
文章针对学生学习线性代数困难原因的分析，说明在线性代数中引入Matlab进行教学改革创新的必要性。通过Matlab程序在初等矩阵教学中......
方阵高次幂的计算问题,掌握起来有一定的难度,用定义计算方阵的幂十分繁琐,结合实例介绍了数学归纳法、二项式展开法、矩阵分解法......
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总结高等代数课程中40个关于矩阵可逆的等价命题,把散落在课程各章节等价命题聚合在一起,旨在揭示高等代数课程中矩阵及其他重要概......
<正>在高等代数课的教学中,常遇到形如AXB=C的矩阵等式,其中A、B、C为已知矩阵,X是待求的未知矩阵,我们称之为矩阵方程。在许多教......
可逆矩阵在矩阵理论和应用中都起着十分重要的作用,本文就化矩阵为标准形时可逆矩阵的求法问题进行探讨,给出了利用矩阵的初等行、......
