数学竞赛试题相关论文
函数是中学数学的核心内容,也是中学数学教学的主线.函数的性质是历年数学竞赛试题和高考数学试题的重点与热点,其中函数的对称性......
例已知a〉0,b〉0,a3＋b3=2,证明：a＋b≤2.该题为2017年全国高考理科数学新课标卷Ⅱ选考23题第2问,这道题最早是1986年江苏省苏州市初中......
<正>1赛题呈现在2018年陕西省高中数学竞赛预赛试题中,有如下一道代数不等式证明题.赛题:设a、b、c均为正实数,求证:(a(a~2+bc))/(......
一、试题的回放例1如图1，点A、C都在函数y=3√3/x（x〉0）的图象上，点B、D都在x轴上，且使得AOAB、ABCD都是等边三角形，则点D的坐标为_．......
纵观全国各地的数学竞赛试题，与整数有关的试题是普遍存在的．而这类试题解决起来比较困难，往往需要将数学知识进行综合并灵活地运用相......
1．对一个由有限个素数组成的集合P，用m（p）表示具有下述性质的连续正整数的个数的最大值：这些连续正整数中的每个数都能被P中的至少一个......
题目：设实数a、b∈[a，β]，求证：a/b＋a/b≤β/a＋a/β,其中等号当且仅当a=a，b=β或a=-β，b=a成立，a，β为正实数．（2008年湖南省高中数学竞赛试题第......
第９届美国数学竞赛试题中有如下不等式：设0≤a，b，c≤1，证明 （1-a）（1-b）（1-c）≤1.（1） 此题易被推广到n个变元的情形，然而其逆向不等式的探求......
由于正整数列的首项是1,公差是1,前n项的和为Sn=(n(n+1))/(2),因此在运用上有其独特之处.特别是正整数易与年号联系起来,所以在数......
本文通过构造函数、巧妙变形等运算技巧,给出了三个国外数学竞赛试题的简单证明.问题一匈牙利—以色列2003年数学竞赛试题设x_1,x_......
2007 年， 罗马尼亚奥林匹克数学竞赛试题有如下命题: 命题设x y z R+ ∈ 、、，则( )( )( )3 3 3 33 4x y z xyz y z z x x y+ +≥......
文[1]对一道2009年克罗地亚国家数学竞赛试题进行了探究，给出了试题的另证并进行推广．笔者阅读后得到启发，在本文给出试题的另一种证......
1989年加拿大数学竞赛试题：△ABC是面积为1的直角三角形，D、E、F分别是A、B、C关于各自对边的对称点，求△DEF的面积．......
<正>问题:（第三届国际中学生数学竞赛试题）设△ABC的三边分别为a,b,c,记△ABC的面积为S,则a2+b2+c2≥431/2S.①对于上述不等式,代数......
Nesbitt不等式：若a、b、c∈R^＋，则a/b＋c＋b/c＋a＋c/a＋b≥3/2。该不等式可参见高中新课程人教版高中教材《不等式选讲》第49页习题第7题，它也曾......
<正>柯西不等式不仅形式优美,结构整齐,而且有重要的应用价值,特别在国际以及国内中学数学奥林匹克竞赛中有着非常广泛的运用.本文......
在《中等数学》005年第12期上刊登了2005年全国女子奥林匹克数学竞赛试题，当中，华东师范大学熊斌老师提供了如下不等式......
Nesbitt 不等式：若＋a ，b ，c∈R ，则 a/b＋c ＋ b /c＋a ＋ c/a＋b≥3/2。该不等式可参见高中课标课程人教版高中教材《不等式选讲》第49页习题第7......
在证明平面几何题时,常常需要将所要证明的结论进行转化,归结为基本几何图形——三角形.本文从课本上一道习题出发,将其推广为三角......
高中数学与高等数学中的很多基本概念都有着紧密的联系,很多省市的高考压轴题都会选择以高等数学为背景,考查学生综合运用知识的能......
纵观各地的中考试题或高考试题，甚至数学竞赛试题，都或多或少地出现了一些以课本习题或例题为原型，又有所创新的试题．这类试题一般都是......
题目：已知a,b,c〉1,且a＋b＋c=9,证明：√ab＋bc＋ca≤√a＋√b＋√c.这是2012年第三届陈省身杯数学奥林匹克试题第6题,本题证法较多,竞赛组委会给......
赛题呈现已知口,6,c是正实数,求证:(a~3)/(c(a~2+bc))+(b~3)/(a(b~2+ca))+(c~3)/(b(c~2+ab))≥3/2.这是2009年韩国数学奥林匹克竞......
1984年芜湖市初中数学竞赛试题：证明 能被1984整除. 993991993991+ 我们有以下的推广命题. 命题 设a是连续的两个奇数或偶数，......
<正>内容概述函数概念是客观世界中变量之间的依赖关系的抽象,用函数的观点去研究数、式、方程等能更深刻地理解初中数学中这些重......
对2008年中国西部数学奥林匹克竞赛试题第6题,从等号成立、问题推广、逆命题、最小值、增加条件及类似问题等方面加以多角度研究,......
