数学竞赛试题相关论文
函数是中学数学的核心内容,也是中学数学教学的主线.函数的性质是历年数学竞赛试题和高考数学试题的重点与热点,其中函数的对称性......
例已知a〉0,b〉0,a3＋b3=2,证明：a＋b≤2.该题为2017年全国高考理科数学新课标卷Ⅱ选考23题第2问,这道题最早是1986年江苏省苏州市初中......
与三角形有关的两个恒等式及其应用王江云（兰州石油学校）本文所介绍的两个恒等式是基于下面的定理和推论．定理如图１，设点Ｐ在△ＯＡＢ的边ＡＢ上，且分......
法国数学家笛卡尔说:“我所解决的每一个问题,都将成为一个模式,以用于解决其他问题。”因此,当我们解完每一道题后,不光只是考虑......
(※)式是柯西不等式一个十分有用的变式,一些不等式的证明题和一些求最值题,应用(※)式来解决,往往比应用柯西不等式来解决还要简......
本文就初中数学竞赛中出现的一类探索性问题的解法进行研究,起抛砖引玉之作用. 一、运用逻辑推理的思想 例1 李军早晨七点从甲地出......
一个好的数学问题，往往折射着多彩的数学思想．其间融合着代数与几何的数学之桥．看似简单的文字，却能激起你解题的好奇心，让你如同漫步在......
<正>1赛题呈现在2018年陕西省高中数学竞赛预赛试题中,有如下一道代数不等式证明题.赛题:设a、b、c均为正实数,求证:(a(a~2+bc))/(......
中学数学问题创作,是中学数学教育中不可或缺的一部分.无论是在数学考试、数学竞赛等场合,还是出于平时教学、调研等方面的需要,均......
(本讲适合初中) 初中《几何》第二册P66的第9题是: 过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于点F和E。求证: AE:ED=2AF:FB......
构造几何图形解题吕晓斌，牛菊芳，褚学璞编译（山东文登市广播电视大学）数学教学，从本质上讲，是发散型思维活动的教学．怎样依据问题的已知条......
数学试题往往有多种解法,这里仅列出一种,且未必是最佳的,希望读者先不要看本答案,应充分发挥自己的智慧和创造精神,或许能找到更......
数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了......
一、试题的回放例1如图1，点A、C都在函数y=3√3/x（x〉0）的图象上，点B、D都在x轴上，且使得AOAB、ABCD都是等边三角形，则点D的坐标为_．......
一些表面上无从下手的几何图形，我们只要充分应用所学的知识，打破常规思路，充分挖掘题设的内涵，就可寻找出最佳的解题途径。“补形”就......
集合是高中数学的重要基础知识，它贯穿于整个中学数学教学之中，并且作为一种数学语言和工具在中学数学问题中有着广泛的应用．在全国高......
题设a,b,c∈R^＋，求证a/b＋c＋b/c＋a＋c/a＋b≥3/2.此题是著名的shapiro猜想，又是1963年第26届莫斯科数学竞赛试题中的一道脍炙人口的不等式证明......
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纵观全国各地的数学竞赛试题，与整数有关的试题是普遍存在的．而这类试题解决起来比较困难，往往需要将数学知识进行综合并灵活地运用相......
1．对一个由有限个素数组成的集合P，用m（p）表示具有下述性质的连续正整数的个数的最大值：这些连续正整数中的每个数都能被P中的至少一个......
在上海交通大学出版社出版的《全国数学竞赛试题及详解》（2004年1月第1版）初一分册中，有这样一道题目：“A，B，C，D四人拿出同样多的钱购买一......
2008年浙江省高中数学竞赛试题第15题有2个小题，其中第（1）小题是：设非负等差数列{an}的公差d≠0，记Sn为数列{an}的前n项和．证明：若m，n，p∈N^......
任意自然数n，n^2与（n＋1）^2之间没有自然数的完全平方数，这是一个非常明显的数学事实．这一结论在处理某些涉及完全平方数的数学竞赛试题时......
2005年山东省初中数学竞赛试题第13题是一道几何求解题，其中涉及到角平分线、中线和平行线等多个知识点，因此在解题的时候可以从不同......
浙江省宁波市2007年东海杯数学竞赛试题中有这样一道题：题目若点P是已知相交两圆的一个交点，试过点P作一不包含公共弦的直线，使其被两......
在高中数学竞赛试题中，客观题占有十分重要的地位．在全国数学联赛试题中，选择题和填空题的分值占总分的60％，因此客观题解题速度的快慢和......
近几年来，很多数学竞赛试题中常出现含有参数的且有整数根的二次方程的问题．笔者结合具体的例子，介绍解决这类方程的基本方法．......
方程与不等式是数学学科的重要基础，它们内容丰富、形式灵活，具有很强的应用性．因此，以方程与不等式为载体的试题常常成为各种数学竞赛......
最近笔者所在学校的高三年级举行了学科竞赛，其中数学试卷中有这样一道题：例1某地政府准备建造一个如图1所示的椭圆形游泳池，要求椭圆......
随着素质教育的不断开展，各学科之间的联系越来越紧密。在近几届“希望杯”全国数学邀请赛中，每套试卷都有两道用英语叙述的数学题。......
在1993年俄罗斯—圣彼得堡举行的数学竞赛试题中,有一道三角恒等式的证明题,赛后,人们对它进行了较深入的研究。文[1]对它的证明给......
定理 设A’、B’、C’分别在△ABC的三边BC、CA、AB上,若AC’:C’B=p,BA’:A’C=q,C’B:B’A=r,△ABC与△A’B’C’的面积为S与S<s......
题目：设实数a、b∈[a，β]，求证：a/b＋a/b≤β/a＋a/β,其中等号当且仅当a=a，b=β或a=-β，b=a成立，a，β为正实数．（2008年湖南省高中数学竞赛试题第......
求解参数范围是中学数学教学中、的重点难点问题，同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题，内容涉及代数和几何的多个方面且数学语言......
