代数不等式相关论文
本文从一道2002年伊朗数学奥林匹克试题出发,先揭示其背景为△ABC中简单三角不等式cosA+cosB+cosC≤3/2,然后对其进行改造与深化,......
本文先给出一个十分有用的不等式即以下定理，并举例说明其应用. 定理 设x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn是两组任意实数，∑1≤i0，或∑1≤i0，记∑ni......
转化构造模型是相互关联的，对求解问题实施转化，必须寻求模型加以构造．本文举例在不等式证明中利用构造图形的方法，寻求几何模式，建......
分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想在人的思维发展中有着重要的作用，在研究与解决数学问题时，根据数学......
函数的图象是“形”与“数”的有机组合，由性质看图象、由图象研究函数的性质是函数永恒的主题. 函数的图象是高考的常考考点，其考查......
有关三角函数的单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题,一般先将函数化成基本三角函数的形式,借助于单位圆或三角函数的图像......
<正>不等式是高中数学教学的一大难点,很多学生在面临不等式问题时尝尝感觉无从下手。的确,证明不等式的方法繁多,在遇到一些不等......
在不等式中，变量拥有着两两之间的对称性或轮换性，统称为对称性不等式。破坏对称性是指通过规定顺序、指定最值等方式，打破不等式原先......
近两年,各种中学数学刊物对于代数不等式中的分式不等式的讨论颇多,但对无理不等式的关注似乎较少.本文将利用文[1]的结论,即下述......
本文先给出一种换元方法,据此,从三角形的三角函数不等式出发,可以导出一批竞赛不等式题目和一批新颖的三元代数不等式.......
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在本篇短文中,我们将利用Young不等式建立一个代数不等式,所给的证明是十分简洁的.并且我们将看到这个代数不等式是著名的Abel不等......
本文先从3个有趣的代数不等式出发,给出它们的统一深化,进而联系到2道数学竞赛试题和一道征解数学问题,并给出了类似的深化,获得了......
解不等式是中学数学的难点之一。因不等式表现形式的多样性，故通常需用化归思想将超越不等式同解变形为代数不等式（组），把代数不等式中......
《数学通讯》2011年第8期文[1]给出了如下的代数不等式:命题令x i>0,i=1,2,…,n且x 1+x 2+…+x n=1,则有1 x 1+x 22+1 x 2+x 23+…......
柯西不等式通常应用于证明代数不等式、几何不等式、三角不等式，同时它在实数的大小比较、解方程、确定参数的取值范围、求最值等方......
1.引入不等式 设a，b，c为不大于１的正数，n为正整数，则 ■+■+ ■≤■.（1） 设a，b，c为正数且n为正整数，则有 ■+■+■≥■{■+■+■......
文献[1]中给出了一个优美的3元代数不等的-问题2562,作者通过作差法给出了《数学通报》2562问题的一个新解法.相应的一些处理代数......
对若干几何不等式或代数不等式进行逆向思考,得出了相应不等式的上界估计及不等式链,同时提出几个相关猜想祈教于同行.......
<正>1赛题呈现在2018年陕西省高中数学竞赛预赛试题中,有如下一道代数不等式证明题.赛题:设a、b、c均为正实数,求证:(a(a~2+bc))/(......
不等式是数学竞赛中的常见题型之一，证明的方法也多种多样．笔者发现，有一类不等式可以结合代数式的几何意义去证明．这类问题主要是根据......
通过证明1个组合恒等式和代数恒等式,并利用著名的Cauchy不等式,建立了2个新的具有偶数个变量的代数不等式,推广了<不等式研究通讯......
分别给出含根式的一个几何不等式和一个代数不等式的指数推广。...
仅借助于概率的简单性质简洁地证明了一类代数不等式,并加强了某些已知结果.显示了概率方法的巧妙性与优越性及其应用上的广泛性,......
给出了一个新的代数不等式,作为应用推广了文[1]中的一个已知的结论....
利用泛函分析中内积空间、度量空间的观点处理某些初等数学问题,以期说明如何把高等数学与初等数学融合起来,从而对问题的实质看得......
《数学通报》2004年第4期刊登的1485号问题是：设xk〉0,k=1,2…n,p∈R,q〉0,且令∑k=1^n xk=s,Sk = pxk ＋ q（ s - xk）,......
运用不同的方法,证明一组轮换对称不等式猜想....
<数学通讯>2004年第1期<单墫两个代数不等式及其应用>一文中提出两个代数不等式,下称命题1和命题2,本文就这两个命题提出自己见解.......
在文献[1]中，萧振刚和张志华先生提出并证明了如下的不等式：定理设a，b，c皆为正实数，λ，μ，v是不全为零的非负实数，则......
宋庆老师在文[1]中讨论了若干代数不等式问题，其证明过程所采用的方法具有代表性，值得学习．本文对其中两道例题进行讨论，给出较为简洁......
<正>1.起源与命名1969年,S.G.Guba建立了如下不等式:[1]若a、b、c、s分别为三角形三边长工及半周长,则(a-b)/(s-b)+(b-c)/(s-c)+(c......
期刊
《中等数学》数学奥林匹克问题高中229问题如下：设a，b，c〉0，且abc=1，求证：1/a＋1/b＋1/c＋ 3/a＋b＋c≥4......
安振平老师在《中学数学教学参考》中旬刊2013年第3期《一组优美的代数不等式》一文中提出了18个代数不等式问题。......
有些代数问题,若能充分根据题设条件及其数量特征,巧妙地构造辅助圆,则可利用圆的知识,使所给问题在辅助圆下实现转化,从而使问题......
众所周知，绝大多数的几何不等式是利用代数方法证明的，这是从代数到几何的过程．如果能再从几何回归代数，探讨几何不等式的代数本质结构......
本刊2019年第2期刊登了赵忠华老师提供的擂题(122)如下:问题设a、b、c、d>0,且abcd=1,证明:(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)≥16/3(a+b+c+d-1......
2007 年， 罗马尼亚奥林匹克数学竞赛试题有如下命题: 命题设x y z R+ ∈ 、、，则( )( )( )3 3 3 33 4x y z xyz y z z x x y+ +≥......
